Будем считать, что lnl:! (сильное поле) и что Хп и L„ постоянны в активной области р-слоя (dp). С учетом этого после интегрирования (3.9) получаем

Рр /4 - j jn Лвнут Пр К2 Kg ;

здесь iiJbeyt - значение внутреннего квантового выхода при концентрации дырок

р = Ыо]п{р/Мо), (3.18)

где р -концентрация дырок на границе излучающего слоя. По аналогии со структурами типа I получаем

Лвнеш == 11внут Пр К? «2 3> (3-19).

где KPi = in/j.

Как правило, в диффузионных СИД Ыв=Ш см-, при этом основная часть дырок, инжектированных в и-слой, проскакивает область с тормозным полем. Поэтому выражения для т]" Енеш И имеют вид (3.11) и (3.12).

При рассмотрении коэффициентов Кг и Кз следует отметить, что проводимый анализ ограничивается случаем планарной геометрии, при этом для поглощающих подложек

«2 = 0,25 Т/п (3.20)

где Пт - коэффициент преломления, а Т -средний коэффициент пропускания, который при наличии просветляющего покрытия равен единице. У одиночных кристаллов на прозрачных подложках в форме параллелепипеда с длиной ребра 0,3... 0,4 мм теоретические расчеты дают увеличение коэффициента вывода излучения в 2,5 раза по сравнению с кристаллами на поглощающих подложках.

Коэффициент Кз учитывает улучшение условий вывода излучения из сегмента ЦЗИ при наличии световода. У кристаллов на поглощающих подложках Кз=1, у кристаллов на прозрачных подложках, помещенных в прозрачный световод на принципе рассеяния света, «3=3. Если элемент ПЗСИ заполнен оптически прозрачным компаундом с Пг=1,5 и объемом, намного превышающим объем кристалла, т]внеш увеличивается в 1,5 ...2 раза.

В заключение следует остановиться на выборе значений подвижности НПЗ, необходимых для расчета коэффициента инжекции. На рис. 3.2 и 3.3 представлены концентрационные зависимости р„ и Рр в GaAs и 1пР. Благодаря близости эффективных масс в GaAs и InP, а также Шпх в GaP и AlAs с достаточной точностью можно считать, что в твердых растворах GaAsi-jcPa;, AljcGai-As и Ini-GaP подвижность электронов может быть вычислена по формуле (3.3), если использовать экспериментальные значения р„г в GaAs и цпх в GaP (рис. 3.2). Подвижность дырок в твердых растворах с хорошим приближением может быть вы-

3* . 67

10 р,см

Рис. 3.2. Зависимости подвижности электронов от их концентрации в GaAs (кривая 1), GaP (кривая 2) по данным [39] и интерполированные зависимости Яп (я) в GaAso.ePo.i (кривая 5) и Alo.ssGao.esAs (кривая 4)

Рис. 3.3. Зависимости подвижности дырок от их концентрации в GaAs (/) и GaP (2) по данным [39]

числена с помощью линейной интерполяции между значениями Pj, в GaAs и GaP (рис. 3.3).

Предполагается также, что в прямозонных твердых растворах р-типа подвижность электронов равна подвижности в твердых растворах и-типа того же состава и с такой же концентрацией свободных носителей заряда. При расчетах учитывалось, что при большом отношении mftp/m„r вследствие рассеяния электронов на тяжелых дырках происходит уменьшение р„ в среднем на 30... ...40% [76].

3.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ ПРЯМОЗОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Эпитаксиальные структуры на основе прямозонных твердых растворов являются в настоящее время основными материалами при разработке ПЗСИ красного цвета свечения. Вопрос оптимизации таких структур целесообразно проанализировать при последовательном рассмотрении основных факторов, влияющих на удельную силу света. Важнейшим из них является величина внутреннего квантового выхода. В соответствии с работой [45] эффективность прямой межзонной рекомбинации в материале р-типа дается соотношением

Пвнут г ----

?1ввугг„= В/-роТг; Q

i-f •

хг

(3.21)

jDo - концентрация свободных дырок; тг - полное время жизни носителей относительно рекомбинации через Г-минимум; tjs: -полное время жизни носителей относительно рекомбинации через X-минимум без учета рекомбинации на центрах, связанных с донорами; Xnd - время жизни носителей относительно рекомбинации через центры, связанные с донорами; xrx(txr) -время междолинного переброса носителей из Г- в Х-минимум (из Х- в Г-минимум).

В случае, когда Xnd~=0, выражение (3.21) преобразуется к виду, аналогичному иопользованному в работе [42]. Как видно из (3.21), при xnd~=0 величина твнутг определяется лишь соотношением времен Тг и хх- Рассчитанные для промежуточных случаев зависимости твнутг приведены на рис. 3.4. Из формулы (3.21) видно, что при ро-оо 11бнутг монотонно растет, при этом уменьшается соотношение xihx и зависимости твнут г/11бнут .х смещаются в область больших х.

Присутствие компенсирующих доноров не меняет концентрации равновесных электронов и при прочих равных условиях (ро, хх, Хг, Т) не влияет на величину твнутг- Присутствие /)Х-центров будет, как видно из соотношения (3.21), приводить к уменьшению Т1внутг и смещению зависимости 11внутг(л;) в область меньших х.

Соответствующие выражения для материала и-типа имеют вид [45]:

?1внут Г

ВНУТ Го

ЕнутГо+ о ,„ Бвут Г„ + Чвнут Г„ Br-Nr ог» г \ I и

?1вчут г„ = --7-= В г Nd Тр.,

С 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 х

Рис. 3.4. Зависимости т)внутг/ ЧвнутГо от состава pGaAsi-Px при различных значениях Q

7внутг/7бнутЛ,

. 0,2

Рис. 3.5. Зависимости внутреннего квантового выхода люмииесцеиции в и AliGa, x-As от состава при различных значениях 1-т]внут г» • /-1.0; г-10-: 3-10-2; q -экспериментальные данные [77]. ф -