динамические векторная и фазовая погрешности всегда совпадают. Возьмем другой пример.

Нормализованный коэффициент усиления с обратной связью

G/G = (l +i!lh+flh) (8.8)

с нулевой статической погрешностью описывает фильтр второго порядка определенного вида [5]. В диапазоне полезных частот f.fz обе указанные погрешности можно выразить как

гу = {Ш\ (8.9а)

-Ф = (Ш. (8 96)

Важно отметить два момента:

1. Фазовая погрешность и здесь отличается от векторной. Их различие увеличивается с ростом частоты.

2. Грубая линейная частотная зависимость /в векторной погрешности заменяется в этом случае более приемлемой квадратичной зависимостью ( /в). Мы продолжаем говорить о частотном диапазоне /в<С1, и поэтому ( /в)<С /в. Фактически это один из способов компенсации динамической погрешности (см. раздэ 8.3.4).

8.2. Статические погрешности

По очевидным причинам мы ограничиваемся рассмотрением только операционных схем постоянного тока, т. е. таких схем, у которых идеальный коэффициент усиления при / = 0 принимает конечное и ненулевое значения. Мы не рассматриваем, например, так называемый миллеровский интегратор (с интегрирую-шим элементом в цепи обратной связи), а также дифференциатор.

8.2 1. Погрешность за счет конечного усиления по постоянному току с обратной связью

Конечный коэффициент усиления ОУ без обратной связи Ло (рис. 8.6) наряду с коэффициентом обратной связи по постоянному току Ро проявляется через коэффициент погрешности

0/С„д(/0)=Мо/(1+Мо)- (8.10)

Статическая погрешность

-1/РИо (8.11)

в соответствии с уравнением (8.2г) при РоЛо1 обратно пропорциональна петлевому усилению по постоянному току. Их

Хотя анализ такого рода имеет значение -Прим. ред.

взаимосвязь проста. Чтобы получить коэффициент усиления с обратной связью Сид=100 (т. е. Ро = 0,01) со статической погрешностью менее 0,01%, необходимо взять операционный усилитель с коэффициентом усиления без обратной связи по постоянному току равным по меньшей мере 10.

Рис. 8.6. Статическая погрешность за счет конечного усиления по постоянному току операционного усилителя Ао. «в=-1/Р(Ио. Ее величина становится заметной только в случае очень сильного ослаб* Ленин сигнала в цепи обратной связи.

8.2.2. Погрешность за счет конечного коэффициента

ослабления синфазного сигнала по постоянному току

Коэффициент ослабления синфазного сигнала Zo проявляет себя только в тех операционных схемах, в которых на вход операционного усилителя воздействует синфазный сигнал. Одна из таких схем - последовательная операционная схема. То, каким образом коэффициент ослабления синфазного сигнала проявля-

Рис. 8.7. Статическая погрешность из-за конечной величины коэффициента

ослабления синфазного сигнала постоянного тока Хо. .Е,= 1/Хв. Величина этой погрешности не зависит от степени ослабления сигнала в цепи обратной связи; она проявляется только в последовательных операционных схемах.

«ет себя, зависит от конкретной операционной схемы. Общего правила, как было в вышеприведенном случае, здесь не существует.

Рассмотрим неинвертирующий усилитель (рис. 8.7). Если цепь обратной связи идеальна (см. разд. 8.2.4), то из табл. 1П/А имеем

О/О„д(/0) =

=1 + иХо и

(8.12)

(8.13)

Рис 8 8 К определению статической погрешности повторителя напряжения. ес= 1/Jlo-1/Ло В общем случае составляющие 1/Хо и 1/Ло не компенсируют друг друга. Чтобы ео<0,01%, Xt, и Ло должны быть ие меньше 90 дБ

не превышала 0,01% (для этого достаточно, чтобы Хо = 80 дБ). Если нужна большая точность, необходимо использовать измерительный усилитель. Начальную погрешность можно скомпенсировать подстройкой сопротивлений обратной связи, хотя при этом остается проблема их линейности.

Естественно, что подстройка коэффициента усиления повторителя напряжения (рис. 8.8) невозможна. Статическую погрешность повторителя напряжения устранить нельзя. Ради интереса (кроме того, это полезно и с практической точки зрения) рассмотрим совместное влияние Ао и Хо. Из табл. П/Ж и ГП/Ж имеем

G/G(/0)==(1 + 1/Х„) [А,/{1 + Ао)] = (1 + 1/Х„) (1-f 1/4), (8.14)

откуда

8о=1/Х„-1/Л„ при Л„»1 (8.15)

Может показаться, что частные погрешности 1/Хо и 1/Ло полностью компенсируют друг друга. Однако это не так даже для линейной операционной схемы, поскольку параметры Ао и Хо имеют значительный разброс, причем последний может иметь любой знак.

Имеются ввиду схемы на нескольких ОУ с повышенным ослаблением синфазных сигналов. - Прим ред.

2 Уравнение (8 14) заслуживает прямой проверки. Необходимые для этого формулы следующие: О/О„д(/0) = «Еых/ивл:, «вых=«вх-Ь«д и Ид = = »вхДо-ЦвыхМо [см. уравнение 2Лаи =

В неинвертирующем усилителе коэффициент ослабления синфазного сигнала Хо, имеющий конечное значение, всегда создает статическую погрешность коэффициента усиления с обратной связью. Независимо от расчетной величины этого усиления она равна обращенному коэффициенту ослабления синфазного сигнала 1До- Этот фактор, как и входное сопротивление при замкнутой петле обратной связи, учитывается, когда мы делаем выбор между параллельной и последовательной операционными схемами. Обычно нетрудно добиться того, чтобы погрешность