эля не влияет на решение головоломки.) Потом он закрыл кран и перелил содержимое 3-пинтовой меры назад в бочку. Далее Трактирщик наполнил эту меру из 5-пинтовой и вылил из нее пиво в бочку, затем он перелил 2 пинты из 5-пинтовой меры в 3-пинтовую, наполнил 5-пинтовую меру из бочки, оставив таким образом в бочке 1 пинту. Потом он наполнил 3-пинтовую меру из 5-пинтовой, позволил компании выпить содержимое 3-пинтовой меры, наполнил 3-пинтовую меру из 5-пинтовой, оставляя тем самым в 5-пинтовой мере 1 пинту, выпил содержимое 3-пинтовой меры и, наконец, вылил 1 пинту из бочки в 3-пинтовую меру. Таким образом, к величайшему изумлению и восхищению паломников, в каждой мере оказалось ровно по 1 пинте эля.

7. На рисунке показано, как именно следует разрезать квадрат на четыре части и как из них сложить маги-

ческий квадрат. Можно проверить, что сумма чисел в каждой строке, столбце и на каждой диагонали равна 34.

8. Кусок гобелена следовало разрезать по прямым на три части и сложить из них квадрат, как показано

i№BE»LJBSUBBE3

SiBBBUflEJBSB SSBBEJBQB-BElBg iSBBisiBBflSiii SBElBbJBBBEJB

S3BSJBB2:BBB EiBCilBlgSBBQlBE:

siB {3]a£jas:B:BB a В£ЛВ!!В1:<!*Г3:в1В[:1

siB&)3BQ2B!:BBBi:

на рисунке. Заметьте, узоры идут в правильном порядке. Такой способ согласуется и с требованием, чтобы одна из трех частей была как можно меньшей (в данном случае она состоит лишь из 12 маленьких квадратиков).

9. Плотник сказал, что он сделал ящик, внутренние размеры которого в точности совпадали с размерами исходного бруса, то есть 3x1x1. Затем он поместил резной столбик внутрь ящика, а пустоты заполнил сухим песком, который он по ходу дела хорошенько встряхивал до тех пор, пока в ящик нельзя уже было ничего больше засыпать. Затем Плотник осторожно вынул столбик, внимательно следя за тем, чтобы не просыпать ни песчинки, встряхнул песок в ящике и показал, что он заполняет пространство ровно в один кубический фут. Значит, ровно столько дерева было удалено в процессе работы.

10. На рисунке показано, куда следует сдвинуть три стрелы на доске у входа в таверну «Шашки», чтобы при

этом ни одна стрела не лежала на одной прямой ни с одной другой стрелой. Черные точки указывают первоначальное расположение передвинутых стрел.

11. Поскольку карт, составляющих слова CANTERBURY PILGRIMS, восемнадцать, выпишем

по кругу числа от 1 до 18, как показано на рисунке. Затем напишем первую букву С рядом с 1, а каждую следующую букву рядом со следующим вторым числом, которое окажется свободным. Так следует поступать до второго К включительно. Если читатель закончит процесс, помещая Y рядом с 2, Р - рядом с 6, I - рядом с 10 и т. д., то он получит при этом буквы, идущие в следующем порядке: CYASNPTREIRMBLUIRG. Это и есть требуемый порядок с буквой С на верху колоды и G внизу ее.

12. Эта головоломка сводится к нахождению наименьшего числа, обладающего 64 делителями, включая 1 и само число. Таким наименьшим числом будет 7560. Следовательно, паломники могут ехать гуськом, пара за парой, тройка за тройкой, четверка за четверкой и т. д. 64 способами, причем последним способом будет 7560 всадников в ряд. Купец был осторожен, не упомянув, по какой дороге ехали всадники.

Для того чтобы найти число делителей данного числа Л, положим N= а If (f..., где а, Ь, с - простые числа. Тогда число делителей, куда включены 1 и само N, будет равно (/; + 1) + 1) (/• + 1)...

Таким образом, в случае головоломки Купца

7560 = 2 X 3 X 5 X 7 степени - 3 3 II

следовательно, всего имеется 4x4x2x2 = 64 делителя.

Разумеется, эти числа должны идти через одно; так, следующим после 1 вторым свободным числом окажется 3, затем 5 и т. д. - Примеч. пер.