счастью, ссора вспыхнула снова во время одного весьма любопытного диспута. Дело было так.

В одном месте путь паломников должен был пролечь вдоль двух сторон квадратного поля, и кое-кто из паломников настаивал, чтобы, не обращая внимания на заграждения, двигаться из одного угла поля в другой, как они и делают это на рисунке, И lyr KapMCJurr поразил всю компанию, заявив, что нет нужды нарушать заграждения, ибо и при том, и при другом способе придется преодолеть в точности одинаковые расстояния.

- Клянусь небом, - воскликнул Пристав, - ты сущий болван!

- Ничего подобного, - ответил Кармелит, - если только все выслушают меня терпеливо, то я докажу, что это ты болван, ибо твой мозг слишком скуден для того, чтобы показать, что диагональ квадрата меньше двух его сторон.

Если читатель обратится к приведенному здесь рисунку, то ему-легче будет следить за аргументами Кар-

мелита. Предположим, что сторона поля равна 100 ярдам; тогда расстояние вдоль двух сторон от А до В и от В до С равно 200 ярдам. Кармелит взялся доказать, что расстояние по диагонали от А до С также равно 200 ярдам. Если мы будем двигаться вдоль пути, показанного на рис. 1, то, очевидно, пройдем то же расстоя-

А 1 2

ние, ибо длина каждого из восьми прямых участков равна в точности 25 ярдам. Аналогично зигзаг на рис. 2 состоит из 10 прямых участков, по 20 ярдов в каждом; значит, весь путь равен 200 ярдам. Не важно, сколька прямолинейных участков будет в нашем зигзаге; результат, совершенно ясно, будет тем же самым. Так, на рис. 3 «ступеньки» очень малы, и все же расстояние равно 200 ярдам. То же происходит на рис. 4 и будет происходить даже в том случае, когда «ступеньки» мы сможем различить лишь под микроскопом. Продолжая этот процесс дальше, говорил Кармелит, мы будем выпрямлять наш зигзагообразный путь до тех пор, пока он не превратится в совершенно прямую линию; а отсюда следует, что длина диагонали квадрата равна сумме длин двух его сторон.

Но это заведомо ложное утверждение; его абсурдность мы можем проверить с помощью непосредственного измерения, если у нас остаются какие-то сомнения. И все

же Пристав ни за что не мог опровергнуть Кармелита, отчего пришел в такую ярость, что, не вмешайся другие паломники, дело кончилось бы дракой. Быть может, читатель сразу обнаружит слабое место в рассуждениях Кармелита?

29. Головоломка Чосера. Чосер сам сопровождал паломников. Будучи математиком и человеком вдумчивым, он чаще всего ехал молча, занятый своими мыслями. «Зачем на всех глядишь, приятель, косо И едешь так, уставясь в землю носом?» - поднял его на смех Трактирщик. На просьбу рассказать историю поэт ответил длинной и неуклюжей поэмой, пародирующей рыцарские романы того времени. После двадцати четырех стихов ком-

:v.".

пания отказалась слушать ее дальше и потребовала рассказа в прозе. Интересно, что в «Пролог Священника» Чосер на самом деле ввел небольшую астрономическую задачу. На современном языке она звучит примерно так:.

«Солнце спустилось с южного меридиана так низко, что, на мой взгляд, оно находилось не более чем в двадцать девятом градусе. Я подсчитал, что было около четырех часов пополудни, поскольку при моем росте в шесть футов моя тень достигала примерно одиннадцати футов. В то же время высота луны (она находилась в