СВЯЗИ \А\ в двух точках, соответствующих сопрягающим частотам. Верхняя сопрягающая частота

/с1=/* (7.31а)

совпадает с частотой единичного усиления ОУ; нижняя сопрягающая частота

/с2 = /и/Ло (7.316)

в Ао раз ниже характеристической частоты интегратора 1н = = 1/2яТи= 1/2яС2/?. Таким образом, коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи по постоянному току является фактором, определяющим качество интегрирования медленно изменяющихся сигналов.

Ниже нижней сопрягающей частоты передаточная функция интегратора приближается к не зависящему от частоты коэффициенту усиления Ао. Это понятно - коэффициент усиления интегратора не может быть выще коэффициента усиления ОУ. Заметим, что нижняя сопрягающая частота, как правило, никак не проявляет себя на практике. Из-за интегрирования напряжения сдвига операционного усилителя этот диапазон очень низких частот обычно нельзя использовать для интегрирования полезных сигналов.

Выще верхней сопрягающей частоты петлевое усиление становится меньще 1, и интегратор перестает выполнять свои функции. Эта верхняя область частотного спектра рассматривается также в разд. 7.4.5.

Переходная функция идеального интегратора представляет собой прямую. Посмотрим, насколько близко реальный интегратор приближается в этом смысле к идеальному. Обе заметно различающиеся постоянные времени передаточной функции [уравнение (7.29)], влияют как на начальный этап переходного процесса, так и на поведение интегратора после его завершения. Реакция интегратора на входной скачок Ubx (переходная функция) содержит две экспоненты: Ивых(0= - [Usx/il- -lMo03,T„)].[o(l-e-Mot„) (i/(o,T:)(l e-co,)].

Исключительно большая постоянная времени первой экспоненты Тс2=ЛоТи всегда много больше времени интегрирования: Aotnt- Первая экспонента нарастает практически линейно во времени в соответствии с приближенным выражением

-U,AtK), (7.32а>

Которое выполняется при 1МоШгТи=/иМо/гС 1.

Линеаризованная составляющая уравнения (7.32а) является Основной в переходной функции интегратора (рис. 7.19). Ее фор-ма объясняет, почему-характеристическую-круговую частоту

входного сигнала {/вх.

Вторая постоянная времени Tci = 1/co< = t<, напротив, очень мала, и соответствующая ей экспонента почти мгновенно достигает установившегося значения

вх/«Т„ =вх (fJh) =вх (t t„). (7.326)

в разд. 9.4.2 мы увидим, что эта вторая составляющая ответственна за скоростную погрешность интегратора.

Подведем итог: переходная характеристика интегратора с хорошей степенью точности аппроксимируется прямой линией

Ивых (О -(tBx/tJ {t-\1щ) = -{им (i-t), (7.33)

смещенной относительно прямой, проходящей через начало координат, на тг= l/2jtfi по временной оси или на UBxl(i)tT:u = = UexfJit по оси напряжений.

7.4.4. Управляемый источник тока

На рис. 7.20 показан управляемый напряжением источник тока для индуктивной нагрузки. Используя приведенные на этом рисунке обозначения и принимая постоянную времени Tl = - LjR, получаем в соответствии с табл. П/В и 111/Б

Свд=1 ?, l/p = l-l-st. (7.34)

Катушка индуктивности - такая нагрузка, от которой можно ожидать всяких неприятностей (индуктивные выбросы тока и т.д.). Чтобы не вдаваться в детали, примем Ло = со. Получающаяся при этом форма выражения для коэффициента усиления с обратной связью G= (1/i?) [рЛ/(1--рЛ)] = (1/) {/[1 -(-sV(wf/TL)]} соответствует передаточной функции резистивной операционной схемы второго порядка, имеющей собственную (резонансную) частоту, совпадающую с сопрягающей частотой амплитудной характеристики

==Ущ!Х[У юю=]/ (UtRlL. (7.35а)

Динамические характеристики управляемого источника тока определяются величиной коэффициента затухания

=(1/2) = (1/2) /=.(1/2) YRJ. (7.356)

1 Этот «коэффициент усиления» имеет размерность (В/с)/В = 1/с. Он не является коэффициентом усиления с обратной связью в том смысле, который

РК.чаДмиЖтч! и чтп понятие»-н-лл 7.4 1

интегрирования (»„= 1/ти= l/C2/?i называют иногда коэффициентом усиления интегратора, определяемым как отношение скорости изменения выходного напряжения \dUsuxldt\ к напряжению

Рис. 7.20. Источник тока для индуктивной нагрузки. Схема ведет себя как колебательное звено (статическое звено второго порядка). fL=l/2Jt (L/?); 0д=1/У?. I О /0„д - нормализованный коэффициент усиления управляемого источника тока.

Состояние с затуханием выше критического (апериодический режим) нетипично, поскольку оно налагает очень сильное

ограничение на величину индуктивности L. Более реалистичен случай с большим разделением частот и, следовательно,

с низким значением декремента затухания <0,5, характеризуемый сильно недодемпфированным состоянием, как это имеет место на графике рис. 7.20. Кривая частотной зависимости нормализованного коэффициента усиления С7/(Зид имеет резонансный пик вблизи сопрягающей частоты fc, а переходная функция имеет вид затухающей синусоиды. В гл. 13 мы покажем, что причина такого поведения - в плохой относительной устойчивости операционной схемы, что в свою очередь является следствием слишком крутого излома характеристик Л и 1/Р в окрестности /с, и исследуем переходную функцию более подробно.

7.4.5. Влияние прямого прохождения сигнала

Прямое прохождение сигнала в последовательной операционной схеме имеет совершенно ничтожную величину. Это подтвер кдается данными табл. III и вполне обоснованно, поскольку"