Рис. 7.13. Эквина.!;ентиые схемы каскадов с общей ба.зон (а), общим эмиттером (б) и общим коллектором (в)

нением нагрузки. Резистивные цепи питания каскадов на рис. 7.12 и 7.13 не показаны, их учет на параметры каскада тривиален. Приведем формулы для расчета указанных параметров для каскада с общей базой:

(гк + Гб -f -f гв[( 1 - а)гк 4- /?„ 1

(arK-i-Ы 11

~{R. -f г,Хгк + г.,-f /?„)-f /-б1(! -+ RA

/?вых==Гк + Гб( 1--i--j-!.

а r, + re,-YR«l

для каскада с общим эмиттером:

(1-а)гкч-.г, + /?„

-(огц -Гэ)/?„

~ г, (Гк + /?„) + Гб[( 1 - а) г« + г, + /?„1

- (агк--г»)/?н

,(/-к + /?„)-Ь№„ + г«)[(1 a)r„+r,-f/?„)

.в. = М.+;f-).

для каскада с общим коллектором:

Г„(Гэ-Ь/?н)

r„(l-a)-fr, + /?„ •

к

rK(r,-f«„)-bre[r„(l-a)+r,«„]-

/•„(l-a)-fr, + /?„

/к(г, + /?„)+(г-6 + /?«) 1г« (1 - Q) + г, + /?„ J •

Квых - Г, -\--------.

r + r6 + R« Программа 7.29.

Пример. Для схемы с общей базой (код 1) при Гб = 400 Ом. ?э = 25 Ом, г„ = ==1- к/ Ом, /?„ = 34,946 Ом, а = 2,534-10 Ом получим /(, = 0.9751. /С139,519 и Kg= = 36,130. Для схемы с общим эмиттером (код 2) при гс = 400 Ом, г,=25 Ом, Гк = = 1-10 Ом, /?„=1000 Ом, а=0,98 и /?„ = = 5000 Ом расчет дает /?„..= 1403,996 Ом, /?вых =3,722-10 Ом, /С,--=-39.16. A,; = = - 139,459 и /(f=-81,447 (знак - указывает на инвертирование фазы выходного сигнала по отношению к фазе входного сигнала). Для схемы с общим коллектором (код 3) при Гй = 400 Ом, г,=25 Ом, = = 1-и/ Ом, /?„ = 1-10 Ом, а = 0,98 и /?„ = = 500 Ом получаем /?вх =2,598-10 Ом, /?„ых = 2,309-10 Ом, ./(, = 48,721, /(=0,9377 и Л> = 0,6771.

Расчет по приведенной методике дает параметры каскадов в области средних частот. Искажения в области низких и высоких частот при яктивной нагрузке легко учитываются (см. [34]). Если нагрузка комплексная, расчет несколько усложняется. В качестве примера рассмотрим инженерный расчет параметров каскадов с общим истоком и стоком на полевых транзисторах [40].

Каскад с общим истоком (рис. 7.14, а) рассчитывается по следующему алгоритму.

1. Задаем исходные данные; сопротивление затвора • R,, сопротивление стока R, выходное сопротивление транзистора Rn, сопротивление генератора /?г, сопротивление нагрузки

le PRIHT РАСЧЕТ МАЛОСИГНАЛЬНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ

20 PRINT КАСКАД С ОВШЕй ВАЗОЙ, КПД 1

30 PRINT КАСКАД С ОВШИМ ЭМИТТЕРОМ, КОД 2

40 PRINT КАСКАД С ОБЩИМ КОЛЛЕКТОРОМ, КОД 3

50 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ БАЗЫ R1=R1

60 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭМИТТЕРА R2=R2

70 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ КОЛЛЕКТОРА R3=R3

75 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИСТОЧНИКА R=R

80 INPUT -ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ТОКА ЭМИТТЕРА А=А

85 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НАГРУЗКИ RN=R8

90 INPUT ВВЕДИТЕ КОД N

188 IF Н=1 THEN 148

lie IF Н=2 THEN 208

128 IF N=3 THEN 268

138 PRINT КОД НАБРАН НЕВЕРНО s 60T0 98

148 LET V=R3+R1+R8 s LET R4=R2+Rl!«<<l-A>s«R3+R0>V

158 LET X=A»R3+R1 : LET K1=XV

168 LET K2=<Xs«Re><R2s«V+Rl»R3s«<l-ft5+Res«Rn.

170 LET K3=Xi*Re.<<R+R2>s«V+RU«R3s«<l-A>+ReitiRl>

188 LET R5=R3+R1!«<1-X.<R2+R1+R>>

198 CiOTO 31 e

280 LET M=R3s«<l-A)+R2+R8 SLET R4=R1+R2«<R3+R8>.M

210 LET N=Ai«R3-R2 s LET K1=-NM

228 LET K2=-Ns«Re<R2s«<R3+R0)+Rls«M>

230 LET K3=-Hi«R8<CR2*<R3+Re> + CRl+R)s«f15>

240 LET R5=R3itia-A>+R2!«Cl + (A«R3+R2V<:R2+Rl+R>>

258 CiOTO 310

268 LET X=R2+R8 s LET V=R3*< 1-A>+X s LET R4=Rl+R3s«XV

270 LET K1=R3V

280 LET K2=R3»R0<R3*X+R1*V)

298 LET K3=R3i«R0.CR3!«X+<Rl+R>«V5

388 LET R5=R2+CRl+R5i«<,R3iti<l-A>CR3+Rl+R>)

310 PRINT ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R=R4

328 PRINT ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R=R5

338 PRINT КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ ПО ТОКУ KI=K1

348 PRINT КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ ПО НАПРЯЖЕНИЮ KU=K2

358 PRIHT СКВОЗНОЙ КОЭФФИЦИЕНТ УСИЛЕНИЯ ПО НАПРЯЖЕНИЮ K2=

360 GOTO 90 ! END

КЗ

Рис. 7.14. Каскады с общим истоком (о) и общим стоком (б) на полевых транзисторах

Ru, сопротивление в цепи истока /?„, входную емкость Сз„ проходную емкость Сзс, выходную емкость С™, емкости разделительных конденсаторов Ci и Сг, емкость шунтирующего к„ конденсатора С, и крутизну транзистора S в рабочей точке.

2. Вычисляем входное /?в.х = /?з и выходное /?вь,х = /?си 11 Rc=Re/?с/(/?си + Rc) сопротивления каскада.

3. Вычисляем коэффициенты усиления

£н /?сн Rc Rk

£.1 RcH Rc -+ Rc4 Rm+Rc Ru

R,+R,

4. Находим характеристические постоянные времени для области малых времен;

твх = j Сз„ -f С,с(1 + Ки,)\ Rr R,nR. f

Твкх=(/?с/?„/?си) (Сзс-fCc»), Твх.„ == /?г[С,„ -f С:,, С™/{С,, -f С,„), Тэкв-Твх--Твых.

5. Вычисляем коэффициент т~ =Tbj.o Твых/т?™, характеризующий режим работы каскада.

Для данного каскада при больших С„ (С, выбирается исходя из подавления отрицательной связи на низких частотах) значения т<;0,25 и режим каскада апериодический.

6. Вычисляем времена нарастания каскада /„=2,2тэквл1-2т и добротность D = =5/2,2(Сз„ + С.„).

7. Переходная характеристика каскада в области малых времен в операторной форме имеет вид Н{р)={\+рт:,„-\-р%,„т)~К

8. Находим постоянные времени каскада в области больших времен т\ = (Rr + Rs) Ci,

Ts= С2, T„=(/?„l/S) С„.

9. По заданной длительности импульсов /„ Оцениваем спады вершины импульсов Д, = = /„/т1, Д2=<н/т2, Дз = <и/т„ и общий спад д=Д,4-Д24-Дз. Если задано /?„=0, то следует полагать Дз = 0.

Программа 7.30.

3. Находим характеристические постоянные времени в области малых времен Твх =

= /?г1Сз„(1 -/C[/,)+C,cJ, Твых== (/?„!!/?„ II1/S) С„, ТвХ(, = /?г (Сзи-т-зс) и Тэкв=Твх-ЬТвых.

4.. Определяем коэффициент режима

т = Твх„Твь.х/ткв-

5. Если т0,25, режим работы является апериодическим (при т = 0,25-критическим), причем время нарастания каскада fB = 2,2T3KBVl--2m.

6. Если т> 0,25, режим работы является колебательным и операторное выражение для переходной характеристики имеет вид /г(р) = =(1+ртэ„в+р Тэквт)-, где значения тзкв и т соответствуют полученным выше.

16 PRINTУСИЛИТЕЛЬ С ОБЩИМ ИСТОКОМ

20 INPUTВВЕДИТЕ R3/RC,RCHRbR2..R3

30 ШРиТВВЕДИТЕ Rr,RH,RHR4,R5fR8

40 INPUTВВЕДИТЕ СЗИ,СЗС,ССИСЬС2,СЗ

45 ШРиТВВЕДИТЕ СЬС2,СИС4,С5,С6

50 INPUTВВЕДИТЕ S=S

60 LET R6=Rl!LET R7=R3s«R2CR3+R2>

70 PRINTR BX0flA=R6!PRINTR ЕЫК0ДА=Р7

80 LET A=R2itiR3s«R5/<R2s«R3+R2s«R5+R3i«R5>

Э0 LET K=<Rl<Rl+R4)>s«S!«A:PRINTKU=K

100 LET Kl=Si«A!LET Т1=<С1+С2Ж(: l+KlJJs«R4s«Rl.CR4+Rl>

110 LET T2=<C2+C3)«A:LET ТЗ=Р4жсС1+С2жСЗ-СC2+C3> )

115 PRINT TBX=T ЬТВЫХ=Т2

128 LET T4=Tl+T2i!LET M=T3*T2T4-2

130 PR INT H< P )=1 a +РЖТ4+Р-2ЖТ4-2ЖМ )ГДЕ

140 PRINTT4=T4!PRINTM=M

150 LET T5=2.2itiT4*SG!RCl-2i*M):LET D=S2.2<C1+C3> 160 PRIHTT НАРАСТАНИЯ=Т5!PRINTДОБРОТНОСТЬ ПТ=В 170 PRINTДЛЯ ОБЛАСТИ БОЛЬШИХ ВРЕМЕН 180 1£Т T6=<R4+Rl>жC4sLET T7=iLR2+R5:)i*C5 1Э0 LETT8=C6s«R8 < К8ж£+1 >

200 PRINTTBX=T6/ТЕЫК=Т7/Т ИСТ.ЦЕПИ=Т8 210 INPUTВВЕДИТЕ Т ИМПУЛЬСА=Т6

220 LET21=T0T6!LETZ2=T0T7:LETZ3=62IF Т3>0 THEN LETZ3=T0T8 230 LET Z=Z1+Z2+Z3

240 PRINTСПАД ПЛОСКОЙ ВЕРШИНЫ ИМПУЛЬСА Z=Z 250 C-iOTO 210! END

Пример. Для /?з=Ы0 Ом, Rc= =2-10 Ом, /?е„=Ы0= Ом, /?г=Ы0 Ом, 1 • 10 Ом, /?„= 1 • 10 Ом, Са„ = 10-10-= Ф, С„=Ы0-= Ф, Ссн = 5-10-= Ф, С,= = 0.1 • 10- Ф, С-2= 1 • 10- Ф, С„ = 100-10- Ф, 5 = 5-10- А/В получим R = \-\(f Ом, /?вых= 1,961-10 Ом, Ки=-8,Ш, твх = = 1,918-10-» с, твых = 9,836-10- с, тэкв = = Г4 = 2,90Ы0-», т = М= 1,266-10-, i„ = = 5,516-10-» с, 0=1,515-10» 1/с, т,.== = 1,001-10- с, Т2 = 1,2-10-= с, г„ = = 1,667-10-2 с, для „=100-10- с, .\ = =2=1,533-10-.

Каскад с общим стоком (истоковый повторитель), работающий на емкостную нагрузку (рис. 7.14,6), рассчитывается по следующему алгоритму.

1. Задаем исходные данные: сопротивления затвора Rs, истока /?„, генератора Rr, нагрузки Rm емкости Сз„, Сзс и С„ (емкость С„ включает и емкость Сси) и крутизну S.

2. Находим коэффициенты передачи по напряжению Kv - SRm/{l +SRkh), где Ruk = R«Rh/{R.+,Rv), и Ku=R.Kuo/{R + Rr). входное /?вх = /?з и выходное /?вых = /?н(1/5) =

=R«/{l+SR«) сопротивления.

При необходимости могут вычисляться постоянные времени в области больших времен ci=Ci(/?r + /?3), т2 = С2(/?вь,х + /?н) и относительный спад вершины импульса Д = /в/т1 + + т2 заданной длительности U.

Программа 7.31.

Пример. Для /?з=Ы0" Ом, /?„ = = 2-10 Ом, R,= l.\(f Ом, /?„ = Ы0 Ом, Сзв=10-10-= Ф, Сзс=1-10-= Ф, С„ = = 100-10-= Ф и 5 = 5-10- А/В получим /?„х=1-10 Ом. /?„ь,х = 1,818-10= Ом, Kv = = 0,892, твх = 2,071 -10- с, Твых= 1,790-10- с, Тэкв= 1,993-10-» с, режим работы колебательный при т=0,495 (программа выдает

формулу для Цр) при Тэкв = 7"4).

Для усиления импульсных сигналов с малыми временами нарастания и спада (порядка 1 не) применяются усилители с распределенным усилением. Расчет такого усилителя на мощных СВЧ МДП-транзисторах с микрополосковыми линиями задержки (рис. 7.15) производится по алгоритму.

1. Задаем исходные данные: входное и выходное сопротивления линий 2вх и 2вых, число транзисторов в каскаде N, их кру-