An,CM

Рис. 3.1. Профили распределения в диффузионном р-п переходе акцепторной, примеси Na (кривая 1), донорной примеси Nj} (кривая 3) и концентрации ин" жектированных электронов An (кривая 2):

W - ширина ОПЗ; dj, - толщина активной области

гают равномерный характер распределения донорной и акцепторной примесей

Методом диффузии могут быть реализованы излучающие р-п переходы, налример n+GaP-nGaP-pGaP, излучающие в желто-зеленой области спектра, структуры n+GaP-nlm-xGsixP- - и1по,ззСао,б7Р-pIno.33Gao,67P, nGaP-nGaAsi-a:P5c-nGaAscisPces- -pGaAso,i5Po.85 желтого цвета свечения и структуры и+GaAs- -nGaAs, 3cPoc-nGaAso,6Po,4-pGaAso,6Po,4, и+GaAs-nAlcssGao.esAs- -pAlo.ssGao.esAs, излучающие в красной области спектра. Для этого типа структур характерен плавный р-п переход. Поэтому при дальнейшем рассмотрении будем использовать профили распределения примеси, показанные на рис. 3.1.

В соответствии с принципиально различным характером излучательного процесса в диффузионных структурах (типа II) и структурах с выращенным р-п переходом (типа I) целесообразно последовательно рассмотреть исходные соотношения для каждого типа.

В структурах типа I плотность электронной составляющей тока определяется из диффузионного уравнения и граничных условий:

(3.2)

ад/г

е£>„ dz

= -Snn

где Dn - коэффициенты диффузии неосновных носителей заряда (НПЗ); Тп - полное время жизни электронов; 5„ - скорость поверхностной рекомбинации.

При 7>-200К в соединениях АВ и их твердых растворах р-типа справедливы соотношения

n{z)nг{z)+nxiz),

Апг W -гх

где Апг, Апх - концентрации неравновесных электронов в Г- и Z-минимумах зоны проводимости; гхг, trx - времена междолинного переброса носителей.

с учетом вклада обоих минимумов зоны проводимости в эффективные значения подвижности электронов р„, коэффициента диффузии Dn, диффузионной длины Ln и времени жизни электронов Хп можно записать

d„ = z)„r 1 +

ГХпГ I

(

"•XrV \ 2

(3.3) (3.4)

(3.5) (3.6)

где индексы Г{Х) относятся к параметрам электронов в Г- (Х-) минимуме зоны проводимости (см. рис. 2.7). В присзтствии компенсирующих доноров вместо хх следует ввести xjc, определяемое соотношением

(4)-=(х)- + (0-.

где хпй - время жизни электронов по каналу безызлучательной рекомбинации с участием /)Х-центров [45].

Решения уравнений (3.2) с учетом того, что толщина области пространственного заряда (ОПЗ) W<L„, имеют вид [75]

Ап{г)-

\Ln J

(.--1)

f Dr,

Sn Ln

fdpX \Ln I

(3.7)

(3.8)

Распределение неравновесных дырок Ар (г) может быть получено из соотношений, аналогичных (3.7), (3.8), при замене соответствующих параметров на Dp, р°„, Lp и Sp.

С учетом полученных соотношений мощность излучения, генерируемого в р-области, может быть в общем случае записана в виде

Д п (z) dz х- Т1„дут П, Kz Ks,

(3.9)

где А - площадь р-п перехода; П - коэффициент переизлучения; К2(кз)-коэффициент вывода излучения из кристалла (сегмента 3-88 65

ЦЯИ). при подстановке в (3.9) выражения (3.7) и интегрирования с учетом (3.8) получаем

1виут

(3.10)

Плотность тока через прибор представляет собой сумму электронной /„, дырочной jp составляющих и плотности тока в области пространственного заряда /о j-jn+jp+jo-1/А. Это позволяет переписать выражение для iiBHem в виде

внеш - внут

Dn SnLn

(3.11) (3.12)

Аналогичное выражение может быть получено и для внешнего квантового выхода излучения в л-области структуры.

В структурах типа II имеются принципиальные отличия, связанные с встроенным полем. Исходное диффузионно-дрейфовое уравнение записывается в виде

дАп(г) ЭАгЦ ALW =0

дг дг Тп

При этом граничные условия таковы: дАп(г)

(3.13)

A«(z)lz=dp = 0.

Предположим, что поле постоянно {Е<0) в излучающей области р-слоя и не изменяется при инжекции электронов, что обеспечивается экспоненциальным распределением дырок:

р(г) = Ыоехр(кг). (3.14)

Решение уравнения (3.13) дает следующие выражения для Аи(2) и /„ [75]:

A„(z)==Mzb(/£2 + l £) ехр

(3.15)

(3.16)

Величина En представляет собой нормированное значение напряженности электрического поля:

\Еп\ =

eLn 2kT

(3.17)