Потери на трение в зоне контакта определяются коэффициентом полезного действия

Alls

где УИг = (h + 1м) sin aj - крутящий момент, приложенный к ведомому валу (см. рис. 23); Mi = F (l-i + 1м) sin ttj - крутящий момент на ведущем валу. Подставляя значения М, и ig в формулу для т], имеем

(I2 ± I) {1г + 1м)

(1.94)

В формулах (1.91), (1.93) и (1.94) нижние знаки относятся к случаю расположения вершин конусов по одну сторону от центра О контактной площадки.

Величины Дго!, s и т), качественно характеризующие проектируемый вариатор скорости, определяются, если известны координаты / и 1м точек О и Oi, При этом следует отметить, что рассматриваемую в данном случае задачу определения размеров / и 1м следует решать с учетом неравномерности распределения давления (см. рис. 22, п) по площадке контакта и нёпараллель-ности сил трения.

Принятое нами ранее допущение о равномерном распределении давления и параллельном расположении сил трения может, привести X; значительной погрешности [27]. Так, например, при

-- = 1 погрешность достигает 25 %. .

-С целью упростить практическое определение величин у, 1м и / [48] построена номограмма (рис. 25) в координатах, представляющих собою отношения

у аЬ

У аЬ

м у аЬ

где а и Ь - полуоси эллипса площадки контакта.

Номограмма построена для различных значений р с учетом отношения радиусов кривизны фрикционных колес в аксиальном сечении г к радиусу кривизны колес ги в сечении, перпендикулярном аксиальному.

Величина у аЬ определяется из уравнения Герца ,

-1 !

УаЬ = С УГахГчи

(1.95)

где с - коэффициент, зависящий от отношения , который определяется по графику (рис. 26);

т - коэффициент Пуассона; В - модуль упругости; N - нормальное давление. Анализируя номограмму, приведенную на рис. 25, следует заметить, что наименьшие потери, возникающие вследствие скольжения на площадке контакта, соответствуют шаровым поверх-

ностям с отношением г : rqu

- 1.

0J 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 IJ 1,2 1,3 !,4 1,5 1,6 1,7

Рис. 25. Номограмма для определения отношений - , и -Х=.

У аЬ УаЬ УаЬ

Определение скорости скольжения Дуо, коэффициента скольжения £ и к.п.д. т] производится в такой последовательности. По исходным данным - передаточному отношению г = , радиусам тел качения и нормальному давлению Л - определяется от-

ношение

- И соответствующий ему коэффициент С (по графику на рис.26). По формуле (1.95) определяется значение Yab. Задавшись значением р, по номограмме (рис. 25) в соот-

ветствии с известным

определяем значение -4= и

чи УаЬ УаЬ

, a затем /, /д/ и Ы, подставляя уже определенную по фор-

муле Герца величину Vb. Длины образующих /j и 1 касательных конусов определяются по схеме вариатора скорости. Под-

2 3 4 5 6 7 8 Рис. 26. График значений коэффициента С.

ставляя полученные значения величин в формулы (1.91), (1.93) и (1.94), определяем искомые величины, соответствующие данному передаточному отношению.

4.ПРОВЕРКА РАБОЧИХ ТЕЛ ВАРИАТОРОВ НА КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ СЖАТИЯ

Прочность контактирующих поверхностей катков вариаторов в большой мере зависит не от давлений на единицу длины контактной линии, а от контактных напряжений сжатия. В случаях, когда эти напряжения превышают определенные пределы, возникает под влиянием циклических нагрузок усталостное разрушение - выкрашивание. При обильной смазке усталостное разрушение поверхностей, изготовленных из стали, прогрессирует.

Условие прочности рабочих тел (катков) по максимальным напряжениям сжатия в зоне контакта определяется по формулам Герца-Беляева. Для катков, рабочая поверхность которых ограничена дугами окружностей постоянного радиуса и которые в начальный момент, при отсутствии деформаций, соприкасаются по линии, условие прочности имеет вид

,с = 0.418]/<[а]

И в случае первоначального касания в точке

акс = m

kQE 9

(1.96)

(1.97)

где сзмакс - максимальное напряжение сжатия на контактной площадке; Q -сила сжатия катков;

2Е Е

Е ~ - приведенный модуль упругости материалов катков; b - длина контактной линии;

Р = - - приведенный радиус кривизны катков (определяется в соответствии с табл. 2 и 3);

Прибеденнаа крибизна р рабачщ теп

Таблица 2

Схвмь! передач и вариатаров

С начальным касанием па линии

С начальным касанием В точке

S ✓

m - коэффициент, выбираемый по графику (рис. 27) в зависимости от отношения А: В (табл. 3). Для рабочих тел, ограниченных плоскостью или сферической поверхностью т = 0,388;

k - коэффициент долговечности, который определяется по формуле

I Qi

(1.98) 47

где T -срок службы катков в часах; Смаке - максимальная сила сжатия катков; «мин - минимальное число циклов нагружений в минуту под действием нагрузки Смаке; Гг, п/и Q, - время работы, число циклов и нагрузка при г-том режиме.

j9 в

0,9 0.8 0.7 0,6 0,5 0,4

0,3 0,2

о 0,2 0,4 0,6 0,6 1,0 1,2 1,4 Г,6 Г,8 2,0 2,2 т Рис. 27. График значений коэффициента т.

При расчете неметаллических рабочих тел коэффициент долговечности k равен единице.

Допускаемые напряжения сжатия [о]к на площадке касания по данным ЦНИИТМАШ приведены в табл. 4.

Таблица 4

Допускаемые напряжения сжатия

Примечание. При начальном касании в точке [а] можно принимать несколько выше.

* пч. изг "Р- прочности при изгибе. ** НВ - твердость по Брннеллю.