11. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Напряжения изгиба в зубьях колеса

Напряжения изгиба в зубьях шестерни

Значение коэффициента Кр принимают по табл. 2.5; коэффициента Kpv по рекомендации на с. 16. Значение коэффициентов Yp и Ypi принимают по табл. 2.9 по эквивалентным числам зубьев

Z Zj

Vi- соззрсозбг cospcosdi

12. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. С целью проверки правильности расчета определяют расчетное контактное напряжение

cr<2,12.10«)/eifZ:2<[cr].

Пример. Выполнить расчет конической зубчатой передачи с круговыми зубьями по следующим данным: вращающий момент на колесе Г2=465 Н -м; передаточное число «=3,55; срок работы передачи не ограничен (N>No). Опоры валов на конических роликовых подшипниках.

1. Выбор материала и термической обработки. Примем для колеса и шестерни сталь 40ХН с термообработкой обоих колес (вариант П1), улучшение и закалка ТВЧ, HRC 48...53.

2. Допускаемые напряжении. По условию/<«£= 1 и Kpi=l. Тогда [<у]л=1<у]но и [а]/?=(а]/го. Средняя твердость зубьев колес НкСср=0,5(48+53)=50,5.

Тогда по табл. 2.2

Ня1=Ия2=14.ННСср+170=14.50,5--170 « 880 МПа = 880.10в Па. Полагая, что модуль передачи m > 3 мм,

[o]ft = Mf2 = 370 МПа=370.10в Па. ,

3. Диаметр виешней делительной окружности колеса. Коэффициент

tl)d = 0,166 F+7=0.166 13,552+1=0,61. Тогда по табл. 2.3 Кяр=1,45.

Диаметр внешней делительной окружности колеса приА =1,3 (см. с. 19, 20)

Округляя, принимаем «2=0,220 м.

4. Углы делительных конусов, конусное расстояние и ширина колес. Угол делительного конуса колеса:

62=arctg и=arctg 3,55=74,268«. sin 62=sin 74,268°=0,96254. Угол делительного конуса шестерни:

6i=90°-62 = 90°-74,268°=15,732°; cos6i = cos 15,732°=0,96254.

Конусное расстояние /?,=g=,-g= 114,28 мм.

Ширина колес 6=0,285=0,285.114,28=32,57 mm«»32mm.

5. Д1оду№ передаче. Коэффициент di7=l (см. с, 20). По табл, 2.5 коэффициент Внешний торцовый модуль передачи

6. Число зубьев колес. Число зубьев колеса Z2=ie2*fs=220/4,2737=51,48. Округляя, принимаем Z2=52. Число зубьев шестерни Zx=zju\ Zi=52/3,55= 14,65. Округляя, принимаем Zi==15.

7. Фактическое передаточное число. Hф=г2/Zl=52/15=3,46бi „ . 13,466 -3,551.100 „

Отклонение hu=--j-gg-=--2,4%, что меньше 4%.

8. Окончательные размеры колес. Углы делительных конусов колеса и шестерни:

62 = arctg и = arctg 3,466 = 73°5422", cos 62=0,27721; 6i=go°-62 = 90°-73°5422"= 16°538", cos 6t=0,96081; sin 6i = 0,27721. Делительные диаметры колес:

di = mf£2i = 4.2737.15=64,105 мм; de2 = mfeZ2 = 4,2737.52 = 222,232 мм. Коэффициент смещения (табл. 2.8)

АГ„1 = 0,36, д:„г = -0,36. Внешние диаметры колес rfe*i=rfei+1.64 (1 +д„1) ти cos 6i = 64,105+1,64 (1 +0,36).4,2737-0,96081 =

= 73,264 мм;

dees =2 +1,64 (1 +д:„2) ти cos 62 =222,232 +1,64(1 -0,36).4,2737.0.27721 =

=223,476 мм.

9. Пригодность заготовок колес. Размеры заготовок:

£>8ar=di+2+6 = 64.105+2-4.2737 + 6 = 78,6 мм; 5заг = 8те = 8-4,2737 = 34,2 мм.

По табл. 2.1 Опред=200 мм и 5пред=125мм. Следовательно, условия Озаг< <Опред и 5заг<5пред ВЫПОЛНЯЮТСЯ.

10. Силы в зацеплении. Окружная сила на среднем диаметре колеса:

Ft-=2Tild„2\ <<„2 = 0,857d2 = 0,857-222,232= 190,45 мм, ft =2-465/0,19045 = 4883 И.

Осевая сила на шестерне Ра1=РУа- По табл. 2.9 Va=0,44 sin 61+0,7 cos 61=0,44-0,27721+0,7-0,96081=0,79. Тогда f „1=4883X 0,79=3858 И. Радиальная сила на шестерне Fri=Ffy.

V;.=0,44cos 61-0.7 sin 61 = 0,44-0,96081 -0,7-0,27721 =0,23.

Тогда f;.i=4883.0,23=1123 И. Осевая сила на колесе 2=1123 Н. Радиальная сила на колесе f ;.2=3858 Н.

11. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Коэффициент

d=b/dmi; d„i=0,8574i = 0.857.64.105 = 54.94 мм; 1) = 32/54,94 = 0,582.

По табл. 2.5 коэффициент /С/р=1,71. Коэффициент Kfv=A (см. с. 16). Число зубьев:

22 = Z2/(cosp„ cos 62) =52/(0,8193.0,27721) =341,5; Zn = Zi/(cos3p„ cos 61) = 15/(0,8193.0,96081) =28,5.

По табл. 2.9 коэффициенты У»:=3,66 (прв x„r=-Q,3S), Кр,=3,51 (прн Xni= =0,36).

Коэффициент др=1,0 (см. с. 20). Напряжения изгиба в зубьях колеса

On = KFKrvYFiPtKbrnteF) = 1,7Ы, I • 3,66.4883/(0,а32-0,0042737.1) =.

= 246-10« Па.

Напряжения изгиба в зубьях шестерни

on=opiYpilYpi =246.10в-3,б1/3,66=236.10« Па.

Расчетные напряжения изгиба в зубьях колеса и шестерни меньше допускаемых la]f=370.10»na.

12. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. Расчетные контактные напряжения

что меньше допускаемых напряжений [а] =88010* Па. § 2. РАСЧЕТЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

Исходными данными для расчета являются: вращающий момент на колесе Т, Н-м; угловая скорость вала колеса сог. рад/с; передаточное число ы; общее время работы передачи L, ч.

Этапы расчета передачи

1. Выбор материала червяка и колеса. Для червяков применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (см. табл. 2.1).

Термообработку - улучшение с твердостью НВЗОО применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и сравнительно малой длительности работы.

Для передач большей мощности при длительной их работе, с целью повышения КПД применяют закалку до HRC45, шлифование и полирование витков червяка.

Материалы для червячных колес условно сведем в следующие три группы (табл. 2.10).

Группа I. Оловянные бронзы, применяемые при скорости скольжения Vs5 м/с.

Группа II. Безоловянные бронзы и латуни, применяемые при скорости скольжения Vg=2. .. 5 м/с.

Группа III. Мягкие серые чугуны, применяемые при скорости скольжения из<:2 м/с.

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, определяют предварительно ожидаемую скорость скольжения

2. Допускаемые напряжения. Допускаемые контактные напряжения для материалов: I группа