Операционное уравнение в неявном виде

(6.5а)

является выражением первого закона Кирхгофа применительно к инвертирующему входу ОУ. Чтобы решить это уравнение относительно «вых, необходимо знать обе передаточные характеристики. Они могут быть линейными или нелинейными. В первом случае трехполюсник характеризуется проходной проводимостью Y=ilu, измеряемой в режиме короткого замыкания выхода (рис. 6.8,6). При этом идеальное операционное уравнение принимает вид

(6.56)

Наиболее часто применяемые трехполюсники и выражения их проходных проводимостей в табличном виде приведены в руководствах по аналоговым вычислениям >[2, 3].

6.2.6. Резистивная Т-образная цепь

На рис. 6.9 приведена практическая схема обобщенного линейного инвертора; трехполюсник обратной связи выполнен в виде Т-образной цепи, содержащей резисторы Ri, R2, Rs- Соот-

"вых

Эквивалентно 1001 МОм

Рис. 6.9. Повторитель напряжения с резистивной Т-образной цепью. Привлекательность этой схемы в том, что она позволяет заменить дорогостоящий электрометрический резистор тремя обычными резисторами. Однако ее полезность ограничена из-за роста сдвига выхода и шумов. «вых°°~/Л) (Si+!+i2/?3)«bx.

ветствующие проводимости равны Y\ = \IR, У2= 1/(1+2+ -RxRlRz), так что в соответствии с уравнением (6.56)

(6.6а)

Bux-W (Ri+R-hRiRM "в

а = ( I-1 \

Я1 ( Rj I 1

R \ R.

(6.66)

6 2.7. Логарифмический усилитель

Транзисторный логарифмический усилитель, показанный на рис. 6.10, представляет собой пример нелинейной операционной схемы. В соответствии с уравнением (3.1) передаточная функция биполярного транзистора, рассматриваемого как трех-полюсник, имеет вид f(wBbix)=-/насе""™ (в предположении, что Ивых>100 мВ, и при рассмотрении изменения токов В положительном направлении). Подстановка полученного вы-ражения в уравнение (6.5а) дает «вх ?-/нас""™ =0, откуда

-«Ев,,-Фг1п(»,,/ц-- <6.7)

Приближенное равенство справедливо для Rx>Rz. Подставляя сюда численные значения из рис 6.9, получаем большую величину коэффициента усиления G„„ = -1001, которую в простом инверторе, имеющем то же вЮдное сопротивление ?вх. ид = = 1 МОм, можно было бы получить только при использовании в цепи обратной связи электрометрического резистора с сопротивлением 1001 МОм. В нашем же случае сопротивления цепи обратной связи не превышают величины 1 МОм. Посмотрим, как происходит такое преобразование сопротивлений.

Резисторы R и Ri образуют обычный инвертор, выходом которого является напряжение Ых в общем узле Т-образной цепи. Его коэффициент усиления -Ri/R = - 1 представляет собой первый сомножитель суммарного коэффициента усиления [уравнение (6.66)].

Напряжение Ux, выделяющееся на резисторе R, приходит с выхода схемы, и получается оно за счет деления выходного напряжения Ивых нагруженным делителе.м напряжения R2, Rs (резистор Ri соединен своим вторым выводом с точкой потенциального заземления) Ux = Uвыx[{R\\Rг)/iR2 + RlШз)] Величина, обратная коэффициенту деления этого делителя, «вых/Ил-=[/?2/(111з)] +12/3+1 = 1001 является вторым сомножителем суммарного усиления [уравнение (6.66)]. Таким образом, включение в схему резисторов R2, Rs приводит к кажущемуся увеличению сопротивления Ri в число раз, равное обратному отношению деления ?2/з+1.

Искусственное увеличение сопротивления за счет применения Т-образной цепи имеет, однако, один серьезный недостаток- оно сопровождается возрастанием сдвига и шумов операционной схемы (разд. 11.2.6).

Рис. 6 10 Логарифмический уси-. «ВЫХ литель.

В действительности схема намного сложнее вследствие необходимости учета температурной зависимости, обеспечения точного выполнения логарифмического соотношения и устойчивости схемы с обратной связью, иых -<Рг 1п(ивх/Л/нао)-

6.2.8. Диодный ограничитель

Нелинейная операционная схема, показанная на рис. 6.11, представляет собой операционную схему, выход которой не совпадает с выходом операционного усилителя. Она работает в двух режимах в зависимости от полярности входного напря-

R и

"вых

+ 0,6 в

Выход операционной схемы

Рис. 6.11. Диодный ограничитель (однополупериодный выпрямитель). Лредполагается, что схема работает на заземленную пассивную нагрузку, "вых™" при и„<0, йвых=-«вх при «Bx>0-

жения Мвх, Для упрощения анализа не будем брать в расчет обратные токи кремниевых диодов Дь Дг,

Ток, поступающий в суммирующую точку при Ывх<0, может приходить в нее только через диод Дг. Имеющее положительную полярность и равное приблизительно 0,6 В напряжение на выходе ОУ (падение напряжения на диоде Дг) изолировано от выхода операционной схемы смещенным в обратном направлении диодом Д]. В предположении пассивной и заземленной нагрузки выходное напряжение операционной схемы равно нулю:

-- (6,8а)

гв- при Мд-с