Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Справочник по алгоритмам

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

Значения k,, k% и наименование х для расчета емкости проводников в свободном пространстве

Емкость С

Наименование х

Между двумя - проводами от земли

0,12

Расстояние между проводами

Между горизонтальным проводом и землей

0,24

Высота подвески

Между вертикальным проводом и землей при расстоянии от земли до нижнего конца h> l/i

0,24

Длина провода

Между вертикальным проводом и землей при расстоянии от земли до нижнего конца h<l/4

0,24

1,15

Длина провода

Между проводом и корпусом при вводе провода через отверстие

0.24

Диаметр отверстия

Пример 11. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика e. Для этого удобно использовать дисковый конденсатор специальной конструкции - (см. рис. 7.8). Такой конденсатор имеет охранное кольцо, которое должно иметь потенциал, равный потенциалу верхней обкладки конденсатора. Это резко ослабляет прояв.пение краевых эффектов и позволяет пользоваться формулой (7-13) для нахождения по заданному значению С: ед=С/г/&95£).

Пусть конденсатор с емкостью С = 32 пФ имеет D=!0 см и А = 0,1 см. Тогда диэлектрическая проницаемость диэлектрика e= = 4,604.

Пример 12. Составить программу для расчета тонковленочных конденсаторов заданной емкости С. Методика расчета следующая [9].

1. Задаем число обкладок т, толщину диэлектрика d и его диэлектрическую проницаемость Ед.

2. Вычисляем удельную емкость (приходящуюся на 1 см) тонкопленочного конденсатора Со = 0,0885ед (т -l)/d и необходимую площадь обкладок S - C/Co-

3. Задаем отношение сторон Q=A/B прямоугольника обкладок и находим стороны Л=705 и B-/S/Q.

Программа 7.16.

ОсиоВиой, электрод

Охранное кольцо


Общая оБкладка

Рис. 7.8. Дисковый конденсатор с охранным кольцом для уменьшения краевых эффектов

Для т = 3, d=0,01 см, Ед=4,7 и С = = 100 вФ получаем Со = 83,19 вф/см 5=1,202 см и при Q = 2 получаем Л = 1,550 см и В = 0,775 см.

Пример 13. Найти расстояние а между центрами двух шаров, имеющих диаметр D=10 см, ври котором емкость между ними составляет Со = 5 вФ. Непосредственное ври-менение формулы (7.14) в данном случае невозможно, поскольку ее разрешимость относительно параметра а не является очевидной. В связи с этим целесообразно найти а из решения нелинейного уравнения С (а) - - Со = 0, учитывая, что ври aD шары соприкасаются и емкость Соо. Поэтому, врименяя метод поразридного приближения, нужно увеличить а с начального значения

Ш PRINT РАСЧЕТ ПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ

20 INPUT ВВЕДИТЕ ЕМКОСТЬ С=С

30 INPUT ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ОБКЛАДОК М=М

40 INPUT ВВЕДИТЕ ТОЛЩИНУ ДИЭЛЕКТРИКА Г1=Г1

50 INPUT ВВЕДИТЕ ОТНОСИТЕЛЬНУ» ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУ» ПРОНИЦАЕМОСТЬ Е=Е 60 LET С0=0.е885жЕж<М-1Г1

70 PRINT УДЕЛЬНАЯ ЕМКОСТЬ се=се

88 LET S=C.C0

98 PRINT ПЛОЩАДЬ ОБКЛАДОК S=S

188 INPUT ВВЕДИТЕ ОТНОШЕНИЕ СТОРОН Q=A.-B Q

118 LET A=SQR<Q*.S) s LET B=SQR*:S.Q)

128 PRINT СТОРОНА ОБКЛАДКИ A=A

138 PRINT СТОРОНА ОБКЛАДКИ В=Б

148 60TO 28 ! END



a=D. Приведенная ниже программа (в ней as=X) реализует такой подход. Программа 7.17.

ния Zj,. Ниже рассматривается комплекс программ для таких расчетов.

16 PRINT 20 IHPUT

РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ЦЕНТРАМИ ДВУХ ШАРОВ ПО ЗАДАННОЙ ЕМКОСТИ

™ rlhuT ,fiSfJJi SlSiyj""* ДИЭЯЕКТРИЧЕСКУН! ПРОНИЦАЕМОСТЬ Е=Е 36 INPUT ВВЕДИТЕ ДИАМЕТР ШАРОВ D=D 40 IHPUT ВВЕДИТЕ ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА Q=Q 56 INPUT ВВЕДИТЕ ЕМКОСТЬ С=С 60 LET X=Il ! LET .Н=10 70 IF ABS<H><Q THEN 110 80 LET X=X+H ! GOSUB 120

90 IF FH>=0 THEN 80 • .

100 LET N=-N/-10 s GOTO 70

110 PRINT РАССТОЯНИЕ X=X s GOTO 50

120 LETF=.278жЕж1!ж< 1+:1!ж<4жХшХ-Г1жГ1)<2жХж<4жХжХ-Бж1)-2жХжГ1»> )-C 130 RETURN ! ENB

Для C = 5 пФ, D=10 CM, &n=l и погрешности вычислений Q = 1 • 10~получим a = = X= 12,26 CM.

ПЭВМ можно использовать и для существенно более сложных вычислений емкости, описанных в [13] и требующих применения специальных методов расчета. Ограничимся одним примером такого рода.

Пример 14. Вычислить емкость на единицу длины Cj между двумя компланарными (т. е. находящимися на одной плоскости параллельно друг другу) пластинами бесконечной длины шириной а = 9 см и с расстоянием между ними d=2 см. В соответствии с [13] эта емкость определяется точной формулой С ед=й (m)/k (m), где m=fe = = l/(l+2a/d) k (т) - полный эллиптический интеграл первого рода, k. (tn) -~ полный эллиптический интеграл от параметра т = \-т. При заданных а а d имеем т==0,01 и т==0,99. Воспользовавшись программой 6.18, вычисляем (т) ==й (0,01) = = 1,5745568 и k (т) =k{0,99) =3,695637369. Следовательно, Ci~Ejt (m)/k (w!) =едХ Х2,346815539 пФ/см. Это совпадает с приведенным в [13] значением С., но искмо-чаег необходимость применения таблиц значений э.плиптических интегралов и их интерполяции и экстраполяции при произвольных значениях m и /п.

§7.4. Расчет линий передачи W задержки

Пинии передачи могут быть проводными, коаксиальными (кабельными), ленточными й волосковыми. Важнейшим параметром таких линий является волновое сопротивление Z=-\jL\/Cx. где Z.i и Ci - индуктивность и емкость линий на единицу длины, фазовая скорость движения волны в линии г = =с/-\/еГ, где с - скорость света и Ед - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика линии.

В справочной литературе [22] обычно приводятся формулы для инженерного расчета Хя линий. Однако в большинстве случаев значение Zj, бывает задано и требуется определить конструктивные параметры линии, обеспечивающие получение нужного значе-

Для ряда проводных линий обобщенный конструктивный параметр

D ехр (Z.,-y 60) d~ k

где d - диаметр круглого проводника, а D и k определяются следующим образом.

1. Для линии в виде круглого проводника, расположенного в середине между

плоскопараллельнымн проводящими плоскостями с расстоянием между ними D, fe = l,27.

2. Для линии в виде проводника, размещенного в центре экрана с, квадратным сечением и стороной D, fe=l,08.

3. Для коаксиальнрй линии в виде экрана с круглым сечением (диаметр D) и проводником, расположенным в центре, fe = l.

4. Для линии в виде проводника, расположенного на биссектрисе прямого угла, образованного двумя полубесконечвыми проводящими плоскостями, на расстоянии D/2 от каждой плоскости, fe=l,4.

В приведенной ниже программе вычисляется параметр любой из этих четырех линий. Тип линии задается кодом.

Программа 7.18.

Для Z = 300 Ом и ед£=:1 получим Л= 116,861 при коде 1, А:= 137,420 при коде 2, Л= 148,413 при коде 3 и X = 106,009 при коде 4. Выбрав заданным один из параметров (D или d), по значению X легко найти другой параметр.

Если выражение Z„ {х) неразрешимо относительно требуемого расчетного параметра X, то для нахождения х по заданному 2„ = Zj,o решается нелинейное уравнение

гло-г (х)=0.

(7.15)

Например, для линии в виде двух проводников одинакового диаметра D, расположенных на расстоянии А друг от друга и на расстоянии L от проводящей плоскости.

а "ДЛЯ линии в виде двух проводников различного диаметра (£) и А"), расположенных



HOCTb

Для t = £=l, 2,10 = 2 = 200 Ом погрешать вычислений Q=l-10-\ D = 0,1 см.

на расстоянии А от нее, /.= 1,5 см (код 1) по.пучим л =0,2753 см, 2л (Х) =60 arch А:/-е.

IS PRIHTРЙСЧЕТ ПАРАМЕТРА X ПРОВОДНЫХ ЛИНИЙ

48 PRINTЛИНИЯ - КРУГЛЫЙ ПРОВОДНИК РАСПОЛОКЕННЫЙ

58 PRINTB СЕРЕДИНЕ МЕЖДУ ПРОВОДЯЩИМИ ПЛОСКОСТЯМИ,КОД 1

60 PRINTB ЭКРАНЕ С КВАДРАТНЫМ СЕЧЕНИЕМ, КОД 2

70 PRINTB ЭКРАЖ С КРУГЛЫМ СЕЧЕНИЕМ,КОД 3

80 PRINTНА БИССЕКТРИСЕ ПРЯМОГО УГЛА, КОД 4

98 INPUTВВЕДИТЕ КОД- N

100 IF N=1 THEN 150

110 IF H=£ THEN 160

120 IF N=3 THEN 170 . "

138 IF N=4 THEN 188

140 PRINTКОД НАБРАН НЕВЕРНО: СТО 90 158 LET К=1.27! SOTO 196 160 LET К=1,08! бОТО 190 170 LET K=is GOTO 188 180 LET K=1.4

190 INPUTBBEAHTE ВОЛНОВОЕ СОПРОТНВЯЕЙИЕ ЛИНИИ 2=2

195 INPUTBBEAHTE ОТНОСИТЕЛЬНУ» ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУ» ПРОНИЦАЕМОСТЬ Е=Е

200 LET X=<EXP<<2*SQR<E))/60))K

210 PRINTХ=Х5 GOTO 90s ЕНЬ

на расстоинии А в свободном пространстве, а для D = 0,1 см, Х = 0,05 см, Z = 300 Ом

, , (код 2) получим Л =0.434 см. - arch Линия из двух проводников одинакового

2DX диаметра D. расположенных на расстоянии А

друг от друга в свободном пространстве.

Если необходимо определить расстояние А имеет волновое сопротивление 2,, (2) = по заданному 2,о, то это можно сделать 120 , , , ,г> я

с помощью приведенной ниже программы, =--archX, где X = A/D. Аналогично д,пя

обеспечивающей решение (7.15) методом

подекадного приближения. . • линии в виде проводника с диаметром D,

Программа 7.19. расположенного над проводящей плоскостью

10 PRINT РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРОВОДАМИ ДВУХПРОВОДНОЙ ПИНИИ

20 PRINT МЕШДУ ДВУМЯ ПРОВОДАМ С ОДИНАКОВЫМ ДИАМЕТРОМ, КОД 1

зе PRINT МЕШАУ ДВУМЯ ПРОВОДАМИ С РАЗНЫМИ ДИАМЕТРАМИ, КОД 2

40 INPUT ВВЕДИТЕ ОТНОСИТЕЛЬНУМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКУН1 ПРОНИЦАЕМОСТЬ Е=Е

50 INPUT ВВЕДИТЕ ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ 2=2

60 INPUT ВВЕДИТЕ ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТА Q=G

78 1ЫРЫТ ВВЕДИТЕ КОД N

88 IF N=1 THEN 110

90 IF H=2 THEN 210

160 PRIHT КОД НАБРАН НЕВЕРНО s GOTO 76

116 INPtJT ВВЕДИТЕ ДИАМЕТР D=Ii

120 INPUT ВВЕДИТЕ РАССТОЯНИЕ L=L

138 LET A=0 : LET H=l

140 IF ABSCHXG THEN 180

150 LET A=A+H s GOSUB 196

160 IF FyH>=0 THEN 150

170 LET H=-H/ie : GOTO 140

180 PRINT РАССТОЯНИЕ A=A : GOTO 70

190 LET F=2-<120/SeR<E)>»<AHC<ftD>-LO6<SeRCl+<:A<2i«L>>2>>> 200 RETURN

216 INPUT ВВЕДИТЕ ДИАМЕТР D=ri

220 INPUT ВВЕДИТЕ ДИАМЕТР X=X

230 LET ft=0 s LET H=l

240 IF ABS<H><Q THEN 288

250 LET A=A+H : GOSUB 290

260 IF F/H>=0 THEN 250

270 LET №=-H10 : GOTO 240

280 PRINT РАССТОЯНИЕ A=ft i GOTO 78

290 LET F=Z-<60S<5R<E>>»s(AHC<<4*<A2>-<D2>-<X2>>/<2s«D*X>>> 300 RETURH : ENIi



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [56] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78



0.0444
Яндекс.Метрика