Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Операционные усилители

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [93] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168

новление другого сопровождается отрицательной статической погрешностью (недорегулированием), выбросом переходного процесса (перерегулированием) или же затухающими колебаниями. Какое же различие в параметрах ОУ ускользнуло от нашего внимания?

Ответ мы будем получать постепенно. Но прежде чем перейти к расчетам, сделаем следующее утверждение. Время установления операционной схемы нельзя получить, зная лишь частоту единичного усиления ft, величину идеального коэффициента усиления с обратной связью Сид и максимальную скорость нарастания S. В лучшем случае эти три параметра дадут возможность получить его оценку снизу (минимальное значение). Частотный дублет (разд, 9.2), паразитные емкости в цепях операционной схемы (разд. 9.3) и емкостная нагрузка (разд. 13.1.6)-вот факторы, которые препятствуют тому, чтобы сдедать поведение схемы математически предсказуемым.

9.1.1. Экспоненциальный переходный процесс

Возьмем за отправную точку неинвертирующий усилитель, показанный на рис. 9.1. Его идеализированная переходная функция Usbix(t), выведенная в предположении идеальности


"В)(;"ВЫХ

l+j3Ao


Рис. 9.1. Идеализированная переходная функция неинвертирующего усилителя - экспонента с постоянной времени Тс = 0„д/2я/(, где Оид=/?2/1-1-1-

всех параметров ОУ, кроме одного, - коэффициента усиления без обратной связи А [его частотная зависимость имеет вид дг-рлинрния (2 7д)]- представляет £обой в соответствии



разд. 7.4.1 экспоненту с постоянной времени Тс: Ивых(0 = = [ОидРЛо/(1+рЛо)] 6вх(1-6"/ ). Погрешность выходного на-шряжения

8 (О [«вых (t) -«вых.ид]/Ивых.ид. (9.1)

отнесенная к идеальной величине ?вых. ид=(3идвх, убывает также по экспоненциальному закону; 8(0= -1/(1---рЛо) - ~[рЛо/(1 + рЛо)]е-.

10тноьительная погрешность


Относительная

нормализованное

погрешность

время установления

56,788

2,303

1605

6,S08

0,01

9,210

0,001

11,513

0,0001

13,816

-tO-

2 3 4 5 6 7 8 9 iO 11 12 13 14 *уст/Гс Нормализованное время установления

1Рис. 9 2. График и таблица зависимости динамической погрешности е от нормализованного времени уст/тс 8 стремится к нулю, уменьшаясь каждый раз за время 2,3х в 10 раз.

Первая составляюшая ео=-1(1+Мо) представляет собой погрешность в установившемся режиме, равную статической погрешности коэффициента усиления с обратной связью [урав-нение (8Л1)]. Если Ло велик или если тот факт, что он имеет жонечное значение, учтен в процессе подстройки элементов це-ши обратной связи, то е (/) = -е- В этой главе мы не будем принимать в расчет статическую погрешность и полагаем Ло = оо.

При таком упрошении время установления уст неинвертируюшего усилителя с погрешностью е определяется как

=Те In (-1 /8) = 2,3т, Ig (-1 /8),

(9.2)

С, = 1/2я/е=0„д/2я/„

1В течение каждого временного интервала Тс1п10 = 2,ЗОЗТс ди- намическая погрешность е уменьшается в 10 раз (рис. 9.2).



Для того чтобы погрешность е стала меньше 0,01%, требуется время, приблизительно равное 9тс. Не будет большой ошибкой, если мы скажем, что переходный процесс в операционной схеме практически заканчивается спустя время, равное десяти постоянным времени Тс.

Если примириться с тем, что идеальное операционное уравнение ЫвыхГО = Сид"вх(0 при импульсном возбуждении не выполняется (во время переходного процесса), то экспоненциальное установление выхода можно принять за идеальное и мы будем называть его моделью желательного переходного процесса.

Чтобы проверить возможность ее применения, возьмем операционный усилитель типа \кк 741 с частотой единичного усиления fi=l МГц, включенный по схеме повторителя напряжения с Снд=1. Из уравнения (9.2) Тс= 1/2я/( = 0,1б мкс, и npKi допустимой динамической погрешности 1 мВ сигнал на выходе повторителя должен достигнуть {/вх=10 В за время уст = = 1,5 мкс. Если мы посмотрим на табл. 4.1, то увидим, что наш. прогноз носит слишком оптимистический характер. Реальная ситуация хуже на порядок величины. Что-то существенное мы не учли.

9.1.2. Влияние максимальной скорости нарастания

Попытаемся рассчитать начальный наклон (dunaxldt)a предполагаемой экспоненциальной характеристики: (сЫвых/ /Л}о = вх/тс = 2я/с/вх. Для рассматриваемого повторителя напряжения (с?Ывых/с?Оо = 63 В/мкс. Причина расхождения очевидна. Этот начальный наклон на два порядка величины превышает возможности операционного усилителя \кк 741. Операционный усилитель тратит большую часть своего времени установления на то, чтобы со скоростью 5 = 0,5 В/мкс его выходное напряжение подошло совсем близко к новому установившемуся состоянию, и лишь оставшаяся часть переходного процесса проходит по экспоненте.

Причиной искажения переходного процесса является нелинейное поведение входного каскада операционного усилителя, который сразу после входного ступенчатого воздействия перегружается большим дифференциальным напряжением Ыд = = (/з=10 В. Любой операционный усилитель, даже специальный с быстрым установлением, попадает в эти условия, если величина входного скачка достаточно велика.

Остановимся пока на повторителе напряжения (рис. 9.3). Нелинейная передаточная характеристика i(u) входного каскада аппроксимируется тремя линейными отрезками: i-gmU

при \Up\IIgm, t = -J-/ при Up;>Ilgr„ И i = -/ при Ujj<-Ilgm-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 [93] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168



0.0127
Яндекс.Метрика