Это задание усложняет условие, касающееся буя с флажком, а также необходимость вернуться в исходную точку. Но зато нам снова разрешается пользоваться прямыми с произвольным наклоном.

158. Занятный конькобежец. Вы видите на рисунке 64 звездочки, отмеченные на льду конькобежцем, который

Ф * it

собирается, начав с того места, где он сейчас стоит, проехаться по каждой из них, прочертив 14 прямолинейных участков пути. Как он сможет это сделать? Разумеется, нет никаких возражений против того, чтобы он проезжал через любую точку более одного раза, однако последний прямолинейный участок пути должен привести его к месту старта.

Вам нужно просто взять карандаши, начиная с того места, где стоит нога конькобежца, вычеркнуть все звездочки, проведя непрерывную ломаную из 14 звеньев, кончающуюся там же, где она и начинается.

159. Сорок девять звезд. В данном случае вам нужно просто взять карандаш и, начиная с одной черной звезды, вычеркнуть все звезды за 12 прямолинейных движений, закончив вычеркивание на другой черной звезде. Можно заметить, что на рисунке это сделано за 15

движений. Каждое изменение направления должно происходить на какой-нибудь звезде, а прямые обязаны быть параллельными сторонам и диагоналям квадрата, как по-

<t W Ч <г-- •(а--йг-

казано на рисунке. В данном случае мы имеем дело с шахматной доской уменьшенных размеров, но используем лишь ходы ферзя (не выходя за пределы доски, как в предыдущем случае).

160. Путешествие ферзя. Поместите ферзя на его собственную клетку, как показано на рисунке, а затем по-

пытайтесь определить наибольшее расстояние, какое он может проделать по доске за 5 своих ходов, не пересекая при этом никакую клетку дважды. Отметьте путь ферзя на доске и проследите за тем, чтобы он ни разу не пересек собственный след. Это кажется довольно простым, но читатель, быть может, обнаружит, что он попался в ловушку.

161. Святой Георгий и дракон. Вот небольшая головоломка на уменьшенной шахматной доске из 49 клеток: святой Георгий хочет поразить дракона. Как известно.

уничтожение драконов было его обычным времяпрепровождением, а поскольку он делал это верхом на коне, то, естественно, ему хотелось бы добиться своего, сделав серию ходов конем. Можете ли вы показать, как, начиная с центральной клетки, он сумеет посетить каждую клетку только один раз, проделав непрерывную цепочку ходов конем, в конце которой, на своем последнем ходу, он доберется до дракона? Разумеется, перед ним большое разнообразие путей, так что попытайтесь найти тот, который выглядел бы покрасивее, когда вы отметите каждый ход прямой линией, идущей из одной клетки в другую.