Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Задачи

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [73] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114

ке, и добавлением к произведению числа из предыдущей строки, которое стоит над тем местом, где выпи-сыв.ается результат. Эта таблица дает одновременно решения для любого числа сыров и трех табуретов, для треугольных чисел и четырех табуретов и для пирамидальных чисел и пяти табуретов. В этих случаях метод решения (складывание сыров друг на друга) всегда только один.

В случае трех табуретов первая и четвертая строки таблицы говорят нам, что 4 сыра можно перенести за 15 ходов, 5 - за 31, 7 - за 127 ходов. Вторая и четвертая строки показывают, что в случае четырех табуретов 10 сыров можно переложить за 49, а 21 - за 321 ход. Точно так же в случае пяти табуретов мы находим из третьей и шестой строк, что для 20 сыров требуется 111 ходов, а для 35 - 351 ход. Но из таблицы мы, кроме того, можем определить и нужный способ перекладывания сыров. Так, например, в случае четырех табуретов и 10 сыров предыдущий столбец указывает на то, что мы должны образовать стопки из 6 и 3 сыров, для чего потребуется соответственно 17 и 7 ходов. А именно: сначала мы складываем 6 наименьших сыров за 17 ходов на один из табуретов; затем мы складываем 3 следующих сыра на другой табурет за 7 ходов; далее мы перекладываем самый большой круг сыра за 1 ход; затем перекладываем 3 сыра за 7 ходов; и, наконец, мы перекладываем 6 сыров за 17 ходов, что в сумме и составляет 49 ходов. Точно так же нам известно, что в случае пяти табуретов 35 сыров следует сложить друг на друга из 20, 10 и 4 сыров соответственно, для чего потребуется 111, 49 и 15 ходов.

Если в случае четырех табуретов число сыров не треугольно, а в случае пяти табуретов - не пирамидально, то решений будет больше одного и потребуются дополнительные таблицы. Именно так обстоит дело в случае 8 сыров Мажордома. Но я предоставляю самому читателю обобщить решение нашей задачи на этот случай.

2. На рисунке показано, каким именно образом Продавец папских индульгенций, отправившись из обозначенного штриховкой города, сумел посетить все другие города по одному разу за 15 переходов.




t Н W )-{Ы М М М 1


[Мь-ш-шч м м НС I

{WM]

3. Нужно разместить мешки следующим образом: 2, 78, 156, 39, 4. Здесь каждая пара, умноженная на своего единственного соседа, дает число, стоящее в середине, причем пришлось передвинуть пять мешков. Существует лишь три других расположения мешков (4, 39, 156, 78, 2; или 3, 58, 174, 29, 6; или 6, 29, 174, 58, 3), но при этом требуется передвинуть семь мешков.

4. Рыцарь сказал, что на его щите можно отметить 575 квадратов с розой в каждом углу. Как получился та-

®<B)(t)(3)0®®®000

®©о®ооооооо ©©©©ооооооо

0®ОФ©0®ОООО

®ооо©®о®®




кой результат, становится понятным, если обратиться к рисунку. Соединив А, В, С и D, можно образовать 66 квадратов такого размера; размер А, Е, F, G приводит к 48 квадратам; А, Н, I, J - к 32; В, К, Z, М - к 19; В, N, О, Р ~ к 10; В, Q, R, S - к 4; Е, Т, F, С - к 57; I, и, V, Р - к 33; Я, IV, X, J - к 15; К, Y, Z, М - к 3; Е, а, Ь, D - к 82; В, d, М, D ~ к 56; В, е, f, G - к42; К, g,f. С - к 32; N, h, z, F - к 24; К, h, т, b - к 14; К, О, S, D - к 16; К, п, р, G - к 10, /Г, д, г, J - к в; О, t, р, С - к 4; наконец, 0, и, г, i приводит к 2 квадратам. Таким образом, общее число квадратов равно 575. Эти группы можно истолковывать так, как если бы каждая представляла квадрат отличного от других размера. Это верно, за одним исключением: квадраты группы В, N, О, Р имеют точно такой же размер, как и квадраты группы К, h, т, Ь.

5. Добрая женщина объяснила, что затычка, плотно загнанная в бочку, тем похожа на только что выпавшую, что обе они затыкают ничего; первая - ничего в смысле неплохо, а вторая - ничего в смысле ничего не затыкает. Маленькое недоразумение с родственниками легко разрешится, когда нам скажут, что родительский приказ исходил от отца (который также находился в этой комнате), а не от матери.

6. Головоломка, предложенная веселым хозяином харчевни «Табард» из Соуерка, оказалась более популярной, чем головоломки остальных паломников.

- Я вижу, любезные господа мои, - воскликнул он, - что здорово задурил вам голову своей маленькой хитростью. И все-таки для меня не составляет труда налить ровно по одной пинте в каждую из мер, одна из которых вмещает пять, а вторая - три пинты, не пользуясь никакими другими мерами.

Такими словами Трактирщик начал объяснять паломникам, как именно можно выполнить это на первый взгляд невыполнимое задание. Тут он наполнил обе меры, а затем, отвернув кран бочки, позволил пиву выливаться на пол (против чего вся компания энергично запротестовала; но хитроумный хозяин сказал, что он совершенно уверен - в бочке не многим более восьми пинт). (Уместно заметить, что количество вылившегося



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [73] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114



0.0075
Яндекс.Метрика