В этом случае время жизни хвгл выражается в виде:

Т( Еа\Т ( hv\ Г (Et-Ejif оо « (hv-Eg-Ei) l-gT giexp 1 -- lexpL--g--

J J r /Р P \ П, г .V. P \-l4

(2.12)

При выводе формулы (2.12) использовано соотношение Ei = = RJmpaQ , где -боровский радиус акцептора с энергией активации Е{. Значения ал и Еа относятся к центру ядра акцепторной зоны, gi - фактор вырождения акцепторного уровня с анергией Ei. Приведенная масса

з , . . 3 , . 3

В случае очень узкой акцепторной зоны (-у--О) и отсутствия вырождения в распределении дырок формула (2.12) приводится к виду, аналогичному (7.29) в монографии [50].

Рассмотрим рекомбинацию электронов, находящихся в зоне компенсирующих доноров вблизи Ггминимума, с дырками в валентной зоне. В монографии [50] приведена формула (7.29) для Езлучательного времени жизни в случае рекомбинации электронов, захваченных на изолированные доноры, с дырками в параболической валентной зоне. Это приближение, вообще говоря, справедливо в широком диапазоне температур лишь для очень слаболегированных полупроводников (ЛлЗ-10 см~з, /Ск<0,2).

С повышением температуры (при 7>77 К) до норная полоса быстро исчезает из-за действия двух факторов: во-первых, увеличивается NcrfNo и заселенность Ггминимума (по отношению к донорным состояниям) неравновесными электронами растет; во-;вторых, увеличивается концентрация свободных дырок, уменьшается радиус экранирования и £дг - при полной ионизации ак-щепторных состояний уровни одиночных доноров исчезают уже при Лл~ (1 ... 3) • 10 см~з. Переходами электронов из хвоста донорной зоны в валентную зону можно пренебречь, так как плотность состояний в хвосте мала и быстро спадает в глубину запрещенной зоны.

Таким образом, при 7>77 К в слаболегированных прямозонных соединениях А™В р-типа вкладом донорной полосы в люминесценцию по сравнению с межзонной полосой можно пренебречь.

В прямозонных соединениях А™В р-типа при х-<Хс поведение Донорно-акцепторной полосы (DFA) по отношению к акцепторной (FA) очень похоже на поведение донорной полосы {DFV) по отношению к межзонной (FV). Все аргументы, рассмотренные выше, 4Ъ

остаютсяв силе, так что при Т>77 К вкладом ВГА по сравнению, q ГА можно пренебречь.

В прямозонных твердых растворах с составами, близкими к переходному (х-Хс), в экспериментах могут наблюдаться дополнительные полосы люминесценции: рекомбинация электронов из X<i-минимума с дырками в акцепторной зоне, если АЕхг<Еа; DXV-переходы электронов с донорных уровней вблизи Xi-минимума в валентную зону, если tExrEox; £>ХЛ-рекомбинация электронов, локализованных на донорных состояниях вблизи Xi-минимума, с дырками, захваченными акцепторами, если tExr<.Er)x+ea. Так как эти полосы наиболее характерны для непрямозонных полупроводников, то их подробное обсуждение будет проведено в следующем параграфе. Необходимо лишь отметить, что при низких температурах и хХс в спектре прямозонного полупроводника р-типа при малом уровне инжекции может доминировать полоса DXA, что и наблюдалось экспериментально [38] вплоть до температур 150... 200 К. При Г>200К, даже если, л:я::;Хс, доминируют полосы ГУ Vi ГА.

Полосы рекомбинации свободных и связанных экситонов из-за малой энергии связи хорошо разрешаются лишь при очень низких температурах. При 7>77 К и Лл+Лс>10 см-з их вкладом в люминесценцию можно пренебречь.

Полосы излучательной рекомбинации экситонов, связанных на изоэлектронных центрах азота (Nr и Nx), могут наблюдаться даже при х<.Хс [30]. Сильное легирование азотом прямозонных твердых растворов р-типа с Хс--x0,2 приводит к преобладанию в спектрах люминесценции полосы Nx (по сравнению с ГУ и ГА) даже при комнатной температуре. Вместе с тем, поскольку легирование азотом одновременно приводит к нежелательному и существенному сдвигу максимума спектра в длинноволновую сторону, оно находит в технологии прямозонных растворов лишь ограниченное применение.

Итак, в слабо легированных и слабокомпенсиров анных прямозонных соединениях А™В р-типа (10 суг<i.Na<.Nkv, при Кк0,2; Т>77 К) спектр краевого излучения формируется ГУ-и ГЛ-переходами. Тщательное экспериментальное исследование температурной зависимости интенсивностей межзонной {ГУ) и акцепторной (ГА) полос излучения и соответствуюших времен из-лучательных переходов в прямозонных полупроводниках [54] позволили авторам этой работы убедительно доказать справедливость простой теории ГУ-переходов (2.9) -(2.11) и ГА-перехо-дов (формула (2.12) в приближении бесконечно узкой акцепторной зоны). В дальнейшем будем считать, что простая теория ГУ-и ГЛ-переходов справедлива во всех слаболегированных соединениях А™В независимо от состава.

На практике ГУ- и ГЛ-переходы целесообразно описывать сов; местно следующей формулой:

( V)- ( + ( V)- = {л -d)

где с учетом (2.8) и (2.12) ВгуРо + гаРа

(2.13)

Обобщение экспериментальных и теоретических данных для Bp при Г=300К в pGaAs, легированном в широком диапазоне Na, позволяет считать (рис. 2.8), что Brc4-l0r-io смс в диапазоне 10<;Ла<10 см-з и плавно уменьшается до Вг~2-10~° см/с при Na=Nkp~1-W см На рис. 2.8 представлены зависимости Вг(Ма) для наиболее практически важных прямозонных твердых растворов р-типа ОаАзо.бРол. Alo,35Gao,65As и 1по,ззСао,б7Р. полученные из аналогичной зависимости для pGaAs с учетом поправок на изменение е. Eg, гппг, Щр и тнр.

Переходим к-анализу механизмов ИР в промежуточно легиро-Блнных прямозонных соединениях АВ р-типа:

(1... 3) • 10« « Л„р< Na < О, laj3«(1... 5) • Ю» см-з .

(2.14)

При достаточно высоких температурах вкладом DFV- и DFA-иереходов в краевую полосу излучения можно пренебречь. Краевая полоса формируется FV- и ГЛ-переходами. Опираясь на вышеизложенное, в настоящей работе предполагается, что и в рассматриваемом диапазоне (2.14) при малой степени компенсации (/Ск<0,2) FV- и ГЛ-переходы при высоких температурах можно по-прежнему описывать формулами (2.8) и (2.13), т. е. что зона проводимости и валентная зона являются параболическими (учет хвостов зон несуществен), а в акцепторной зоне гауссовского типа существует квазиравновесие между дырками.

Таким образом, будем считать, что в слабокомпенсированных промежуточно легированных прямозонных соединениях АВ р-типа в диапазоне (2.14) при достаточно высоких температурах FV- и ГЛ-переходы могут быть описаны простой теорией. Единственным подгоночным параметром, как и в [54], является допущение, что аА~а°А, где ал - значение боровского радиуса в сла-йболегированном материале.

7»

Рис. 2.8. Зависимость коэффициента излучательной рекомбинации Вт от концентрации акцепторов в приближении параболических зон (кривая S) и в принятом в настоящей работе приближении для GaAs (кривая 2) и твердых растворов GaAs, :,P:c, AUGa, xAs и Ini :.GaxP (кривая 1)