Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Конструктирование оптикоэлектронной аппаратуры

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

Таблица й.2. Зависимость основных параметров твердых растворов от состйвД

Параметр

Твердые растворы

Ех, эВ

(7- = 77 К),1.97 + 0. ЮЗх + 0,150*» (Г =300 К) 1.910+ 0,090д;+0,150x2

1,977 +0,143л:+ 0,210*2 1,910+ 0,140х +0,210x2

2,223+ 0,107х 2,138 + 0,122х

Е, эВ

(Г =77 К) 1.514+ 1,296л:+ 0,310a;2j (Г = 300 К) 1,428 + 1,232л; + 0 .ЗЮх

1,514+ 1,130л;+ 0.210x2 1,428+ 1,122х +0,210x2

1,414 + 0,680х + 0,760х2 1,351 +0,650jf +0,760x2

(Г = 77 К) 0,37 (Г = 300 К) 0,40

0,47 0,49

0,72 0,73

Of,, 10- нм б, г/см

тГ "о /Ир, то

£о(Те), мэВ £о(Те). мэВ Ед(2п), мэВ

(Г = 300 К)5,642 + 0.019д; (Г = 300 К)5,307- 1,709д;

0.066 +0,0Б4х

1.44

0.50 +0,12л:

5.8+11.2Д;

30 + 40Х (Г = 77 К) 2.6-10-и (Г = 300 К) 4.5-10-13

5,642 - 0,192л: 5,307 - 1,177х 0,066+ 0,054х 1,44 -0,19л: О.БО + 0,28д; 5,8+И,2д: 90

30 + 40*

6,5-10-И

3,2.10-1*

5.869 - 0,419д; 4,787 -0,657д; 0,073+ 0,047х 1.25

0,52 +0.26л: 8 + 9д;

30 + 40*

1.4.10-и

4.2.10-*

(Г = 77 К) 1.9-10-м (Г = 300 К) з.ыо-»

3,8.10-w 1,8.10-"

4.6-I0-W 1.5-10-и



причем волновой вектор к принимает все значения, лежащие в пределах приведенной зоны Бриллюэна (Q), а суммирование проводится по всем п разрешенным зонам. Если энергия ионизации простой примеси Ea(Ei}) намного меньше энергетических зазоров между разрешенными зонами (например, между валентной зоной н первой зоной проводимости, между первой и второй зонами проводимости .(рис. 2.2)), то можно считать, что а(г) формируется лишь блоховскими функциями валентной зоны фг(к, г), а вклад в п(т) дают лишь блоховские функции первой зоны проводимости фс(к, г).

Энергетические спектры мелких акцепторов и доноров, вносящих в кристалл кулоновский возмущающий потенциал (водородоподобные примеси), в целом удовлетворительно описываются теорией эффективной массы (ТЭМ).

Наилучшим образом ТЭМ описывает мелкие донорные состояния, лежащие вблизи невырожденного экстремума Fi в центре зоны Бриллюэна (к= =0) при условии, что величина Шпг мала, а остальные экстремумы Xi и L"! (рис. 2.2) находятся значительно выше. При этом

Г т \

("4г)

"ог И = , , , ехр - -- ф,(0. г), * (2.2)

т. е. волновая функция основного донорного состояния с энергией Евг представляет собой блоховскую волновую функцию фсг(0, г) на дне ri-экстрему-ма, промодулированную крупномасштабной водородоподобной функцией. Эффективный боровский радиус основного состояния

4лЬге h

где энергия основного состояния 1пг~ 2(4ne)2h2 •

В GaAs экспериментальные значения Ецг [14] отличаются от теоретических не более чем на 5% для всех примесей IV и V групп. Немногочисленные (из-за трудности получения слаболегированных кристаллов) экспериментальные данные для InP также хорошо описываются ТЭМ.

В рассматриваемых твердых растворах по мере увеличения состава от О до Хс теоретические значения Елг растут из-за увеличения т„г и уменьшения е. Экспериментальное определение Et,r{x) затруднено отсутствием слаболегированных твердых растворов; тем не менее данные, приведенные в i[14, 38], свидетельствуют о том, что донорные уровни, связанные с Г1-зоной, остаются мелкими не только во всей области прямозонных составов, но и в области непрямозонных составов вблизи Хс.

В непрямозонных соединениях AlAs и GaP наименьшую энергию имеет группа эквивалентных экстремумов при 1к=2л/а. Обобщение ТЭМ для

этого случая хорошо разработано [28]. Детальный расчет энергии основного состояния £1,3:=60 мэВ мелких доноров в GaP, лежащего вблизи Xi-мини-мума, с учетом точного вида зависимости Епх{У) выполнен в работе [32]. Экстраполяция этого расчета с поправками на изменения е и Шпх позволяет оценивать теоретические значения £Di=54 мэВ в AlAs и Ei,x=l ... ... 57 мэВ в твердых растворах переходного состава. 38



у доноров VI группы в GaP экспериментальные значения Edx мало различаются [38] и существенно превышают Edx по ТЭМ (химический сдвиг энергий). Причина сдвига известна - короткодействующая часть истинного потенциала ионизированной примеси зависит от ее природы н существенно отличается от модельного потенциала по ТЭМ; однако все известные попытки [43] построить альтернативные теории пока не увенчались успехом. Наи-.более существенным экспериментальным результатом для примесей VI груп-.пы (на примере Те) является слабая зависимость Edx от состава рассматриваемых твердых растворов: Edx (Те) не зависит ни от типа замещаемой примеси (Р или As в GaAsi-xPx), ни от изменения ближайшего окружения (А1 и Ga в AliGai xAs, In н Ga в Ini-iGaP). Учитывая многочисленные экспериментальные работы, в которых авторы отмечают идентичность поведения Те, Se и S в каждом из рассматриваемых растворов, можно считать, что указанная особенность поведения Edx (Те) типична для всех этих примесей в роли простых примесей замещения.

Среди доноров IV группы наиболее изучен Si. В работе .[32] показано, что в GaAsi-xPx и Ini-xGaP энергия £p(Si) линейно растет с уменьше-«ием X в основном за счет сдвига и расщепления трехкратно вырожденного основного состояния нз-за изменения состава в двух-трех ближайших коорди-яационных сферах. По-видимому, экспериментальные данные [39] по поведению Si в AlxGai-xAs имеют аналогичное объяснение. Скудные экспериментальные данные по зависимости Еох(5п) от состава также не противоречат указанной точке зрения (например, £d(Sn) в AUGai-xAs увеличивается с 59 мэВ при х=1 до 200 мэВ при л:=0,3 [44] и достаточно хорошо иллюстрируют тот важный факт, что в твердых растворах с xiXc эти примеси образуют весьма глубокие донорные уровни с Edx-200... 400 мэВ и, следовательно, являются нежелательными легирующими примесями. Энергетическое положение уровня углерода Евх(С) практически не изучено, хотя, по некоторым данным [42], в AlxGaiAs с х«д:с Евх(С)кЪО мэВ.

Волновая функция вх(г) состояния с энергией Edx представляет собой линейную комбинацию волновых функций, соответствующих различным эквивалентным экстремумам в точке Xi. Для одного из экстремумов, например [100], показатель экспоненты в выражении типа (2.2) зависит от направле-«ия (поверхность постоянного значения odx является эллипсоидом). По мере уменьшения состава от х= 1 до х=Хс и, следовательно, уменьшения зазора A£j:r в рассматриваемых твердых растворах в Dx(r) увеличивается вклад

елоховских функций фсг с «0.

Таким образом, важным фактом в поведении доноров IV и VI групп в рассматриваемых твердых растворах всех составов является одновременное •существование незаполненных основных примесных состояний с энергиями Edx и Евг, связанных соответственно с Fi- и Xi-минимумами зоны проводимости, причем для наиболее важных примесей VI группы зависимости EDr(x) линейны, а Edx от состава практически не зависит.

Трансформация зонной структуры при изменении состава твердых раст-. «оров вызывает необходимость рассмотрения особенностей статистики электронов в этих материалах в рамках многодолинной модели (в случае твердых растворов Ini-jGaxP, GaAsi iPx и AUGai-As достаточно хорошим приближением является учет Г",- и Х<=1-минимумов зоны проводимости) [38]. В этом



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [11] 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78



0.0083
Яндекс.Метрика