Коэффициент обратной связи Р определяется как отношение напряжений независимо от типа операционной схемы (т! е. от вида входного и выходного сигналов). Поэтому 1/Р можно отождествить с Соо«<?яд только у операционных схем со входом и выводом по напряжению.

ИЛИ даже по формуле

0=0„д[рЛ/(1+И)] при G..=G„„. (7.146)

7.3.2. Коэффициент усиления с обратной связью и коэффициент обратной связи

В частном, но важном случае операционной схемы со входом и выходом по напряжению коэффициент усиления с обратной связью просто равен обращенному коэффициенту обратной связи. Мы уже ссылались на это соотношение и сейчас сформулируем его более строго.

Предположим, что: 1) операционная схема имеет вход и выход по напряжению и ее выходной зажим является одновременно выходом ОУ; 2) прямое прохождение сигнала пренебрежимо мало (Zbux = 0); 3) ОУ имеет высокие значения полных входных сопротивлений (2д, 7~сннф, 2+сннф = оо) н коэффициента ослабления синфазного сигнала {Х = оо).

Из предположений 1 и 2 следует, что евых = Ивых, а тем самым а = 0, Ь=1 в соответствии с уравнением (7.5а). Подстановка этих значений в уравнение (7.12а) дает

G.o = -a/p. (7.15)

Величина коэффициента а зависит от вида исследуемой операционной схемы; обычно она варьирует не очень сильно - от плюс единицы до минус единицы. В случае неинвертирующего усилителя а = - 1 (из предположения 3) и

G.o-1/р. (7.15а)

В случае инвертора напряжения a=Z2/(Zi+Z2)»1 при Z:<

<lZ2l И

(7.156)

В общем случае в предположении G:G„n приближенное соотношение

P«1/1G„„ (7.16)

позволяет довольно точно оценить величину коэффициента обратной связи любой операционной схемы, оперирующей напряжениями, и даже такой, для которой не вполне выполняются предположения 2 и 3.

7.3.3. Зависимость коэффициента усиления с обратной связью от частоты

Частотная зависимость коэффициента усиления с обратной связью, G(/f) = (Gco-fGo/рЛ) [рЛ/(1-(-рЛ)], обусловлена зависимостью от частоты всех четырех функций р. А, Geo и Go-

Первый сомножитель

С-{-0,фА (7.17а)

содержит детерминированную составляющую, которая определяется требуемой функцией операционной схемы, зависящей от входящих в Geo значений полных сопротивлений цепи обратной связи, и нежелательную компоненту, которая определяется паразитными сопротивлениями цепи обратной связи, дополнительными членами X и 7синф, в неявном виде содержащимися в Goo, и собственно коэффициентом прямой передачи сигнала Go. Второй сомножитель, коэффициент погрешности

М/(1+рД), (7.176)

величина которого в идеальном случае равна единице, полностью определяется петлевым усилением рЛ. Величина петлевого усиления варьирует в щироких пределах - от значений, намного превышающих единицу, до величин много меньше единицы в зависимости от частоты /; она решающим образом влияет на динамические характеристики операционной схемы.

На рис. 7.9 показано, как строится частотная характеристика усиления с обратной связью рЛ( ) по известной частотной характеристике ОУ \A{jf)\ и зависимости от частоты обращенного коэффициента обратной связи 1/Р( ) рассматриваемой операционной схемы.

Частотная зависимость коэффициента погрешности рЛ/(1-(--ЬрЛ) характеризуется наличием двух областей.

В диапазоне рЛ»1 величина коэффициента погрешности почти равна единице, т. е. близка к идеальному значению, и частотная характеристика коэффициента усиления с обратной связью G(/f) совпадает с детерминированной частотной характеристикой Goo(/f) (в этой области величиной Go/рЛ всегда можно пренебречь).

В диапазоне рЛ«с1 коэффициент погрешности близок к РЛ- Коэффициент усиления с обратной связью G = AGoo-\-Go теряет свой детерминированный характер; он определяется в основном неконтролируемой величиной коэффициента усиления ОУ без обратной связи Л и даже пассивным коэффициентом прямой передачи Go.

Частота единичного усиления 0V

Полоса активных частот операционной схемы

Рис. 7.9. Графическое построение частотной зависимости петлевого усиления, а -график обращенного коэффициента обратной связи 1/Р конкретного вида накладывается на амплитудную характеристику операционного усилителя \А\. Произведение I РЛ I представляется в логарифмическом масштабе в виде разности ординат А и 11/PI и его частотная зависимость находится по наложению этих двух графиков; б -график Pi4, перестроенный относительно оси О дБ. При наличии некоторого опыта такое построение необязательно.

Граница между зтихми двумя областями задается сопрягающей частотой fc операционной схемы, определяемой условием

МШ1 = 1- (7.18)

В разд. 7.4.1 мы увидим, что сопрягающая частота fc близка по величине или же совпадает с частотой на уровне - 3 дБ f-з дб на которой коэффициент погрешности уменьшается относительно единичного значения на 3 дБ, т. е. приблизительно на 30%.

Диапазон частот, в котором рЛ1, образует полосу рабочих частот операционной схемы. На рис. 7.9 сопрягающая частота fc определяется пересечением графиков [А\ и 1/Р; полоса рабочих частот выделена на рисунке жирной линией. Заметим, что обычно полоса рабочих частот включает в себя и нулевую частоту; исключением из этого правила является, например, ин--тегратод.