Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Математическое описание сэп

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [31] 32 33 34

с инвариантных систем, так как обычные системы подчиненного регулирования являются их частным случаем.

В соответствии со структурной схемой инвариантной СЭП (см. рис. 4.5), для построения которой используется устройство косвенного измерения возмущения, показанное на рис. 4.2, можно выделить контуры, описываемые следующими выражениями:

и (Р) - Wp.. (р) Wn (Р) Wh (р) Wo. т (Р) -

7i (ТгР + 1) .

аГ22Р (Пр + 1) (пр + 1) (Тд. яР + 1)

L2 (Р) - Wp. с (Р) W (р) Wo. с (Р) WV (р) (р) =

Таблица 5,2

2у(->р- 1)(П.яР + 1) / у

т,рЧГд.сР + 1)

L3(p)=-ih(p)w«(p)W,(p)=-

ТмР (ПР + 1) и (р) = - Wk.. (р) Li (р) = -к.т Li(p);

(5.18)

f8P +

и (Р) = - Wk.t (р) W«(p) W2(p)Wt (р) 4(р)

=-vfap).

JaP + 1

где V = Тмо/Тм; Vi- коэффициент, характеризующий неточность настройки регулятора тока по коэффициенту передачи; его номинальное значение Vi = 1. Определитель системы

Д (р) = 1 + Li (р) + La (р) -Ь Lg (р) -L4 (р) + L5 (р).

Передаточные функции АСР соответственно по управляющему и возмущающему воздействиям определяются выражениями:

Ф(р) = ==АММр1; (5.19)

Уз(р) Д(Р)

ф (п) = :д1£)-=АММ£1, (5.20)

Рс(р) А(Р)

Pi (Р) = Wp. е (р) Wp. т (Р) Wn (р) Wя (р) W (р);

P2(p) = Wд(p); Ai(p)=l;

A2(p)=-H-Li(p)-L4(p).

Выражения для функций чувствительности инвариантной СЭП приведены в табл. 5.2.

№ пп.

Передаточная функция звена СЭП

ФОЧ no управляющему воздействию S.(p)

ФОЧ no вомущагащему воздействию (p)

(p)-LAp) Д(р)

l2(P)

A(P)

Wp.AP) 1

1+з(р)

1 + L3(P) 1

(р) j

A(P)

A (P) Да (P)

Wh (P)

Д2(р)-Д(р)

A(P)

а2(р)Д(р)

a2 (P) A(P)

Да(р) Д(р)

Wo.t(P)

Li(p)-L4(p)

(Li(p)-L4(P)][A(P)-a2(p)]

A(P)

Д2(р)Д(р)

Wo.c(p)

LAP) A(P)

LziP) Д(р)

WeiP ]

з(р)

A(P)

з(р)

Д(р)

W.yip)

ip)-LAp)

l4 (р) Up) -Up)

A(P)

Д2(р) Д(р)

WAP)

r. (P) A(P)

Д(р)

Результаты вычисления АЧХ функции относительной чувствительности инвариантной СЭП с пропорциональным компенсирующим устройством по управляющему [S (со)] и возмущающему (со)] воздействиям приведены на рис, 5.2 при [оптимизации токового контура на оптимум по модулю, а скоростного контура - иа симметричный оптимум. Частота на графиках АЧХ функции относительной чувствительности дана в относительном масштабе (о/со, где - частота среза скоростного контура СЭП.

Для определения параметров СЭП, существенно влияющих пп систему, сформулируем частотный критерий оценки: критери-йльными следует считать параметры, АЧХ функций относительной чувствительности которых имеют наибольшие значения вблизи ЧИСТОТЫ среза системы (в диапазоне существенных частот). При ITOM исходим из одинаковой вариации параметров СЭП. Для дока-1ательства правомерности предлагаемого критерия, учитывая известную связь дополнительного движения СЭП, вызванного вариацией некоторого параметра, с функцией относительной чувстви.



тельности передаточной функции системы по данному параметру (5.10), рассмотрим графики дополнительных движений СЭП при управляющем воздействии (рис. 5.3), рассчитанные на ЦВМ для инвариантной системы. Из рис. 5.3 видно, что наибольшее влияние оказывают следующие параметры: коэффициент обратной связи по скорости ifeo. с» постоянные времени ПИ-регулятора скорости:

2,0 1,5

SiceO

\ }

(0 (Ос

Sj,,0

=£?

1о.с V

/7 /

--

0,5 1

5 10 50 100 0,1 0,5 -1 5 10

50 1Q0

Рис. 5.2. ачх функций относительной чувствительности передаточных функций инвариантной СЭП

Tj И Гр1, коэффициент передачи 2 = тГо звена УКИВ с передаточной функцией [р) = kl{Tp + 1). Причем, как следует из рис. 5.2, АЧХ функций относительной чувствительности 5 (со) по указанным параметрам имеют наибольшие значения вблизи

частоты среза системы. Для параметров - механической по-

1 - -


стоянной времени Тм, коэффициентов передачи и йд, постоянной времени ПИ-регулятора тока Тр2 и других, графики амплитудно-частотных характеристик ФОЧ которых имеют максимумы на частотах, отстоящих приблизительно на порядок от частоты среза, до-Рис. 5.3. Графики дополнительных полнительные движения СЭП движений для инвариантной СЭП существенно меньшее значение и быстро затухают. Следовательно, СЭП малочувствительна к вариации указанных параметров.

Проведенный анализ позволяет ориентировочно оценить диапазон существенных частот системы 0,1 со/сос 10.

Чувствительность СЭП к вариации некоторых параметров: Тг. Тз, К, К, Т, Гп - существенно зависит от вида воздействия. Увеличение чувствительности к изменению параметров токового

контура при отработке возмущающих воздействий объясняется тем, что за счет наличия в инвариантной СЭП положительной обратной связи по току якоря, входящей в устройство KocBCFiHoro измерения возмущения, происходит размыкание токового контура.

Некоторые функции чувствительности, например по 11прам(т-рам о.с. То. о 2. Тз, Тм, не зависят от вида воздействия (иа рисунках они показаны штриховыми линиями).

Инвариантная система с пропорциональным компенсирующим устройством имеет нулевую чувствительность по коэффициенту и постоянной времени цепи обратной связи по току якоря kj и Гд. „, а также малую чувствительность по коэффициенту k,. Поэтому для рассматриваемого класса СЭП можно пренебречь обратной

2,0 1,0

,Тм,т

1 \

1 N

Тог1я,г,п

1 /

Тосу

2,0 1,5

1,0 0,5.

0,5 1

ГУТм

Тр!,Лт/

\\ \

Трг,1

5 10 50 100 0,1 0,5 1

5 10

50 100

Vwc. 5.4. ачх функций относительной чувствительности передаточных функций системы подчиненного регулирования

связью ПО ЭДС двигателя при анализе динамики системы. Исследования показали, что инвариантные СЭП с пропорциональным и пропорционально-дифференциальным компенсирующими устройствами имеют практически одинаковую чувствительность к вариации параметров 7pi, Tj, ko , То.с- Чувствительность передаточной функции по возмущающему воздействию к вариации параметров k, Гз, kj, Гд.и особенно Грз, k, Тз, существенно увеличивается для инвариантной СЭП с ПД-компенсирующим устройством [23 ].

Оценка чувствительности систем подчиненного регулирования.

Исходные выражения для расчета амплитудно-частотных характеристик функций относительной чувствительности двухконтуриой системы подчиненного регулирования получаются из соотношений (5.18) при условии, что передаточные функции контуров [р] =-

= La [р) = 0. Соответствующие ФОЧ определяются из табл. 5.2,

пп. 1-7.

Результаты вычислений АЧХ функций относительной чувствительности передаточных функций по управлению и возмущению



при оптимизации токового контура на оптимум по модулю, а скоростного контура - на симметричный оптимум представлены на рис. 5.4.

Произведем сравнение АЧХ функций относительной чувствительности систем подчиненного регулирования и инвариантной СЭП.

Для СЭП с косвенным измерением возмущения в отличие от исходной системы наиболее значительно уменьшается чувствительность к вариации следующих параметров Тм, К, Тд. я-

Для исходной системы максимум функции чувствительности St расположен на частоте, близкой к частоте среза скоростного контура (рис. 5.4), следовательно, СЭП будет иметь большую чувствительность к вариации механической постоянной времени по сравнению с инвариантной системой, для которой указанная ФОЧ имеет максимум при частоте ш = \Ъщ.

Амплитудно-частотные характеристики ФОЧ сравниваемых систем по параметрам Tpi, Tj, о. с. о. о а также Tpg, Тд, К, k, для передаточной функции по управлению являются одинаковыми, но для передаточной функции по возмущению чувствительность инвариантной СЭП к вариации параметров Трз, К, k, Тз, Тя выше, чем у системы подчиненного регулирования.

Следует обратить внимание на идентичность функций чувствительности 5*(10) (рис. 5.2) и 5((й) (рис. 5.4). Это указывает

на то, что в инвариантной СЭП роль обратной связи по току вьшолняет звено УКИВ с передаточной функцией (р) при отработке управляющих сигналов, но так как эта связь является гибкой, то по возмущающему воздействию ее назначение полностью не реализуется.

Для повышения качества работы независимо от типа СЭП необходимо обеспечить высокую стабильность параметров обратной связи по скорости ко, с, точную настройку параметров регулятора скорости (Тр1, Tj), а также стабильность коэффициента обратной связи по току к-г для системы подчиненного регулирования и коэффициента /?2 звена УКИВ для инвариантной системы.

Применение УКИВ позволяет не только повысить динамическую точность СЭП при отработке возмущения iic, но и значительно уменьшить чувствительность к вариации механической постоянной времени Т и ряда других параметров к, Тд. я.

Выбор рационального соотношения частот среза токового и скоростного контуров двухконтурных СЭП. Амплитудно-частотные характеристики функций относительной чувствительности передаточной функции СЭП по г-му входному воздействию можно рассматривать как компоненты Л-мерного вектора чувствительности

5Ло))={5,(а)) , 2.....n,

где n

число параметров системы.

Для упорядочения множества значений векторм чувствнпмн»-ности введем норму вектора чувствительности

5,11 = Е [max S„ (со„)1 1,, (.-./Л)

где max 5 (со„) - максимальное значение модуля футчцнн опт-сительной чувствительности по параметру qn при частоте о)„; л„ весовой коэффициент, учитывающий относительный диапазон можной вариации параметра qn-qn и соотношение частоты среза (Ос и частоты, соответствующей максимуму АЧХ (о„.

Исследования показали, что при выборе весового коэффициента

(5.22)

составляющие нормы чувствительности достаточно правильно характеризуют степень влияния вариации параметров на СЭП.

Для сравнения СЭП по чувствительности и для оптимизации СЭП по условиям ограниченной чувствительности введем усредненную норму вектора чувствительности (УНЧ)

5. i{rn),

(5.23)

где r - число входных воздействий СЭП.

УНЧ можно рассматривать как функционал чувствительности

Рассмотрим использование УНЧ для выбора рационального соотношения частот среза токового и скоростного контуров двухконтурных СЭП, обеспечиваю1цего минимальную чувствительность системы.

На рис. 5.5, а построены графики УНЧ, рассчитанные на ЦВМ, для различных условий оптимизации токового контура: оптимума по модулю (ОМ) и скорректированного оптимума (СКО) и для оптимизациии скоростного контура на симметричный оптимум. Из анализа УНЧ можно заключить, что рациональным соотношением частот среза контуров регулирования b = сОт/со. следует принять при оптимизации токового контура на ОМ b ~ 5н-7, а при оптимизации на СКО й = 7-г-10, так как при дальнейшем увеличении соотношения частот среза УНЧ изменяется незначительно.

Исследование «глобальной» чувствительности систем электропривода. Специфической особенностью анализа чувствительности (ЗП является необходимость ее оценки при вариации некоторых параметров «в большом». Для этого предлагается рассматривать семейства функций чувствительности (или норм чувствительности), которые определяются при различных значениях варьируемого параметра, принадлежащих диапазону его возможных значений.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [31] 32 33 34



0.0186
Яндекс.Метрика