ЗЗе LET Хе=Х1 « let X1*V s if ABS<X1-X0)>H THEH 300 340 RETURN

350 LET г=<111«(1+НТН(8ж<и-и1)/11))) 360 LET i=Zi«<l-EXP<<-0.7*SiiX)>Z>) 370 LETF=El-X-IiiR!RETURN!END

Пример. Для ls=2 A, Us=lO B, S= = 1 A/B, D = 0,7. «, = «2=0,1 Ом, N=2, «„=15 Ом, £c = 40 В, £з=10 В и /4=3 В получим Кг = 0,1192, «„ = 31,521 Вт, Рс = =80 Вт, Рт=48,48 Вт, к. п. д. = 0,394 и Ки = =5,125.

Нелинейный режим работы га-фазного выпрямителя (см., например, рис. 7.19) (т = 2) обусловлен как резкой нелинейностью диодов, так и отпиранием их в течение небольшой части периода входного синусоидального напряжения. Расчет выпрямителя проводится по следующему алгоритму.

1. Вводим исходные данные: сопротивление нагрузки «„, внутреннее сопротивление (диодов и обмоток трансформатора, пересчитанных в цепь вторичной обмотки) г, частоту

отсечки 0, характеризующий ту часть периода, в течение которой отпираются диоды.

3. Вычисляются коэффициенты: /С(0)= =sine-0COS0, В (0) = [(cos0) J2]-\

F (6) =л (l-cose)/K (6),

Ул [6 (1 -f (COS 26)72] - (3 sin 2ё)А D(0)=--- .

4. Находим напряжение вторичной обмотки U2=UoB(e), пиковое значение тока вентилей (диодов) /вм=/о(0)/т, действующее значение тока вентилей /в = О(0)/о/т, ток вторичной обмотки /2=-\/в И емкость конденсатора фильтра С=(1/т + е/л)/2Квв/«„-

Программа 7.59.

10 PRINT • РАСЧЕТ ВЫПРЯМИТЕЛЯ

28 INPUT ВВЕДИТЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НАГРУЗКИ RN=R1 30 INPUT ВВЕДИТЕ ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R=R2 48 IHPUT ВВЕДИТЕ ЧАСТОТУ F=F 50 INPUT ВВЕДИТЕ ЧИСЛО ФАЗ М=М

60 INPUT ВВЕДИТЕ КОЭФФИЦИЕНТ ПУЛЬСАЦИЙ ВЫХОДНОГО НАПРЯ!*ЕНИЯ К=

70 INPUT ВВЕДИТЕ НнПРЯМЕНИЕ U0=.U0

80 INPUT ВВЕДИТЕ ТОК 10=18

98 INPUT ВВЕДИТЕ ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТЙТн Е=Е

100 LET Q=8 3 LET Н=1

110 IF AESCHXE THEN 150

128 LET Q=Q+H . GOSUB 160

130 IF SVH<=e THEN 128

148 LET H=-H/10 i GOTO 110

158 PRINT УГОЛ ОТСЕЧКИ ДИОДОВ Q=Q : &ПТО 180 160 LETV=ThN<Q>-Q-*PI*R2.MR1 i RETURN 180 LET A=SIH<Qj-Q*COS<Q) 1Э8 LET N=#PI*<1-C0S<Q>>/A 280 LET B=l/-;SG!R<2)iiiC0S<GO)

210 LE T B=SQR С #P I ж С Q* i 1 + < COS < 2«Q ) ) /2 ) -зж51N С 2*Q > /4 ) ) -A

220 LETU=U0*B!LETI=I0*N/M!LETIl=I0*D/MsLETI2=SQR<2)*I 1

268 LET Ci.< l.-ID+CQ.ttPI >y<.Z*KwF»Rt )

298 PRIHT НАПРЯЖЕНИЕ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ U2=U

388 PRINT ПИКОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ ТОКИ ВЕНТИЛЯ 1=I

318 PRINT ДЕЙСТВУК1ЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ТОКн ВЕНТИЛЯ 11 = II

320 PRINT ТОК ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ 12=12

338 PRINT ЕМКОСТЬ С=С

348 GOTO 28 s END

переменного напряжения питающей сети f, число фаз выпрямителя т, коэффициент пульсаций выходного напряжения Km (постоянная составляющая Uo), выходной ток /о.

2. Извещения трансцедентного уравнения tgO--0=, где А=лг/тЯ„, находится угол

,Гг-т-,

Ь>ис. 7.19. Схема двухфазного (мостового) выпря-.читёля

Пример. Для «„=«1=1000 Ом, -г= = «2=100 Ом, т = 2, = 50Гц, К„в = К=0,1, СУо=150 В, /о=0,15 А и погрешности вычислений е=£=1-10~* получим 0 = 0,7201 рад, А:(0)=К=О,1181, в (0)=в = 0,9406, F(0)= = = 6,602, D(0)=D = 2,294, [/2 = 141,094 В, /вм=0,4952 А, /2=0,2433 А и С=7,292-10"= Ф.

Работу ключевых устройств иногда удается разбить на отдельные стадии и анализировать переходные процессы в них поэтапным методом. Такую возможность рассмотрим на примере инженерного расчета ключа на мощном МДП-транзисторе (см. рис. 7.20, о) (временные диаграммы работы ключа приведены на рис. 7.20,6). Расчет производится по следующему алгоритму.

1. Вводим исходные данные: входную емкость транзистора Сз„, проходную емкость

Рис. 7.20, Ключ на мошном и-МДП-транзисторе (а) и временные диаграммы его работы (б)

Сзс крутизну So, сопротивление сток - исток во включенном состоянии вил, пороговое напряжение отпирания Ua, напряжение питания Ее, сопротивление нагрузки в цепи стока «с, сопротивление генератора управляющих импульсов Rr и их амплитуду СУз».

2. Находим ток стока во включенном состоянии ключа lco=Ec/{Rc + R си .вкл) и остаточное напряжение на стоке включенного транзистора СУост = /со« си вкл.

3. Считая, что рабочий участок передаточной характеристики линейный, находим среднее напряжение на атворе в стадии

включения СУзко о -R s °" " критическое напряжение на затворе, ооеспечиваю-щее включение транзистора СУзикр=Со +

foct

RcSo

4. Находим время задержки включения

Гзвкл=Твкз1п (СУз/(С;з„ -f/c)), где Твкз =

= Rr (Сзи-ЬСзс). Это время определяется зарядом входной емкости (Сзи + Сэс) закрытого транзистора до напряжения отпирания Uo-

5. На стадии включения основным фактором, определяющим время включения, оказывается отрицательная обратная связь, осуществляемая через проходную емкость Сзс.

Она ведет к увеличению действующей входной емкости до значения Свкэфф = Сз„ + + Сзс( 1 + SoRc) - Сзс( 1 -f SoRc), так как 5„/?с > 1 и Сзс (1-f So«c) >Сз„. Возрастание Свх ведет к появлению характерного участка медленного изменения напряжения на затворе - оно устанавливается на уровне, близком к СУзко. Полагая емкость Си линейной, время включеняя можно найти из выражения

<вкл -0,8Сзс-ту-- Здесь множитель

0,8 учитывает, что • в технических расчетах время включения оценивается на уровнях 0,1 и 0,9 от полного перепада напряжения на стоке (£с-СУ<,ст).

6. Находим время задержки выключения 4выкл=Твхз1п(з.УСУзикр). Это время определяется экспоненциальным спадом напряжения на затворе от"значения [Узм до СУз„ кр.

7. На стадии выключения вновь действует отрицательная обратная связь через проходную емкость Сзс, что ведет к увеличению Свх н медленному изменению напряжения на затворе [Узв (О - СУзио. Время выключения 4ь,кл=;0,8Сзс

Введение множителя 0,8 обосновано в п. 5 алгоритма.

Программа 7.60.

10 PRINTPACHET KflWHA НА МОЩНОМ U-МДП-ТРАНЗИСТОРЕ

20 1НРиТВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ ClbC12,S0,R BKfi/UO A,B,S,R,U

30 INPUTВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ ЕС,РС,КГ Е,Ы,2

40 1НРиТВВЕДИТЕ АМПЛИТУДУ U BXM=U!PRIHT!F1.4!"

50 LETl=E/<U+R)!LETII=Ii«RsPRlNTTOK СТОКА 1С ВКЛ=1

60 PRINTНАПРЯШЕНИЕ и СИВКЛ=Ю

70 LETL= <E-D > AISs LETF=U+L:LETL=U+L/2

80 иЕТМ=гж(А+В>JLETC=A+B*<1+3«и)

90 PRINTЭФФЕКТИВНАЯ ВХОДНАЯ ЕМКОСТЬ С ВХЭФФ=С

100 LETN=C*Z!PRINTR ГжС ВХЭФФ=Н

110 LETP=Mi«LOG<U/<U-U>)

12в PRINTВРЕМЯ ЗАДЕРЖКИ ВКЛЮНЕНИЯ Т ЗВКЛ=Р 130 UETY=.8i«Bii!2*<:E-D)>(U-L)

140 PRINTBPEMЯ ВКЛИНЕНИЯ Т ВКЛ=V!LETX=M!iiL06<U>F) 150 PRINTВРЕМЯ ЗАДЕРЖКИ ВЫКЛЮНЕНИЯ Т ЗВЫКЛ=Х 160 LETT=.8i«B«2!«<E-D>>L

170 РР1НТВРЕМЯ ВЫКЛЮНЕНИЯ Т ВЫКЛ=Т:бОТО 40!EHD

Пример. Для Сз„=ЫО- Ф, Сзс = =30.10- Ф, So = 1,5 А/В, /?с„вк = 1,5 Ом, и 0=6 В (типовые параметры высоковольтного ключевого /У-МДП-транзистора КП701), £с==400 В, /?с=82 Ом, i?r=50 Ом, (7зм = 20 В находим: /со=4,79 А, сив1и = = 7,186 В, Свхзфф=4,72.10- Ф, <звк.= = 18,37-10- с, /вк., = 38-10- с, 4вык = =40,03-10- с и /выкл=62,05-10- с. Расхождение вычисленных времен задержки и переключения с экспериментальными данными не" превышает 15-20%.

Существенно более высокую точность дает моделирование ключевых устройств методом переменных состояния. Под последними подразумевается электрические величины, не способные меняться мгновенно (напряжение

Ив» (t) - Цзи

- /с (Мзи, Исч)

/(

с 9.2

С22 Cl2 ) 3 = 14 -/с (Изи, иск)-12..

Входная емкость См у мощных (У-МДП-транзистрров слабо зависит от напряжения Ози, поэтому можно положить Cii= const. Однако емкости С12 и С22 сильно зависят от напряжения Um- В связи в этим данные

Рис. 7.21. Эквивалентная схема ключа на мощном f-МДП-транзисторе

на емкости, ток в цепи индуктивности и др.). Алгоритм реализации метода переменных состояния заключается в составлении и решении системы нелинейных дифференциальных уравнений состояния, описывающих работу моделируемой схемы.

Например, моделирование ключа (рис. 7.20, о) может выполняться на основе эквивалентной схемы (рис. 7.21). На ней Си -входная, С22 -выходная и С12 - проходная емкости транзистора, Ци, t/™) - источник тока, описываемый выражениями (7.18) и (7.19). Система дифференциальных уравнений для схемы, изображенной на рис. 7.21, имеет вид

. rfusH i\+i2.

It С, •

dU dt

E(, - URK - ua,

зависимости аппроксимируются следующими выражениями: Ci2 = Ci2i.hk-f/4е-и С22=

= C22«r.«-\-Ce~°", где величины Ci2khh, А, В, С22МИВ, С и D определяются с помощью экспоненциальной регрессии по известным экспериментальным зависимостям С12 и С22 от напряжения t/сн.

Решение данной системы дифференциальных уравнений выполняется методом Рунге - Кутта - Мерсона с автоматическим выбором шага прн заданных начальных условиях UJto), UaiQ, Шо) И to, а также заданной временной зависимости (Увх(0- В приведенной ниже программе (Увх(0 задается в виде импульса с экспоненциальным нарастанием и спадом

«bx(0=t/«Bx(l~e~") UBx(/)=L«Ex(l-e

при 0<<:<„,

-<KA»g-(<-<.)A.. при f>t„.

где t/„Bx - амплитуда, - длительность и Тех - постоянная времени нарастания и спада входного импульса. Программа 7.61.

10 PRINTМОДЕЛИРОВАНИЕ КЛЮЧИ НЙ МОЩНОМ U-МДП-ТРЙНЗИСТОРЕ

15 шм у<з>..ы<:з>сй<:з)гССЗ)/11<3),Е<:з>?Р(3)

20 INPUTВВЕДИТЕ .ПАРАМЕТРЫ IS,USjS>K L-USP

30 ХНРиТВВЕДИТЕ ПАРАМЕТРЫ C11,C12 МИН/А,В С/ЙЗ/БЗ*СЗ

40 INPUTBBEAHTE ПАРАМЕТРЫ 022 МИН,СВ Il3,E9,F3

50 INPUTBBEAHTE ПАРАМЕТРЫ EC>RC,Rr,L E/Z»&,A

60 INPUTBBEAHTE ПАРАМЕТРЫ U МВХ/Т ВХТ И V>l,f

70 INPUTBBEAHTE ПАРАМЕТРЫ H0/EPS,T0 H,El,XsLETN=3

90 LETVC1 ;5=0!LETWC1 )=0!LETV(2>=E!LETWC,2;5=EsLETV<:3)=0s LETW<3)=0

110 LETE3=0!6OSUB 400!LETIl=0sFOR J=l TO N

120 LETft<:J>=F<J)*HsLETV(J>=W<:J>+A<:J)-3sNEXT J

130 LETX=X+H/3!GOSUB 400SFOR J=l TO N