соединения в этом случае складываютсл не сопротивления, а проводимости Проводимостью, как это легко понять, является величина, обратная сопротивлению (т. е. \IR).

При параллельном соединении нескольких активных сопротивлений R\, R2, R3.. общее сопротивление этого участка цепи легко рассчитать, складывая проводимости отдельных участков; при этом общая проводимость

- п г, п •

R Rl /3

В частном случае, при соединении только двух сопротивлений: Ri и Ri, их общее сопротивление можно подсчитать по следующей формуле:

R + R.

Если мы соединим параллельно два сопротивления одинаковой величины, то результирующее сопротивление будет равно половине этой величины.

Рассуждая таким же образом, мы получим аналогичные результаты для индуктивных сопротивлений и индуктивностей параллельно соединенных катушек (не имеющих взаимной индуктивной связи).

Мы найдем также, что при параллельном соединении конденсаторов обратная величина результирующего емкостного сопротивления нескольких конденсаторов равна сумме обратных величин их емкостных сопротивлений. Что же касается самих емкостей, было бы неосторожно прибегать к тем же математическим операциям. Уже при последовате.тьном нх соединении мы видели, что емкости отличаются необычным поведением. Причина этого заключается в том, что емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости.

Поэтому без особого труда можно сделать вывод, что если нужно складывать обратные величины емкостных сопротивлений, то для расчета результирующей емкости нескольких параллельно соединенных конденсаторов нужно сложить непосредственно их емкости.

Может быть, все эти рассуждения об активном сопротивлении, индуктивности, емкости, с одной стороны, и о соответствующих им сопротивлениях, с другой стороны, соединяемых то последовательно, то параллельно, создадут некоторую путаницу в голове читателя. Это вполне простительно. Любознайкин постарается все привести в должный порядок с самого начала следующей беседы, понимание которой, впрочем, в большой степени подготовлено этими рассуждениями.

комме нтари и-

к пятой беседе

Электрический резонанс

Опередив объяснения Любоэнайкина, мы в наших комментариях изложили понятие о сдвиге фаз и показали, что при прохождении через индуктивность ток отстает от напряжения, а при прохождении через емкость он опережает его. Кроме того, основываясь на том, что индуктивное и емкостные сопротивления имеют прямо противоположные свойства, мы установили, что при последовательном соединении индуктивного и емкостного сопротивлений они должны более или менее компенсировать друг друга.

Рассмотрим подробнее сопротивление цепи (рис. 18), в которой к зажимам источника переменного напряжения подключены последовательно соединен-

Iie катушка и конденсатор. Допустим также, что мы по желанию можем из-Еенять частоту переменного напряжения.

й Если при данной частоте индуктивное сопротивление меньше емкостного, ( в цепи будет преобладать эффект емкости, ток будет оперенать напряжение, щ. реактивное сопротивление цепи будет равно е1МИ\остному сопротивлению ми-ус индуктивное сопротивление (пренебрегая активным сопротивлением).

Начнем постепенно повышать частоту. Что произойдет в цепи? Повышение йстоты повлечет за собой увеличение индуктивного и уменьшение емкостного Сопротивлений. Следовательно, наступит такой момент, когда при определенной рстоте индуктивное сопротивление будет равно емкостному. Эти две равные Дичины взаимно скомпенсируют одна другую, и в результате реактивное со-Ьротивление цепи окажется равным нулю. Сдвиг фаз тоже будет равен нулю, I; е: ток будет в фазе с напряжением. При реактивном сопротивлении, равном мулю, ток, по крайней мере теоретически, должен стать бесконечно большим. Рактически же цепь всегда имеет некоторое активное сопротивление, и поэтому jpK будет ограничен.

fi- Если мы будем продолжать повышение частоты, то индуктивное сопротив-Йеиие станет больше емкостного, ток будет отставать от напряжения, а реак-щвкое сопротивлечие вновь увеличится.

Мы видим, что имеется лишь одна частота, при которой сопротивление \пи, если и не становится равным нулю, то имеет наименьшее значение, а ток ановится максимальным. Это и есть резонансная частота. Говорят акже, что при этой частоте имеет место резонанс напряжений.

Колебательный разряд

Эти же явления можно наблюдать при подключении катушки к обкладкам заряженного конденсатора (рис. 19). При разряде конденсатора через активное Мпротивлзнне ток уменьшается до нуля за очень короткий отрезок времени. Flpn разряде же через индуктивность будет наблюдаться ко л е б а т е л ь н ы и Разряд. Индуктивность, как мы помним, препятствует уменьшению тока, как Йы поддерживая его током самоиндукции того же направления Этот ток пере->аряжает конденсатор, изменяя полярность его обкладок. Конденсатор вновь разряжается (причем ток течет в обратном направлении), опять перезаряжается воздействием самоиндукции и т. д. Переменный ток циркулирует в цепи без [Мкого бы то ИИ было поступления энергии извне; и не было бы никакой при-<Ины для прекрашения этого движения..., если бы цепь не имела активного со-(5)отивления, на котором постепенно рассеивается энергия, первоначально запа-!енная в заряженном конденсаторе.

Вследствие постепенного расхода энергии каждое последующее колебание 1абее предыдущего и в конечном итоге по израсходовании всей энергии коле-шия прекратятся. Такой характер имеют затухающие колебания >ис. 21, а), применявшиеся когда-то в радиотелеграфии, где каждый колеба-льный разряд создавался посредством искры. Этот примитивный метод зату-11ющих колебаний был впоследствии заменен незатухающими колеба-Гиями (рис. 21,6). Создающий их ток является переменным током; он появ-Вгется в колебательном контуре, как называют цепь, состоящую из сонденсатора, включенного между концами катушки индуктивности. Во избе-Канне постепенного ослабления колебаний, как это имеет место при затухаю-Цих колебаниях, достаточно компенсировать потерн энергии, подавая извне в 1олебательный контур дозы энергии, необходимые и достаточные для иоддер-1);ания постоянства амплитуды этих колебаний.

Необходимо, чтобы пополнение энергии производилось с частотой собственных" колебаний контура, соответствующих, разумеется, его резонансной частоте Кдля которой полное сопротивление имеет наименьшее значение). Если внешние Шпульсы подать в колебательный контур на частоте, отличной от его резонанс-»ой частоты, то они не только не будут способствовать поддержанию колеба-toifi, но будут противодействовать им и в конечном итоге приведут к тому, что Ш получим в контуре лишь весьма слабый ток (вынужденные колебания).

Сопротивление колебательного контура

Источник переменного напряжения, служащий для восполнения потери энергии в колебательном контуре, может соединяться с ним индуктивно (рис. 22, а) или непосредственно (рис. 22,6). Если колебательный контур рассеивает мало энергии (активное сопротивление сведено к минимуму), то говорят, что он имеет налое зату.хание. В этом случае энергия, которую контур будет отбирать от источника переменного напряжения, также мала (так как она равна затраченной энергии, которую должна компенсировать). Поэтому чем меньше затухание колебательного контура, тем меньше энергии отбирает он у питаюш,ей его внешней цепи. Мы сталкиваемся здесь с почти парадоксальным положениг.ч. В то время как в самом колебательном контуре переменный ток достигает большой величины (тем большей, чем меньше затухание контура), во внешней цепи (изображен1!ой тонкими линиями на рис. 22, б) ток очень ма.т (и тем меньше, чем меньше затухание колебательного контура). Или же, рассматривая это явление с другой точки зрения, сопротивление колебательного контура очень мало для тока, протекающего в нем самом, но для тока, протекающего во внешней цепи, контур представляет большое сопротивление. Все это, разумеется, справедлгшо для резоианснон частоты.

Если бы Любознайкин хотел дать Незнайкину возможность лучше понять суть дела, ему следовало бы поискать удобную аналогию... в кухне, уподобив колебате.чьный контур кастрюле, наполненной кипящей водой. Если кастрюля отдает .чало теплоты в окружаюнтее пространство, то воду можно поддерживать в кипяще.ч состоянии с помонщю очень маленького огня (случай колебательного 1чонтура с малыми потерями, в котором колебания поддерживаются подачей малого количества дополнительной энергии). Но если кастрюля теряет много теплоты, например из-за большой поверхности охлаждения, то для поддержания воды в состоянии кипения необходимо большое пламя. Это - случай колебательного контура с большим затуханием.

Резонанс при последовательном и параллельном соединениях индуктивности и емкости

Систематизируем кратко наши сведения о резонансе. На рис. 18 мы видим юнденсатор и катушку, включенные последовательно с источником напряжения. Для тока резонансной частоты этот контур имеет .минимальное сопротивление, и ток достигает максимального значения (резонанс напряжения).

На рис. 22, б конденсатор и катушка включены параллельно источнику напряжения. В этом случае колебательный контур представляет для источника питания наибольшее сопротивление и пропускает лишь очень малый ток, но этого малого тока-достаточно для поддержания в колебательном контуре большого тока (резонанс токов).

Рассматривая последний случай, можно понять, что колебательный контур на частотах, отличных от резонансной, не будет иметь таких свойств. Вынужденные колебания в колебательном контуре будут слабыми, а сопротивление колебательного контура на этих частотах станет незначительным.

комментарии --

к шестой беседе

Формула Томсона

Период собственных колебаний контура увеличивается при увеличении инду1етивности или емкости. Это вполне логично, так как все, что мы узнали об этих элементах, показывает, что их увеличение может лишь замедлить колебания.