(9.18)

Естественно, это вовсе не означает, что хорошо сконструированный усилитель должен всегда иметь апериодический переходный процесс Однако при возникновении затухающих колебаний это происходит за счет других сдвигов фазы, а не того, который связан с частотным дублетом (например» за счет паразитных емкостей операционной схемы или емкостной нагрузки).

ЭТОЙ колебательной области, а вот у широкополосного усилителя они вполне могут попадать сюда.

Заметьте, что построенный в логарифмических координатах график рис. 9.10 симметричен относительно прямой Ai = l. Переходный процесс может сопровождаться затухающими колебаниями даже тогда, когда интегрирующий частотный дублет попадает туда, где усиление составляет менее О дБ (т. е. даже там, где Л1<1), так как его вклад в фазу arg Л имеет ощутимую величину далеко за пределами полосы активных частот.

Исследуемая здесь область показана довольно узкой заштрихованной полоской, расположенной симметрично относительно k=l и удовлетворяющей условию Л>-10. В этой области апериодического установления можно использовать приближение

TD=l+2(l-l/)/(KA-l/l/ZD. (9Л7>

Обозначив соответствующие действительные отрицательные полюса через Sa = - 1/тл и si = --1/тв, из уравнения (9Л4) находим

[(Л - 1)/(М, -1)] т, xjk=xt, tB=[Hi-l)/Hi-A;)]Tz«Tz.

Мы предполагаем, что двухэкспонентная переходная функция) повторителя напряжения имеет вид

«вн.=/зх [а {\-ел)ь{\-е-Щ, (9Л9>

где мы для краткости обозначили

a{A,~k)l{A,-\), (9Л9а>

Ь = 1~й. (9Л9б>

Упрощенные выражения (9.18) и (9.19а) справедливы при Л: >1 и k\.

Переходная функция имеет ожидаемую форму. Основная быстрая экспонента с постоянной времени тг=1/2я/г заканчивается с недорегулированием или перерегулированием на уровне at/Bx=LBx[l -(-1)/(Л-1)] в зависимости от того, какой характер имеет частотный дублет, т. е. является ли он дифференцирующим (й>1) или же интегрирующим (<1). Эта быстрая экспонента сопровождается длинным хвостом с постоянной времени Tz = l/2nfz, определяемой частотой дублета. Этот длин-

ный ХВОСТ доводит переходный процесс до правильного значения UsX-

Относительная величина недорегулирования (или перерегулирования)

b7{k~\)l{A,-\){k-\)lA (9.20)

зависит от величины разделения дублета k. При определенной допустимой величине Ь\ относительный разнос частот дублета \k-1 = (йр-(uz/(u2 может быть больше при большем усилении А\ на частоте дублета, т. е. при большей величине отношения частоты единичного усиления операционного усилителя т к частоте дублета ©z. Для &5% и i=10 величина разделения дублета может находиться в интервале 0,55.1,45.

Величина перерегулирования (недорегулирования) не является единственным фактором, определяющим пригодность конкретного усилителя для работы в импульсном режиме. Очень многое зависит от допустимой погрешности.

Временная зависимость динамической погрешности е является суммой двух экспоненциальных переходных процессов

{t)=-ae-t-be-z. (9.21)

Быстрый переходный процесс

-[{A,-k)l{A,-\)]e-4t, (9.21а)

начинающийся с величины, близкой к -100%, затухает с постоянной времени xt. После того как он заканчивается (практически это происходит за время 10 xt), основное значение приобретает медленный переходный процесс или длинный хвост

-[{k-\){A,-\)]e-z, (9.216)

Хотя начальное значение у него значительно меньше, однако он все же существует и может продолжаться в течение времени, занимающего от нескольких десятков до тысяч постоянных времени xt в зависимости от требуемой точности установления.

Может показаться, что полное подавление длинного хвоста требует всего-навсего уменьшения частоты дублета, т. е. выбора АхХ, чтобы весь медленный переходный процесс укладывался в допустимую полосу погрешности ±(8)м:

А;-1/(-1)<(8). (9.22)

В действительности такой т дход приемлем только в тех случаях, когда требуется точность, не превышающая 1%. Причи-

НОЙ тому не только необходимость в высоких величинах емкостей компенсации, но также ухудшение другого параметра, а именно времени восстановления после перегрузки.

9.2.3 Оптимальное расположение частоты дублета

Если функциональные, технологические или стоимостные соображения приводят к тому, что конструируемый операционный усилитель будет иметь частотный дублет, то следует ожидать и затянутого переходного процесса (длинного хвоста). Встает вопрос, как от него избавиться.

В качестве примера возьмем операционный усилитель с ин-тегрируюшим частотным дублетом (fe = 0,5), частоту нуля которого fz можно сдвигать, не изменяя частоты единичного усиления ff. На рис. 9.11, а в логарифмическом масштабе представлены графики установления переходного процесса повторителя напряжения, выполненного на таком ОУ. Мы пришли к достаточно удивительному выводу. Если переходный процесс должен закончиться при допустимой погрешности 0,01% в течение не слишком большого времени порядка 50 xt (при ft= 12 МГц это соответствует 650 не), то частота дублета должна отличаться от частоты единичного усиления не более чем в десять раз- fz/>0,l.

Однако слишком близкое расположение частоты дублета относительно частоты единичного усиления также не рекомендуется. В этом случае мы приблизимся к границе апериодичности (рис. 9.10), сдвиг фазы, вносимый частотным дублетом, уменьшит запас устойчивости операционной схемы по фазе, и дополнительные фазовые сдвиги могут привести к потере устойчивости усилителем. Оптимальное расстояние составляет приблизительно fz = 0,l-0,2 (рис. 9.12).

Конечно же, частотный дублет в 6 дБ (рис. 9.11, а) слишком сильно деформирует частотную характеристику. Графики рис. 9.11,6 соответствуют в десять раз более узкому частотному

Если, например, операционный усилитель с быстрым установлением работает как буферный усилитель в циклически переключаемом мультиплексоре, то неисправность в одном из каналов (обрыв проводника или высокое постороннее напряжение) ухудшает измерение во всех каналах, если время восстановления буфера будет больше чем период цикла

2 Этот пример точно соответствует усилителю, показанному на рис 4 10 Емкость Ci препятствует прохождению высокочастотного сигнала с коллектора Tj на базу Гю и уменьшает крутизну выходного каскада (Г?-Гю) в два раза относительно значения, которое она имеет на постоянном токе В результате на протяжении одной октавы амплитудно-частотная характеристика будет иметь более крутой наклон, т е мы получаем интегрирующий частотный дублет с й = 0,5 Емкость Ci сдвигает этот частотный дублет вдоль оси частот, не оказывая при этом влияния на частоту единичного усиления и мы имеем fz<ft.