не дать векторной погрешности выйти за пределы 0,01%, петлевое усиление рЛ должно быть соответственно не меньше 80 дБ. Заштрихованная на графике область показывает (Зыашзон полезных частот операционной схемы, в котором векторная погрешность ev не превышает определенной величины {гу)м-

2. В случае операционной схемы первого порядка частотная характеристика коэффициента погрешности имеет тот же вид.

Пб i.

Дополнительное петлевое усиление

Рис 8 15. График, показывающий, что увеличение крутизны спкДа амплитуд-ио частотной характеристики ОУ на средних частотах увеличивает петлевое усиление \А\ и тем самым уменьшает векторную погрешность Вк*, при этом, однако, увеличивается и время установления

что и характеристика апериодического (инерционного) звена первого порядка, рЛ/(1-(-рЛ) = l/(l-(-/f/fc), и уравнения (8.20а), (8.206) совпадают с уравнениями (8.5а), (8.56) при подстановке в последние /с вместо f.

(8.21а) (8.216)

Вывод 1 представляет собой не что иное, как вывод 1 разд. 8.1.2, сформулированный в терминах частотного представления сигналов.

3. Векторная погрешность 8ir=l/IMI объединяет в одном аналитическом выражении как составляющую по постоянному току 1/РоЛо, так и частотно-зависимую составляющую f/fc, демонстрируя тем самым включение статической погрешности в динамическую при расширенном толковании последней.

4. Приближенные соотношения

(8.22а)

8=1/рЛ /е,

-ед=Ке1/рЛ + 1/2рЛ

(8.226)

ПОЗВОЛЯЮТ быстро оценить возможные динамические погрешности любой операционной схемы. Для этого необходим всего один параметр -сопрягающая частота fc, которую можно приближенно определить путем измерений или же взяв приводимое в спецификациях на ОУ значение частоты на уровне -3 дБ f-z ДБ- Тщательное измерение частотной зависимости рЛ может лишь дополнительно улучшить эту оценку. Однако возникает вопрос, не лучше ли получить частотную зависимость динамических погрешностей прямым измерением.

9к0м

7PV при £у<0,Г/о

Диапазон полезных час-1 кГц ШГц 1д/

ЮМГц

ЮнОм ЮнФ

/и =1,6 кГц Диапазон полезных частот

при £у<0,1°/

Рис. 8.16. Полоса частот неинвертирующего усилителя (а) и интегратора (б) при максимально допустимой векторной погрешности (8v)m = 0,1%.

Так как частоту единичного усиления операционного усилителя нельзя увеличивать слишком сильно без риска нарушить устойчивость схемы, то напрашивается другая возможность расширения полосы полезных частот - за счет увеличения петлевого усиления путем увеличения крутизны спада амплитудной характеристики \А\ (рис. 8.15). Однако, как мы увидим в гл. 9, полученная таким образом частотная характеристика операционного усилителя не согласуется с требованием быстрого установления выхода при импульсном возбуждении. Поэтому данный прием используется в широкополосных усилителях, но не годится для усилителей с быстрым установлением.

Излом амплитудно-частотной характеристики ОУ проявляется также на частотной характеристике \G\ в виде резонансного максимума (см. разд. 7.4.4.). Возникает вопрос, не противоречит ли этот факт выводу 1 от-иосительно ого, что векторная погрешность не зависит от формы частотной .характеристики ЗА. Противоречия здесь нет, поскольку резонансный максимум, входящий в уравнение (8.19) через знаменатель 11--1/рЛ, наблюдается вблизи сопрягающей частоты /с. Говорить здесь о динамической noj грешности бессмысленно, так как операционная схема уже утратила свой детерми-чированный характер; подробнее об этом будет сказано в гл. 13.

(8.25)

Существенность прямого прохождения сигнала в диапазоне полезных частот интегратора зависит от значения частоты fx-Введенная ранее частота положительного нуля fz [см. уравнение (7.39)] представляет собой среднее геометрическое частоты fx и частоты единичного усиления ft.

В качестве иллюстрации к сказанному на рис. 8.16 показана ситуация, соответствующая двум операционным схемам, описанным в разд. 7.4.1 и 7.4.3. Неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления Сид=10 (рис. 8.16,а), выполненный на операционном усилителе с Ло = 100 000 и /г = 10 МГц, может работать с векторной погрешностью 8у<:0,1% в диапазоне частот до 1 кГц. Тот же ОУ, включенный по схеме интегратора с постоянной времени Ти=100 мкс (рис. 8.16,6), интегрирует с векторной погрешностью 8у<0,1% сигналы частотой от 16 Гц до 10 кГц. Для того чтобы эта схема действительно работала с такой точностью, нужно, чтобы характеристическая частота /и = = 1/2лГи не превышала 8у/г = /г/1 000= 10 кГц.

8.3.2. Погрешность за счет прямого прохождения сигнала

Важность учета прямого прохождения сигнала в оценке динамических погрешностей проще всего показать, продолжив рассмотрение предыдущего случая. Как будет показано, необходимо рассматривать только векторную погрешность. Пусть нормализованный коэффициент усиления с обратной связью имеет вид

G/G„„ = (l +С„/рЛО„д) [рЛ/(1 -f рЛ)]==(рЛ-Ь0„/Сад)/(1 -ЬРЛ)- (8.23)

Отсюда

8у = (1/1М1)11-Оо/С„д при рЛ1» 1. (8.24)

Сравнение с уравнением (8.20а) показывает, что поправку в полученные ранее результаты можно ввести простым умножением первичной погрешности 8у=1/рЛ на коэффициент 1- - Со/Сид. Динамическая погрешность за счет прямого прохождения сигнала становится заметной только тогда, когда коэффициент прямой передачи Gq сравним с величиной идеального коэффициента усиления с обратной связью 0„д. Так как величина Go всегда меньше 1, то имеет место всего один случай практического значения - это быстрый интегратор (рис. 8.17).

Из разд. 7.4.5 имеем G„« = -У/7, 1/р= 1-f/?вых ?1+/„ 7, Go = p?Bbix ?i=(/f/W/[l+/7(l/fH+l/f.)], так что

1 Go/G==(l -f/Ш (1 -i-jf/fM 1 -f/f (l/f„.f 1/fJ],)