le PRINTрасчет сопротивлений и 0СЛАЕ..пенич резисторного делитепя зе INPUTвведите в ОтХ сопротивления 20,21 Z0..2l!LETK=21-20 30 LETR1 =Z0*!S«R(1 -К>! LETR2=Z 1 /"SGR< 1 -К>

40 LETL=20iliL6T ( SQR < 1 УК > +SGR < 1 /-К-1 > >: PR I NT • 5.3! R1 = R1 OM

50 PRINTR2=R2 0И!РР1НТ0СЛАБЛЕНИЕ L MIH=L flEsGOTO 20!END

Пример. Для Zo=500 Ом и Z: = 2QQ Ом получаем «i =387,298 Ом, /?2=258,199 Ом и !„„„ = 8,961 дб.

Расчет сопротивлений Т- и П-образного аттенюаторов по заданным входному Zo и вьисодному Z\ сопротиелениям и коэффициенту ослабления мощности N выполняется с помощью следующих выражений:

Т-образный аттенюатор

где R,=-J-[NZa:, П-образный аттенюатор

= 50 Ом и yV=100 для П-образного аттенюатора /? = 136,147 Ом, 2 = 56,990 Ом и /?з = 350,018 Ом.

Сопротивление последовательной "(рис. 7.4, а) и параллельной (рис. 7.4, б) RCL цепей рассчитывается по формулам ((o = 2nf, где f - частота).

Цепь последовательная

Z = R-i4>L=X+iY,

\z\ =VR44iIT7Z>cp,

)= arctg

м/.-1/шС\ R )

1 1 /Л+1 Ri~ Zo \ N-i

Цепь параллельная

i-/ (coC-l/coZ.)

•2=4-

-,+ (o>C-l/o>Z.)=

-=x+/).

R2 Z, V N-l ) Rs

2 / Л/-1 V ZoZ,

Программа 7.5.

l2=Vr7/?+(o>C-l/o>Z.)=

10 PRINTРАСЧЕТ T- И П-ОБРАЗНЫХ ATTEHWATOPOe

20 PRINTno ЗАДАННСШУ 0СЛАЕ.ЯЕНИК1 МОЩНОСТИ N

30 INPUTВВЕДИТЕ Б OMAK СОПРОТИВЛЕНИЯ 20,21 20r21

40 IHPUTBO СКОЛЬКО РАЗ <Ю ОСЛАБЛЯЕТСЯ МОЩНОСТЬ Н=?

50 LETK=<:H+1>CH-1>

60 INPUTЗАДАЙТЕ КОД 0-Т И 1-П ? С

70 IF С=1 THEN 100

30 l ETR3=2*!SGRCH*!20«21 >/-(:N-1 >

90 LETR1=Z0«K-R3!LETR2=21*K-R3sGOTO 130

100 LETG3=2«SQR С N.20-2 П С Ы-1 > s LETR3=1 63

110 LETG1=K20-G3! LETG2=K.-Zl-C-.3

120 LETR1=1.G1! LETR2=b-G£

130 PRINT 15.31R1=R1 R£=R2 R3=R3!G0Tn 40:END-

Пример. При 2o=200 Ом, Z, = 100 Ом и Л=50 для Т-образного аттенюатора находим /?, = 167,347 Ом, /?2 = 63,265 Ом и /3=40,816 Ом, а при Zo=100 Ом, Zi =

где \Z\-модуль полного (комплексного) сопротивления, 6 - угол сдвига фаз, X - действительная и Y - мнимая составляющие Z.

I /Р -гу-уу-Г-I-о

Рис. 7.4. Последовательная (а) и параллельная (б) LCR цепи и колебательный контур (е)

IS PRINTСОПРОТИВЛЕНИЕ LCR ЦЕПЕЙ

26 PRINTЗАДАЙТЕ КОД О-ЕСЛИ ЦЕПЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ

30 IHPLITH КОД 1-ЕСЛИ ЦЕПЬ ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ? К

40 INPUTВВЕДИТЕ В ОМАХ СОПРОТИВЛЕНИЕ R=R

50 INPUTBBEAHTE В МИКРОФАРАДАХ ЕМКОСТЬ C=C!LETC=C/-1E6

60 INPUTВВЕДИТЕ В МИЛЛИГЕНРИ ИНДУКТИВНОСТЬ L=L!LETL=L1E3

65 ШРиТЗАДАйТЕ В ГЕРЦАХ ЧАСТОТУ F=F

70 иЕТЫ=2ж#Р1жР!IF К=1 THEN 100

80 LETX=R!LETV=(W!(iL-lW/C>!LET6=ATH(VX>

98 иЕТг=50К(Хжх+Ужу)!б0Т0 138

180 иЕТА=ЫжС-1 WL S LETB= 1 у9у9.+тй

110 LETX=l/-R/-B!LETV=-AB!LETZ=lSGiR(B)

120 LET&=ATH<ft*iR)

130 РРШТКОИПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 2=X + JwCV) 140 PRINTМОДУЛЬ Z=Z ОМ

150 РР1НТФА30ВЫй УГОЛ 6=6ж180#Р1 ГРАДУСОВ 160 60Т0 655 END

Пример. Для последовательной RCL цепи при =10 Ом, С = 5 мкФ, £ = 20 мГн и f = 60 Гц получим Х=10 Ом, Y = = -522.977 Ом, )2 =523,072 Ом и 6=0 = = -88,905°. Для параллельной RCL цепи при й = 47 Ом, С=1 мкФ, £ = 30 мГн и f = 50 Гц получаем Х= 1,827 Ом, У = 9,085 Ом, IZI =9.267 Ом и 6 = 0 = 78,628°.

Сопротивление резонансного контура (рис. 7.4, в) Z и его резонансная частота fo числяются по формулам {u> = 2nf)

fo=\/2n\Tc,

Z = X + ;T =

R,R2(Ri+Ri)+R> (ыГ-Х/ыС)" {R,+R2f+(<x,L-\/oyCf

R\ (ш£-1/шС)

(/?,+Й2)=+(«£-1/шС)=

121 =VX4F, e = arctg (Y/X). Программа 7.7.

Пример 1. Определить токи /, /г и h в мостовой схеме (рис. 7.5), содержащей три контура. Применяя метод контурных токов, задаем произвольные направления токов и составляем уравнения для контуров. Каждое уравнение базируется на том, что сумма э. д. с. и падений напряжения на резисторах каждого контура равна 0.

Рис. 7.5. Мостовая схема

10 PRINTВЫЧИСЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСНОГО КОНТУРА

15 INPUTBBEAHTE В ОМАХ СОПРОТИВЛЕНИЯ RbR2 R,S

20 INPUTBBEAHTE В МИЛЛИГЕНРИ ИНДУКТИВНОСТЬ L=L! LETL=L1ЕЗ

30 INPUTBBEAHTE В МИКРОФАРАДАХ ЕМКОСТЬ С=С! LETC=CiE6

40. INPUTЗАДАЙТЕ В ГЕРЦАХ ЧАСТОТУ F=F

50 LETW=2*!#PI«F

60 ЬЕТ!л1=ЫжЬ-1ЫС! LETT=<:R+S>2+W~2 78 LETX=<RiiiS*!(R+S>+R*W*!WVT

80 LETV=R«R*!W./T: LETZ=SeR< X«X+V«V >: LETS=ATN<V/-X) 90 PRINTРЕЗОНАНСНАЯ ЧАСТОТА F0=1/2#PI/SGR<L»C> 188 PRINTКОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Z=X + J«<V> 110 PRINTМОДУЛЬ Z/-=Z OM

120 РР1НТФА30ВЫй УГОЛ 0=180ж8#Р1!бОТО 40!EHti

Пример. Для Л=20 Ом, 2=15 Ом, С=0,5 мкФ, £=20 мГн, f=60 Гц находим /о = £0=1591,549 Гц, Х = 20,000 Ом, К = = -0,076 Ом, 121=20,000 Ом и 6 = = -0,216°.

Расчеты сложных цепей выполняются на постоянном токе методами контурных токов и узловых нотенциалов. В конечном счете они сводятся к решению линейных или нелинейных систем уравнений.

Контур Уравнение контура

1 4/,-4/2-1-15/-15/3-40 = 0

2 4/2-4/1-1-8/2-1-10/2-10/3 = 0

3 10/3-10/2+1/3+15/3-15/1=0

В этих уравнениях коэффициенты перед /1, /2, /з - сопротивления соответствующих резисторов схемы (рис. 4.5).

После простых преобразований из этих уравнений получаем систему линейных уравг неиий:

19/1-4/2-15/3=40, -4/,+-22/2-10/3=0, -15/,+ 10/2+26/3=0,

Решая ее, например, с помощью программы 4.1, получаем: /,=7,860 А, /2 = 4,230 А и /з=6,192 А.

Пример 2. Определить ток /« в интегральной схеме токоотвода (стабилизатора тока) (см. рис. 7,6). В общем случае это достаточно сложная задача, требующая применения громоздкой эквивалентной схемы транзистора. Однако нормальная работа токоотвода обеспечивается при работе транзистора в линейном режиме, когда /„=В/2 и /,= = (В+/) h и напряжение база-эмиттер

/2г;4 i =

. (В+1)/2

где /л«2 - константа, учитывающая реком-

где (7д„+1 = йтфт 1п " +1 . Эта система непосредственно пригодна для решения ее методом простых итераций (см. § 4.4). Учитывая самостоятельное значение рассчитываемого узла, составим для решения -этой системы отдельную программу. Программа 7.8.

le PRINTРАСЧЕТ ТОКОВ В СлЕПЕ ТОКООТВОДА 20 INPUTВВЕДИТЕ K..FTERbR2..R3K,FrER/2,Ul 30 ШРиТВВЕДИТЕ M,I0..I3e,BM,bJ,B 35 INPUTЗАДАЙТЕ ПОГРЕШНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА Н=Н 40 INPUTЗАДАЙТЕ НАЧАЛЬНЫЕ ТОКИ 116, I20X, S!LETB=B+1 50 LETA=M*!F!LETri=A*!K 60 LETC=r»L06 < С X~S) I+1 > 70 LETX=(.E-C)R!LETT=S 80 LETV= (.C-AiKLOG < BV/J ) -ЫжВжУ ) Э0 IF ABS<V-T)>H THEN 60 100 PRINTTOK I1=X!PRINTT0K I2=V 110 PRINTНАПРЯЖЕНИЕ HA ДИОДАХ uri=C 120 PRINTTOK КОЛЛЕКТОРА IK=V.*CB-1> 130 END

бинацию носителей в эмиттерном переходе, Ф,=й7/9 - тепловой потенциал (й - постоянная Больцмана, Т - температура, q - заряд электрона), В - коэффициент передачи тока базы и /эо - обратный ток эмиттерного перехода.

+£

Рис. 7.6. Интегральная схема токоотвода

Падение напряжения на k диодах цепи базового смещения можно найти с помощью

П р и мер. Дляй = 2, фт = 0,025В, £=5 В, /?, = 2 кОм, /?2 = 20 кОм, /?,=0,1 кОм, т = 2, /0=1-10" мА, /э„=1-10- мА, В = 50, погрешности Я=1-10", начального значения /,„ = 0.01 мА, /,0=1 мА получаем: /, = 1,781 мА, /2 = 0,02472 мА, (7=1,4379 В и /„ = 1,2358 мА.

§ 7.2. Расчет индуктивных элементов

Расчет индуктивных элементов сводится к расчету индуктивности L элемента заданной конструкции или какого-либо параметра последней при заданной индуктивности. Для большего числа индуктивных элементов существуют достаточно простые формулы для практических расчетов индуктивности L. Приводим для справок основные из них с контрольными примерами (L в наногенри. размеры в сантиметрах) [22].

1. Индуктивность отрезка круглого провода длиной I и диаметром d

Для /=1 см и (/ = 0.1.см /. = 4,186 нГн.

где /о - обратный ток диодов.

Итак, применяя метод узловых потенциалов, получаем для токов /, и /2 следующую систему нелинейных уравнений:

(В+1)/2„

ип-1п----/?, (В +1) /2„