Мы также автоматически предполагаем, что постоянные fcp - частота, ©ср - круговая частота и Тср - постоянная времени с одним и тем же индексом (например, «ср») связаны с одним и тем же феноменом и, следовательно, связаны между собой следующими соотношениями: (uc-p = 2nUv, Тср = 1/2 я/ср,

©срТср = 1.

Последнее условие касается динамического поведения типичных операционных схем, т. е. оно не зависит от коэффициента усиления G(s) последних при замкнутой обратной связи.

Резистивная операционная схема первого порядка характеризуется следующей формой выражения для коэффициента усиления с обратной связью:

G(s)=GHH/(l-fs/co<,p), G=const.

Резистивная операционная схема второго порядка- это такая схема,у которой

G (S) =0„д/(1 -f &/o)o+s/«o), G,„=const.

Коэффициент Сид означает идеальный коэффициент усиления с обратной связью в том смысле, как это было принято в гл. 6. Постоянные соср, «о и $ вводятся в разд. 7.3.3 и 13.1.5 и представляют собой частоту среза, собственную частоту незатухающих колебаний и коэффициент затухания соответственно.

Резистивная операционная схема -это схема, у которой идеальный коэффициент усиления с обратной связью Оид есть величина постоянная.

Комплексная операционная схема - такая схема, с которой идеальный коэффициент усиления с ОС Сид не является постоянной величиной.

7.1. Коэффициент обратной связи

Понятие коэффициента обратной связи позволит нам сформулировать общие выводы относительно свойств операционных схем. Он характеризует ослабление сигнала обратной связи при его прохождении с выхода ОУ на вход последнего. Эта цепь обратной связи представляет собой одну часть замкнутого контура обратной связи; вторую его часть, завершающую, представляет собой сам операционный усилитель.

7.1.1. Определение коэффициента обратной связи

Теория обратной связи позволяет сделать выводы относительно поведения замкнутого контура обратной связи (операционной схемы), зная свойства соответствующего разомкнутого K0Hr;/piL -K0T0 pMJLmiiy4aeTCH при мысленноьшзрыае-аамкну

Генераторы погрешности £ош,/оШ.ОШ

(в схеме отсут- - ствугат

Уцаленнь(й из схемы источник сигнала Ч

Вход операционной схемы

Нагрузка

Выход операционной схемы

Рис. 7.1. Разрыв контура обратной связи и определение коэффициента обратной связи

Источник сигнала заменяется его внутренним сопротивлением Z, эквивалентные гене-

раторы Яош.

также зависимый генератор "синф/ тнвлеиия При этом коэффициент обратной связи выражается простым и непо-

средственно измеримым отношением Р=«д/«вых (Р"- Ь

jj/Jf и пренебречь влиянием полного выходного сопро-

той сигнальной цепи в определенной точке. Таким свойством является передача сигнала вдоль разомкнутого контура от его начала к концу, или петлевое усиление. Точка разрыва контура может быть выбрана произвольно, но желательно, чтобы это был выход идеального зависимого генератора, свойства которого не меняются при разрыве контура. В показанной на рнс. 7.1 эквивалентной схеме операционной схемы имеется одна такая точка, отмеченная косым крестом,- на выходе генератора выходного напряжения.

Имеется, однако, еще одна причина, по которой был сделан выбор этой точки. Петлевое усиление, т. е. отношение конечного напряжения -Лед к начальному напряжению бвых контура (петли) обратной связи, естественным образом делится на две части - коэффициент усиления -Л операционного усилителя и коэффициент передачи р цепи обратной связи:

Строго говоря, петлевое усиление равно -РА Опуская знак минус, мы поступаем так, как это обычно принято делать при определении коэффициен-усиления опрряционнпго усилителя.

Первый коэффииент есть характеристика одного ОУ, в то время как второй зависит главным образом от параметров цепи обратной связи. Поскольку обычно цепь обратной связи является пассивной, ее коэффициент передачи обычно меньше единицы, и часто вместо этого термина употребляется менее явный - «коэффициент обратной связи».

Коэффициент обратной связи р операционной схемы есть отношение внутреннего входного напряжения ОУ бд к внутреннему напряжению на выходе последнего евых при разомкнутой, как показано на рис. 7.1, петле обратной связи:

P==VW- (7.2а)

Петлевое усиление есть произведение коэффициента обратной связи р и коэффициента усиления операционного усилителя Л.

Определение коэффициента обратной связи в соответствии с уравнением (7.2а) и рис. 7.1 вытекает из исследования операционной схемы в частотной области и требует некоторых пояснений.

1. Понятие коэффициента обратной связи предполагает линейную операционную схему.

2. Напряжения ед, бвых (и другие сигнальные напряжения и токи) представляют собой векторы или изображения по Лапласу.

3. Коэффициент обратной связи коэффициент усиления без обратной связи А и коэффициент ослабления синфазного сигнала X являются передаточными функциями. Модуль коэффициента обратной связи в операционной схеме с пассивной (и бестрансформаторной) цепью обратной связи меньше или равен 1.

4. Элементы цепи обратной связи характеризуются их полными сопротивлениями.

5. Генераторы входных погрешностей Еош, /""ош, /+ош в схеме не учитываются.

6. Пассивные характеристики операционного усилителя выражаются в терминах полных сопротивлений 7д, 7~синф, Z+сииф,

2вых-

7. Источник входного сигнала и.чх или Ibx замещается его внутренним полным сопротивлением Zy.

8. Нагрузка представляется ее полным сопротивлением (действительным или эквивалентным) Z„.

Расчет коэффициента обратной связи по полной эквивалентной схеме, показанной на рис. 7.1, часто бывает затруднитель-