ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................3

Глава 1. Методы расчета средних температур по моделям с сосредоточенными параметрами .............. 6

§ 1,1, Системы Уравнений теплового баланса........6

§ 1.2. Методы решения систем алгебраические; уравнений .... 9 § 1.3. Программное обеспечение решения систем линейных алгебраических Уравнений..............17

§ 1.4. Программная реализация расчета стационарных Средних температур................22

§ 1.5. Численные методы решения задачи Кошн для обыкновенных дифференциальных Уравнений...........27

§ 1.6. Программная реализация расчета нестационарны.х средних температур ................43

Глава 2, Реализация на ЭВМ точных аналитических решений ... 50

§ 2.1. Постановка задачи............. 51

§ 2,2. Решение нелинейных уравнений......... 53

§ 2,3, Численное интегрирование........... 57

§ 2.4. Программная реализация точного аналитического решения одномерных задач............. 67

Г лава 3. Конечно-разностные методы решения задач теплопроводности 69

§ 3.1. Основные понятия теории разностных схем......70

§ 3.2. Явная и неявная схемы...........79

§ 3.3. Построение разностных схем методом баланса (интегроннтерпо-

ляционный метод).............84

§ 3.4. Метод прогонки.............. 96

§ 3.5. Программная реализация численного решения одномерных задач 99

§ 3.6. Решение нелинейных задач...........105

§ 3.7. Конечно-разностные схемы для многомерных задач . . . .111

§ 3.8. Локально-одномерная схема..........118

§ 3.9, Программная реализация численного решения многомерных задач с помощью локально-одномерной схемы......123

Глава 4. Метод конечных элементов для решения задач теплопроводности .................128

§ 4.1. Основные концепции метода конечных элементов (МКЭ) . 128

§ 4.2. Построение дискретной модели и функций формы элементов 132 § 4.3. Система уравнений метода конечных элементов. Локальная и

глобальная матрицы............. 136

§ 4.4. Формирование глобальных матрицы и вектор-столбца. Решение

системы Уравнений МКЭ ......... 141

§ 4.5. Программная реализация МКЭ.......... 147

Глава 5. Конечно-разностные методы решения задач конвективного теплообмена.................156

§ 5.1. Конечно-разностные схемы для уравнения энергии .... 156 § 5.2. Расчет стационарного двумерного температурного поля при течении в трубе ,........*.....162

§ 5.3. Решение стационарной одномерной совместной задачи теплообмена в канале...............169

Глава 6. Численные методы решения задач теплообмена излучением 176

§ 6.1. Задачи расчета теплообмена в системе серых тел с диффузным

отражением...............176

§ 6.2. Расчет угловых коэффициентов. Вычисление кратных интегралов 182 6.3. Расчет угловых коэффициентов методом статистической нмнгацин 189 § 6.4. Задачи расчета теплообмена в системе тел с зеркальным и диффузным отражением. Расчет разрешающих угловых коэффициентов ...............195

§ 6.5. Моделирование теплообмена в поглощаюших, излучающих и рассеивающих Средах.............200

Заключение , .............. 204

Список литературы...............205