Рис 9 3. Влияние максимальной скорости нарастания ОУ на переходный процесс в повторителе напряжения Линейное нарастание сигнала Ыдх скоростью S прекращается за время до мо мента, когда оно могло бы достичь установившегося значения Удых- Оставшаяся часть St, выбирается экспоненциально с постоянной времени т,.

{gm - крутизна ВХОДНОГО каскада в рел<име малого сигнала, ±/ - максимальный выходной ток входного каскада в режи ме большого сигнала). Коэффициент усиления выходного каскада -(ntlgms нормализуется, так что коэффициент усиления всего операционного усилителя без обратной связи совпадает с принятой стандартной формой

/i=(uj/s. (9.3)

Физической основой такой модели является ОУ, показанный на рис. 3.23, а.

Вывод переходной функции будет проведен в два этапа. На первом этапе после подачи на вход ступенчатого сигнала положительной полярности входной каскад перегружается боль-

шим отрицательным дифференциальным напряжением, и на его выходе устанавливается постоянный ток i = -/, величина которого не зависит от Ыд. Операционный усилитель ведет себя так, как будто бы он не был охвачен обратной связью, и его выходное напряжение растет по линейному закону:

u.uAt) = {tIlim)t=St. (9.4а)

В этом выражении мы для краткости обозначили

S=(o, g„; (9.5)

это максимальная скорость нарастания выходного сигнала.

Первый этап переходного процесса заканчивается в момент tx, когда дифференциальное входное напряжение Ыд достигает границы области линейного усиления w„= -I/g = = tiBbix{tx)-Uex-Stx-бвх или В соотвстствии С уравнснием (9.5)

tx = U,jSIlgS=U,jS-x,. (9.6)

Он заканчивается за одну постоянную времени п до того, как выходное напряжение «вых, продолжая увеличиваться со скоростью S, достигло бы установившегося значения t/вх.

Входной каскад переходит в режим линейного усиления, и петля обратной связи активно замыкается. Из предыдущего раздела мы уже знаем временную зависимость ЫвыхСО этом втором этапе: это экспонента

"вы.(0 = t/вx-5v-(--V (9.46)

дополняющая недостающую часть Sxt. Графики уравнений (9.4а), (9.46) плавно переходят один в другой с наклоном S в точке сопряжения.

Легко показать, что часть выходного напряжения Sxt = =I/gm, где установление проходит по экспоненте, равна удвоенному значению обращенной нормализованной по току крутизны входного каскада:

(9.7)

Следовательно, амплитуда процесса экспоненциального установления составляет приблизительно 50 мВ при простом биполярном входном каскаде, 660 мВ-у операционного усилителя с входным каскадом на полевых транзисторах с оптимальными токами стоков в рабочей точке и 100 мВ--у операционного усилителя типа цА 741, имеющего сложную схему входного каскада. Путем введения местной отрицательной обратной связи в цепях эмиттеров (рис. 3.23,в) величину экспоненциальной части переходной характеристики можно увеличить до нескольких вольт.

Временная зависимость динамической погрешности выражается как ~&=l-St/Usx при Ож и -8 = = (5тг/6вх)е-(-х)< при t>tx=UsxlS-п. Установление в зоне допустимой погрешности -8 происходит за время

ycT = tBx/S-t,-f 2,3т, Ig i-Sxt/ги,,).

(9.8)

Для иллюстрации снова обратимся к операционному усилителю типа iiA 741 (S = 0,5 В/мкс, т/.= 0,16 мкс). Принимая UbxIO В и -8 = 0,017о, получаем ifx-=--20-0,16 мкс =19,8 мкс и fycT= 19,8+0,7 мкс = 20,5 мкс. Основной вклад в величину времени установления вносит ограничение максимальной скорости нарастания S; в меньшей степени сказывается влияние частоты единичного усиления f С этой точки зрения операционный усилитель iiA 741 кажется довольно плохо спроектированным.

9.1.3. Влияние коэффициента усиления с обратной связью

А теперь рассмотрим изменения, которые сопровождают увеличение коэффициента усиления с обратной связью от 1 до величины Сид (рис. 9.4).

Экспоненциальное установление (длиннее)

Линейное Нарастание (короче)

Рис. 9 4 Влияние максимальной скорости нарастания ОУ на переходный

процесс в неинвертирующем усилителе Увеличение коэффициента усиления с обратной связью Сд по сравнению с повторителем напряжения (см. рис 9 3) и соответствующее уменьшение входного ступенчатого сигнала вхвых/ид приводят к тому, что линейная часть переходного процесса становится короче а экcпoнeнциaJьнaя p-iCTHrHBaeTCH во времени GR/Ri + 1, cOJ

Первое изменение касается входного скачка t/sx- Для того чтобы получить то же выходное напряжение в установившемся режиме, его величина должна быть в Сид раз меньше, чем в случае с повторителем напряжения; и все же оно достаточно велико, чтобы вызвать перегрузку входного каскада операцион-усилителя.