при малых /Ис ([Хе/а<сО,5) возможны автоколебания в точках Q и S с амплитудами Лаг и Лаз и частотами соаа и СОаз;

при увеличении {0,5<ас/а< 1) возможны автоколебания в точке Q с амплитудой Лаа и частотой соа;

при больших Мс (Li(-/a>l), когда характеристика -

, - при-

олижается к точке - 1, /О и пересечение характеристик Wji (/со)

и ----- отсутствует, автоколебания невозможны;

ё{А/а)

частоты автоколебаний соаг и соаз меньше частоты свободных упругих колебаний tOy механической системы.

Здесь уместно отметить, что при автоколебаниях, вызванных ограничением выходного напряжения PC, было C0ai>u)y.

Полученные результаты позволяют сформулировать рациональные требования к допустимой величине зазора механической передачи. Из изложенного следует, что значение \ija = I можно считать граничным, при котором происходит срыв автоколебаний. Определим, чему должен быть равен при этом приведенный зазор z передачи двигатель - механизм. Переходя к абсолютным величинам, имеем а = г/(26, откуда с учетом \ija = 1 получаем

z.2iiA. (3.9)

Например, для крупных бумагоделательных машин при нормальном режиме работы 1) угол скручивания = 0,02ч-4-0,04 рад. При этом z = 0,04-4-0,08 рад или 2,4-4-4,8°. Обычное изменение нагрузки секций БМ составляет до ±50%. С учетом снижения нагрузки секции на 50% (jic = 0,5) приведенный зазор Z < 1,2-4-2,4°, что и определяет требования к точности изготовления механической передачи по условию отсутствия автоколебаний в системе. Следует заметить, что полученное значение z соответствует требованиям зарубежных фирм к механической части подобных агрегатов.

Для более полного изучения автоколебательных режимов работы системы с нелинейной упругой связью первого рода проводилось моделирование электропривода секции БМ на АВЛ1 [60]. На модели исследовались автоколебания при различных сочетаниях значений z я р,с, а также границы срыва автоколебаний в системе. Результаты моделирования совпали с выводами, сделанными на основании анализа частотными методами. Максимальное изменение [Ху при зазорах г, равных 5-10°, составило при автоколебаниях свыше 300%, что с учетом «стука» в зазорах является недопустимым для механической передачи. Наиболее опасным с этой точки зрения является режим холостого хода электропривода (р, = 0), при котором автоколебания наблюдаются даже при г<сО,5°. Однако г = Г обеспечивает iiXy<20%, что является приемлемым по условиям работы механической передачи.

Рассмотрим теперь случай применения параллельной iC-кор-рекции. Гибкая обратная связь с передаточной функцией (р)

показана на структурной схеме (рис. 3.1) штрихпунктирной линией. Проанализируем возможность существования автоколебаний в такой системе. Передаточная функция линейной части системы теперь будет

Wip)

р.с(р) 1д.с(Р)

Wp.ciP) w,Ap) д.с(р)

Тм. дР

Wp.cip)W,,ip) Гд.с(р) ТыР

Wk (р)

р.с(Р) д.с{р)

Гк (Р)

р.с(р)Ц-д.с(Р)-

Цр.с(р) (Р) w.Ap)

ТшИР

wk(p)

".Лр) Гд.с(р) j

. (ЗЛО)

Соответствующие логарифмические характеристики Wj, и линейной части системы, построенные по выражению (3.10), показаны на рис. 3.3 штрихпунктирными линиями. На рисунке видно, что фазовая характеристика фз не пересекает горизонтали -180°, что свидетельствует о невозможности автоколебаний в такой системе. Это является неоспоримым преимуществом параллельной /?С-коррекции по сравнению с последовательной, выполняемой с помощью активного режекторного фильтра.

3.2. АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА

При рассмотрении автоколебательных режимов необходимо учитывать реально существующую взаимосвязь в работе многодви-1мгельных СЭП агрегатов и влияние многосвязности объекта регулирования на динамику нелинейной системы.

Автоколебательные режимы работы оптимизированных СЭП с разомкнутой упругой связью второго рода. На непрерывно-по-т()чш>1х агрегатах, состоящих в общем случае из п секций, возможен режим работы, когда i-я секция тянет предыдущую, (-1)-ю, секцию через обрабатываемый материал (упругость второго рода), что приводит к разгрузке (t-1)-й секции. Соответствующая НСС двух смежных секций агрегата, составленная для относительных откло-(Ч1ий переменных, показана на рис. 2.9, а. При этом зазор в ме-к.мшческой передаче (t-1)-й секции представлен нелинейным звеном И31 с характеристикой «зона нечувствительности»,

\\ соответствии с поставленной выше задачей определим возмож-тпъ существования автоколебаний в многосвя.зной системе, в которой параметры регуляторов и специфических средств коррекции

выбраны оптимальным образом. При этом контуры тока настраиваются на ОМ, а контуры скорости - на СО. Исследование проводится методом гармонического баланса применительно к логарифмическим характеристикам. При представлении многосвязной системы состоящей из линейной части с передаточной функцией Wj (р)

и нелинейного звена-JJJ~ "" «зона нечувствительности» характеристика последнего определяется нагрузкой* упругой передачи Jc = \yi = lcoi + [Ф01 "-1ф21- Передаточная функция (р), полученная при свертке контуров схемы (рис. 2.9, а), может быть представлена в виде

fl7,(p)%±-L/

[ Т. j,,p W,.n ip) [Wp. Cl (p) д. Cl (P) -f Гк1 (p)]:

1-f whp) w,(p)(n,,p+\)

(3.11)

i(p)==

r„ip-f

TsojP + 1 TfiiaP -f 1

2 (P) =

TmP +

a(p)-

7cf2P + 1

Ао23ф32

1*4 (P) =

C2P-(7d3P-f 1)114(P)

Tu. Д2Р 4- Йз22 (P) [ Wp. c2 (Р)и7д, c2 (P) + ика (P)]

Выражение (3.11) справедливо при применении как параллельной ./?С-коррекции с передаточной функцией (р), так и активных фильтров (АФ), включенных на выходах регуляторов скорости (PC). В последнем случае (р) О, а Гр., (р) = W7p.э (р), где Wp. с. э (р) - эквивалентная передаточная функция РС и АФ. (Соответствующие логарифмические амплитудные tti и Wj,2 фазовые cpjji и характеристики линейной части системы при применении АФ и iC-коррекции, построенные для типового сочетания параметров секционного электропривода БМ, представлены на рис. 3.4. Необходимо заметить, что названные характеристики практически не изменяются при изменении скорости ЭП.

Сравнивая полученные характеристики многосвязной системы с характеристиками локальной СЭП (см. рис. 3.3), нетрудно заметить, что влияние многосвязности объекта приводит к существенной деформации характеристик линейной части системы только

В зоне низких частот, т. е. при ш < coyi, где coyi - частота свободных упругих колебаний первого рода (t-1)-й секции. Это и соответствует физике влияния упругих связей второго рода, оказывающих действие в полосе частот, лежащей слева от резонансной частоты (Оуо (частоты упругих колебаний второго рода), обычно намного меньшей частоты упругих колебаний первого рода.

Применяя графическое решение уравнений гармонического баланса методом шаблонов для системы с активным фильтром, можно на основании рис. 3.4 сделать аналогичные выводы, полученные ранее для локальной СЭП с АФ. В частности, при значительной тяге {i-1)-й секции через обрабатываемый материал, когда О < Ис/а<1, в многосвязной системе возможны автоколебания в точке Q с амплитудой Л а и частотой (Oa<;tOyi; при достаточно больших нагрузках ((-1)-й секции, т. е. при \к,/а > 1, автоколебания невозможны. Поскольку граничное значение \xja, при котором происходит срыв автоколебаний, и чдесь составляет [ija=\, U) требования к допустимому зазорумеханической передачи, сформулирован-

лсактибным

Рис, 3.4. К определению параметров автоколебаний в СЭП с упругими связями первого и второго рода

m.ie выше для локальной СЭП, остаются в силе для многогвязной ПК-темы.

Исследования на АВМ многосвязной системы электропривода ИМ, состоящей из двух смежных секций, полностью подтвердили 111,ц()ды, сделанные на основании анализа частотными методами, h гпстеме с АФ при разгрузке {i-1)-й секции наблюдались автоко-т&лиия, амплитуда которых возрастала при увеличении зазора. Поэтому при некачественной механической части привода (большие 1й и)ры в передачах) вместо АФ следует применять С-коррекцию, поскольку при ее введении, как это видно из характеристики фа, нптоколебания невозможны. Однако при этом необходимо иметь ничегтенный датчик скорости с низким уровнем пульсаций выходного напряжения.

Автоколебательные режимы работы оптимизированных СЭП * :«пмк[утой упругой связью второго рода. Автоколебательные режимы <)11тммп:1Мроваппых СЭП с замкнутой упругой связью второю р{»да р;исм(ггрим на [[рнмеро двухдвигательных ЭП секций

БМ, что, однако, позволяет распространить полученные ниже выводы на многодвигательные приводы. Для СЭП секций БМ в общей «одежде» применяются системы как с индивидуальными тири-сторными преобразователями, так и с общим ТП. Соответствующие НСС взаимосвязанных ЭП были приведены в § 2.4 (см. рис. 2 17 и 2.21).

Рассмотрим вначале СЭП с индивидуальными ТП. В соответствии с рекомендациями по коррекции СЭП, изложенными в § 2.4, будем считать, что контуры тока настроены на ОМ, а контуры скорости - на СО. Нагрузки двигателей (и соответственно механических передач) определяются моментами сопротивления рабочих валов Цсо1 и \ico2- Допустим, что вследствие снижения р,,,! возможна разгрузка первой механической передачи и раскрытие в ней зазора. При исследовании автоколебательных режимов методом гармонического баланса представим многосвязную систему состоящей из линейной части с передаточной функцией W.ip) и нелинейного звена--- с характеристикой «зона нечувствительности».

Передаточная функция и {р), полученная при свертке контуров НСС (рис. 2.21), может быть записана в виде

„ {р) Zil£±l f \

. дгР + tt32i (P) [ Гр. сг (p) Гд. ci (P) Ч- Wk, (p)] ri(p)

1 - WWip)

13 (P)

iri(p) =

[ 1+«з(р)ф1з(Аг12 + >т)(7бР+1)

76P-f 1

(3.12)

Ф21 (W2 + kv2i)

ТшТ&р

Ф21 {.kviz

.-U 1

Гз(р)-

W2 (p) ~ ф1гФ21 jkviz + kv2i) (ТбР 4-1)

Tc2P + iT2P - 0 (p)

Tu2P [Tc2P -f iTd2P -f 1) «4 (P)l -f T,p -r 1

Tm. Д2Р + Г322 (P) [Wp. C2 (P) «д. C2 (P) -f ITk, (p)]

Выражение (3.12) действительно как для /?С-коррекции с передаточной функцией (р), так и для АФ. В последнем случае

IF/ ~ IF - р.с.э (р). Соответствующие амплитудные Гл. и 1, йл. и 2 и фазовые ф.. i, Фл. и 2 характеристики линейной части системы при введении АФ и /?С-коррекции, построенные для типового сочетания параметров СЭП бумагоделательной машины, показаны на рис. 3.4. Анализ характеристик позволяет сделать вывод, что в системе с АФ при ii/a<l возникают автоколебания в 128

точке Q с частотой соа и амплитудой Аа, которая пропорциональна величине зазора. Для устранения автоколебаний в СЭП необходимо ввести систему автоматического распределения нагрузок двигателей, описанную в § 2.4. Если имеется возможность ввести iC-коррекцию, то ее нужно использовать, так как /?С-коррекция устраняет автоколебания при разгрузке любого из валопроводов и менее критична к изменению параметров системы.

Рассмотрим теперь СЭП с общим тиристорным преобразователем, НСС которой представлена на рис. 2.17. При исследовании автоколебательных режимов работы СЭП будем полагать, что система автоматического распределения нагрузок двигателей отсутствует, а контуры суммарного тока двигателей и скорости настроены в соответствии с рекомендациями, изложеннымии в § 2.4. При изменении момента сопротивления механизма fXcot {i ~ 1.2) в данной системе будет наблюдаться изменение нагрузок обоих двигателей вследствие их связи через общий ТП. В § 2.4 было показано, что при снижении p,cot первым разгрузится двигатель, имеющий меньшее значение скорости идеального холостого хода (Oqi.

Исследования динамики двухдвигательного ЭП бумагоделательной машины с общим ТП на АВМ показали, что в системе с АФ, включенным на выходе PC, наблюдаются автоколебания при разгрузке двигателя с датчиком скорости (основного двигателя секции). На рис. 3.4 приведены осциллограммы изменения fiyi при p-coi = О и зазоре 2i = 5°. При этом амплитуда автоколебаний упругого момента Л а = 125%, что может привести к преждевременному выходу из строя механической передачи. При снижении 2i до Г амплитуда Л а составила около 20%, что является допустимым для передачи и определяет требования к механической части приводов подобного типа. При введении .С-коррекции автоколебания отсутствовали.

Необходимо заметить, что выводы о работе электроприводов с замкнутой упругой лентой могут быть распространены и на системы электропривода с прижимом рабочих валов, так как при kij- оо упругая связь второго рода вырождается в жесткую механическую связь.

Проведенные исследования показали, что к выбору способов коррекции СЭП с упругими связями следует подходить дифференцированно, учитывая режимы работы агрегатов. При проектировании и наладке СЭП следует применять преимущественно параллельную коррекцию, устраняющую автоколебательные режимы работы оптимизированных СЭП. Последовательная коррекция на активных режекторных фильтрах может быть использована на секциях агрегатов, где отсутствует возможность разгрузки валопроводов, или при качественном изготовлении механической части приводов.