ным, а результаты получаются довольно громоздкими. Мы обычно удовлетворяемся упрощенным расчетом, который справедлив в узкой полосе частот либо ограничен низким уровнем полного сопротивления цепи обратной связи или же высокоомной нагрузкой. Эти упрощения соотносятся с идеализацией параметров ОУ и взятые вместе делают коэффициент обратной связи характеристикой исключительно цепи обратной связи.

Разрыв нонтура и

Идеализированный Г операционный \ T-mir > усилитель: [х=<«или

СННф

Рис. 7.2. Другое, более простое определение коэффициента обратной связи. Это определение мо.жио применять, когда полное выходное сопротивление ОУ пренебрежимо мало (2jy=0), а коэффициент ослабления синфазного сигнала велик (=оо) или заземлен неинвертирующий вход (Исинф"""). Возможен случай, когда такое заземление проявляется только на эквивалентной схеме, используемой для расчета р

(рис. 7.3).

Р = "д/«вых-

1, Если внутреннее полное сопротивление цепи обратной связи с узлов 1 и 2 мало по сравнению с полными входными сопротивлениями ОУ, то такую цепь обратной связи можно рассматривать как ненагруженную в узлах 1 и 2, а коэффициент обратной связи - как не зависящий от 7д, Z"cииф, Z+chh*,

2, Если полное выходное сопротивление операционного усилителя Zbmx мало по сравнению с сопротивлением внешней нагрузки на выходе, то вых = "вых и коэффициент обратной связи не зависит от Zehx, Предположение 7вых = 0 очень сильно упрощает расчет коэффициента обратной связи,

3, Если неинвертирующий вход ОУ заземлен (Исинф = 0) или же коэффициент ослабления синфазного сигнала велик (Х=-оо), то ед = Ид и коэффициент обратной связи не зависит от X. На практике величину коэффициента ослабления синфазного сигнала X всегда можно не учитывать, поскольку он появляется в выражении, определяющем р, как 1/J рядом со слагаемым 1 (см. рис. 7,5).

Последние два допущения приводят к более простому оп-ненйю-коэффйциснта ОС (ис. 7,2).--

Коэффициент обратной связи р операционной схемы есть отношение дифференциального входного напряжения операционного усилителя Ид к его выходному напряжению «вых при разомкнутой, как показано на рис. 7.2, петле обратной связи:

Р = «д/"вых при Z3b« = 0 и Иеинф = 0 ИЛИ X = 00. (7.26)

Коэффициент обратной связи имеет основополагаюшее значение в анализе операционных схем. Это ключ ко всем функциональным тестам, описанным в следующих главах. Он влияет на устойчивость схемы, динамические погрешности и входные и выходное полные сопротивления; он прямо связан с коэффициентом усиления операционной схемы с обратной связью: в операционной схеме со входом и выходом по напряжению так называемый обращенный коэффициент обратной связи 1/р приближается по величине к идеальному коэффициенту усиления с обратной связью Сид. Это соотношение будет более точно сформулировано в разд. 7.3.2.

7.1.2. Примеры расчета коэффициента обратной связи

Покажем методы расчета величины коэффициента обратной связи на нескольких примерах.

Повторитель напряжения на рис. 7.3 подключен к идеальному источнику сигнального напряжения и нагружен на катушку

-i -15 в -1-

Ьвых

Рис. 7.3. Повторитель напряжения, работающий на индуктивную нагрузку. а - принципиальная схема; б - эквивалентная схема для расчета коэффициента обратной связи. Из всех операционных схем с пассивной цепью обратной связи повторитель напряжения имеет наиболее близкий к единице коэффициент обратной связи. 1/3 = 1 + + 2вых/(2„ II 2-,„ф II Z„) 1 при Zbb,, 0.

индуктивности, соединенную с отрицательной шиной питания. На эквивалентной схеме катушка индуктивности представлена полным сопротивлением Zh, а неинвертирующий вход ОУ зазем-лен. Принимая во внимание, что полное сопротивление Z+синф

не участвует в работе схемы, а полные сопротивления 2д, 2~синф и Z„ включены параллельно, легко находим

Р-дИ синф II н/(вы

хТ~д II синф II н)

(7.3)

Если выходным сопротивлением операционного усилителя можно пренебречь ввиду его малости, 2вых = 0, то р=1. Повторитель напряжения характеризуется максимально возможной

Рис. 7.4. К определению коэффициента обратной связи неинвертирующего

усилителя.

а - принципиальная, б - эквивалентная схема. Повторяющееся применение обращенного отношения деления в расчете 1/3 объясняется в тексте. 1/Э = 1 Zz/CZ, Zд Z-(,„„ф) -1-

+ (2еых/2„) 1 -ь (Z2 -ь z„)/(z, II z II г-„„ф)]; i/P -> (i z/z,) при z„о, 2д,

синф

глубиной обратной связи: коэффициент обратной связи у него приближается к 1. Отметим, что коэффициент усиления с обратной связью Снд этой схемы также равен единице,

Неинвертирующий усилитель (рис. 7,4). Коэффициент обратной связи находится двукратным применением обратного коэффициента деления [уравнение (6.1 г)]. Ввиду полезности этой процедуры объясним ее более детально.

Обратившись к рис. 7.4, выразим обращенный коэффициент обратной связи в следующем виде: 1/§ = евых/ед = Ивых/едХ Хвых/вых. В соответствии с уравнением (6.11г) обратные комплексные коэффициенты деления Мвых/бд и евых/вых соответствующих делителей равны Ивых/ед= 1+72/21112д1г-синф, евых/"вых= 1-Ьвых/2н1 (Z2+ZlZдZ-cинф), так что l/,J=(l-b +Z2/Z,ZдIZ-cинф) [l+Zвыx/Zнll(Z2+ZllZдZ-cи„ф)]. Первый коэффициент преобразует внутреннее входное напряжение бд в выходное напряжение Ивых; второй коэффициент преобразует Ивых во внутреннее выходное напряжение бвых. Очевидно, что можно поступить наоборот и, имея соответствующий навык, записывать выражение для 1/р сразу по схеме. Преобразование вышеприве-