дает сдвиг фазы аг§РЛ=-90° и большой запарустойчивости по фазе Фт = -90°+180°=90°. Более крутой спад коэффициента усиления с наклоном -40 дБ/декада,

m\=ifc/fr, (13.36)

приводит к состоянию на грани устойчивости с нулевым запасом по фазе, Флг==0°.

Отсюда можно вывести следующие правила для конструирования безусловно устойчивых операционных схем (рис. 13.6):

1. Спад амплитудно-частотной характеристики коэффициента усиления контура рЛ (т. е. взаимный наклон характеристик

Л и 1/р) должен быть меньше чем 40 дБ/декада во всей активной полосе частот f<fc-

2. Крутизна спада должна быть снижена до 20 дБ/декада по крайней мере на одну октаву ниже частоты среза /с.

Таблица, данная на рис. 13.6, показывает, что в этом случае запас устойчивости по фазе не падает ниже Фт=60°. Конечно, это относится лишь к минимально-фазовым контурам. Конструируя операционные схемы, мы принимаем последнее как исходное допущение и проверяем его состоятельность косвенно, путем эксперимента (см. разд. 13.2.7).

Обратившись к разд. 3.5, можно видеть, что частотная коррекция частотной характеристики операционного усилителя, описанная там и связанная с введением доминирующих постоянных времени, в действительности основана на указанных правилах.

13.1.3. Косвенные признаки относительной устойчивости. Резонансный пик и перерегулирование

Запас устойчивости по фазе показывает относительную устойчивость замкнутой операционной схемы в терминах разомкнутых контуров. Это универсальный параметр, применимый к любой операционной схеме, но его применение требует знания комплексного коэффициента усиления рЛ. И в этом его слабое место, так как реальная зависимость коэффициента усиления от частоты в окрестности частоты среза не всегда известна.

1. Любое аналитическое выражение для передаточной функции разомкнутого контура есть только приближение к реальности, поскольку в нем не могут быть учтены все паразитные реактивные сопротивления операционной цепи (реактивности на входе и выходе операционного усилителя, емкость напрузки, па-

Соблюдение этих правил все же не гарантирует оптимального установления операционной схемы в импульсном режиме (гл. 9).

разитные реактивй1е сопротивления схемы обратной связи, полное сопротивлен{е шин питания и т. д.), и, кроме того, из-за нехватки информации приходится считать операционный усилитель минимально-фазовой системой.

2. Экспериментальное определение петлевого усиления рЛ хотя и выполнимо в простых случаях (рис. 13.7), но всегда трудоемко, а одновременное с ним измерение фазового угла arg рЛ находится вне возможности обычно оборудованной лаборатории или испытательного подразделения.

п С ШпФ

-41-

Рис. 13.7. Прямое измерение петлевого усиления рЛ простой операционной

схемы.

Контур обратной связи разрывается в указанном месте (а) и вновь замыкается через достаточно высокое сопротивление i? = IOO кОм, что обеспечивает поддержание линейного режима работы ОУ (б). Другой резистор R и генератор синусоидальных сигналов Г используются для возбуждения контура. При помощи двух вольтметров переменного тока снимаются показания, образующие пару данных Ui и и,,,,;, по которым рассчитывается одна точка характеристики \ fiA \ =u,/Ui. Сравните с измерением коэффициента усиления ОУ без обратной связи (рис. 5.10).

3. Экспериментальное исследование разомкнутого контура требует его физического размыкания, что вряд ли целесооб1раз но в промышленных масштабах.

В обшем запас устойчивости по фазе на практике непосредственно неизмерим. Желательны другие процедуры, которые могут дать экспериментальную оценку устойчивости операционной схемы в целом. Под рукой есть два показателя: резонансные Пики и перерегулирование. Первый показатель относится к частотным, представлениям, второй - к временным (рис. 13.8).

Резонансный пик (подъем) Мр определим как отношение а K(MyMajia 4a(riwwH

НИЯ схемы с замкнутой обратной связью \G\ коэффициенту усиления Сид I .

М-тахС/Свд1.

к ее идеальному (13.4)

Частота

Перерегулирование а есть отношение первого выброса «вых. макс 1-t/вых на псреходной характсристикб замкнутой схемы к установившемуся значению t/вых:

< = «вых.макс1/вых-1- (13.5j

Резонансный пик обычно указывается в децибелах, а перерегулирование- в процентах.

• Оба косвенных показателя употребляются на практике только для активных операционных схем с частотно-независимым

идеальным коэффициентом усиления замкнутого контура. Только в этих случаях сушествует соответствие между резонансным пиком Мр и максимальной амплитудой выброса выходного напряжения «вых, что позволяет их непосредственно измерять (рис. 13.9, а). Переходная характеристика в этих (и некоторых других случаях) стремится к стационарному уровню (рис. 13.9,6).

Практически измеряя пик или перерегулирование, надо помнить, что это - линейные характеристики. Амплитуду синусоиды или ступенчатого (импульсного) возбуждения надо выбирать в диапазоне от 10 до 100 мВ; это достаточно малые амплитуды, чтобы не вызывать искажений результатов измерений за счет нелинейностей операционного усилителя.

Пренебрегая разницей между коэффициентами усиления С» и Сид и коэффициентом прямого прохождения Со, получаем

Рис. 13 8. Производные показатели относительной устойчивости- резонансный максимум Мр частотной характеристики нормализованного коэффициента усиления с обратной связью (а) и перерегулирование о переходного процесса (б). Мр = тахС/С„д, cr=(«j,j,, MaKcl-tBb,x)/tBb,x-

М„ = тах

= тах

1 +

-. (13.4а)

cos (arg А)