Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Задачи

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [102] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114

глядел повороты на четверть оборота. Очевидно, их можно менять местами. Поэтому, если отражения и повороты считать новыми решениями, правильным ответом будет 2 х576 = 1152. По-другому можно сказать, что пары на верхней горизонтали можно записать 16 х 9 х4 х 1 = = 576 различными способами, а учитывая то, что квадрат можно заполнить двумя способами, получаем всего II52 решения.

132. Как отмечалось, при данных условиях поместить все изображенные на рисунке буквы в ящик невозможно, но головоломка состояла в том, чтобы поместить максимально возможное количество таких букв.

Здесь требуется слегка раскинуть мозгами и внимательно исследовать задачу, иначе мы придем к поспешному заключению, что сперва следует расставить все 6 букв одного типа, затем - все 6 букв другого типа и т. д. Поскольку существует лишь один способ (вместе с его поворотами), с помощью которого 6 одинаковых букв удается расставить так, чтобы никакие две не оказались на одной прямой, читатель обнаружит, что, расположив 4 типа букв по 6 экземпляров каждого типа, он займет все ячейки, кроме 12, расположенных вдоль двух больших диагоналей. Следовательно, он не сумеет разместить еще более чем по две буквы двух оставшихся типов, так что всего останется 8 пустых ячеек (см. рисунок I).



£

Секрет состоит, однако, в том, что не следует пытаться размещать все 6 букв каждого типа. Можно выяснить, что если мы ограничимся лишь 5 буквами каждого типа, то это количество (всего 30) можно разместить в ящике, и при этом останется лишь 6 пустых ячеек. Однако правильное решение состоит в том, чтобы разместить по 6 букв каждого из двух типов и по 5 букв оставшихся четырех типов. Исследование рисунка 2 покажет, что здесь присутствует по 6 С и D и по пять А, В, Е и F. Следовательно, остаются лишь 4 пустые ячейки, и никакие 2 одинаковые буквы не располагаются на одной прямой.

133. Решение данной головоломки приведено на рисунке. На доске можно расположить только 8 ферзей


или 8 ладей так, чтобы они не атаковали друг друга, тогда как соответствующее максимальное число для сло-



нов равно 14, а для коней - 32. Но поскольку всех этих коней нужно поместить на клетки одинакового цвета, тогда как ферзи уже занимают по 4 клетки каждого цвета, а слоны - по 7 клеток каждого цвета, то в результате мы можем поместить на клетки одинакового цвета лишь 21 коня. На пустой доске можно расположить более 21 коня, но мне не удалось это сделать на доске, где «царит теснота». Я думаю, что приведенное решение содержит максимальное число шахматных фигур, однако возможно, что какому-нибудь изобретательному читателю удастся поместить на доску еще одного коня.

134. Фишки можно расположить в следующем порядке:

135. На рисунке показано, как можно наклеить 16 марок на карточку при заданных условиях, причем общая сумма составит 50 пенсов, или 4 шиллинга 2 пенса.

Если, наклеив 4 марки по 5 пенсов, читатель попытается наклеить также 4 марки по 4 пенса, то он сможет затем наклеить лишь по 2 марки каждого из трех оставшихся достоинств, потеряв при этом 2 пенса. Таким образом, общая сумма марок составит лишь 40 пенсов, или 4 шиллинга. Именно на эту ловушку и рассчитана данная головоломка. (Сравни с задачей 43.)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 [102] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114



0.0132
Яндекс.Метрика