Android-приложение для поиска дешевых авиабилетов: play.google.com
Главная -> Радиочастотные линии

0 [1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68

Для большего сосредоточения электромагнитной энергии вокруг проводника его целесообразно покрывать тонким диэлектрическим слоем.

Линии с поверхностной волной имеют меньшее затухание, чем волноводы, более широкополосны и позволяют пропускать большую мощность. Однако эти линии, как и другие открытые полноводные системы, подвержены влиянию посторонних электромагнитных полей, и сами оказывают влияющее действие. Полосковые (ленточные) линии могут быть также использованы для передачи сантиметровых волн. Эти линии пропускают волны более широкого диапазона частот, чем волноводы, малогабаритны и экономичны.

Для передачи миллиметровых и более коротких волн могут быть использованы различные типы волноводных систем. Пока еще нельзя назвать определенные виды линий передачи, которые наиболее целесообразно рекомендовать для передачи миллиметровых и более коротких волн, так как исследования далеко не закончены. Здесь в ряде случаев могут быть использованы как закрытые волноводы, главным образом прямоугольные, так и открытые. Из открытых волноводных систем наиболее перспективны диэлектрические волноводы и полосковые линии передачи.

Для передачи волн оптического диапазона могут быть использованы световоды. Световоды являются новым типом линий для канализации световой энергии, представляющей собой также электромагнитные колебания. Световоды могут быть выполнены как в виде стеклянных волокон или стержней, так и в виде металлической трубки с полированной поверхностью.

Радиочастотные линии передачи по конструктивным признакам могут быть классифицированы в соответствии с рис. В.2.

Общими требованиями, предъявляемыми к любой радиочастотной линии передачи, являются:

возможность передачи широкого спектра частот с малым затуханием;

передача возможно большей мощности при малых габаритах; высокая степень защищенности от внешних источников помех; малый антенный эффект;

простота конструкции и монтажа, экономичность.

ГЛАВА 1

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1.1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

Основные уравнения электромагнитного поля, называемые часто уравнениями Максвелла, обобщают два основных закона электротехники: закон полного тока и закон электромагнитной индукции.

Закон полного тока устанавливает количественное соотношение между напряженностью магнитного поля Н и электрическим током i:

Hdl = i.

(1.1)

Согласно этому закону линейный интеграл напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равен полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Ток i включает все токи проводимости и смещения.

Уравнение (1.1) называют первым уравнением Максвелла. Это уравнение количественно характеризует магнитное поле, возникающее при движении электричества и изменении электрического поля.

Закон электромагнитной индукции, открытый Фарадеем, определяет электрическое поле, возникающее при изменении во времени магнитного поля. Максвеллом дано обобщение этого закона на случай любой среды. В соответствии с законом электромагнитной индукции электродвижущая сила, возникающая в контуре при изменении магнитного потока Ф, проходящего сквозь поверхность, ограниченную контуром, равна скорости изменения этого потока со знаком минус. Максвелл доказал, что электродвижущая сила, действующая вдоль какого-нибудь контура, равна линному интегралу вектора напряженности электрического поля Е, взятому вдоль этого контура. Отсюда обобщенная формулировка закона электромагнитной индукции может быть записана так:

Edl = -i. (1.2)

Это уравнение называют вторым уравнением Максвелла.

Уравнения (1.1) и (1.2) представлены в интегральной форме. Для решения практических задач большое значение имеют уравнения Максвелла в дифференциальной форме, которые записываются так:

TotH = i + f, (1.3)



rot£ = -

(1.4)

где / -объемная плотность тока проводимости (j-aE); а - удельная проводимость среды, См/м; D - вектор электрического смещения, Кл/м; В - вектор магнитной индукции, Вб/м.

К уравнениям Максвелла обычно относят еще два следующих вспомогательных уравнения:

divDp, (1.5)

divfi = 0, (1.6)

где р - объемная плотность зарядов, Кл/м.

Выражение (1.5) является дифференциальной формой теоремы Гаусса, доказывающей, что если в некотором объеме объемная плотность электричества не равна нулю, то через поверхность, ограничивающую этот объем, расходятся в окружающее пространство или сходятся в него линии электрического поля.

Формула (1.6) выражает принцип непрерывности магнитных полей. Она показывает, что магнитные линии всегда непрерывны и образуют замкнутые петли; они нигде не начинаются и не заканчиваются. Для изотропной среды

0 = гЕ, (1.7)

В = 11,Н, (1.8)

где Ео - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м; Ца - абсолютная магнитная проницаемость среды, Г/м.

В свободном пространстве Ва = го = 1/36я-10 Ф/м; ра = ро = = 4л-10- Г/м.

Уравнения Максвелла для изотропной среды принимают вид

(1.9)

rot Н =] + га- = о Е + Ea-

st дН

rot£ = -fi,,

8adiv£ = p, div /7 = 0.

При гармонических колебаниях, Я=Яже1»,

дЁ . дН . -п - = 1(й£, - = 1(оЯ.

(1.10)

(1.11)

(1.12)

т. е. при Е=Ете и

вид:

В этом случае ур-ния (1.9) и (1.10) принимают следующий

rot Я = а £ -f i сйбд Е = i сое Е, rotf = -icofio Я

(1.13) (1.14)

где е - комплексная диэлектрическая проницаемость:

е-еЛ1+a/icoEa) = E„(l -itg6); (1.15)

б -угол диэлектрических потерь.

Написанные выще уравнения Максвелла справедливы для любой системы координат. При рещении практических задач часто приходится применять эти уравнения в прямоугольной и цилиндрической системах координат. В прямоугольной системе координат при гармонических колебаниях уравнения Максвелла имеют следующий вид:

дНу дг

го1Я

TotyH

roi,E

ToiyE

ToiE

divD divS:

i ©б E

1 (Об

(1.16)

дх дРх

дх дВх

= 1 Юб Eg]

= - 1 COfla Ну,

= - 1 Я;

, дОг

ду дВу

дг дВг дг

= Р.

= 0.

(1.17)

(1.18) (1.19)

В этих уравнениях Е, Еу, Ег, Я, Ну, Hz - составляющие векторов напряженностей электрического и магнитного полей в системе координат X, у тл. Z.

В цилиндрической системе координат (рис. 1.1) при гармонических колебаниях уравнения Максвелла имеют вид 1 дН, дН„

vot,H =

rot Я = ф

д(р дг

TotH = Toi,E =

дг 1 д

дг f

1 дНг

г дг

1 дЕг

f г dff

(1.20)

-----ф = -1(оц<, Я„

5ф дг

«" дг 1

rot, Е, =

дЕг d(f>

- i Mfia я;

(1.21)



divD=-~{rD,) + dWB = -L.(rBr) +

1 ад

1 35

+ -=0.

(1.22) (1.23)

В этих выражениях Ег, Е , Ег, Яг, Яф, Hz - составляющие векторов напряженно-стей электрического и магнитного полей в системе координат г, (р и г. у Используя ур-ния (1.13) и (I.I14), можно получить следующие векторные уравнения:

где - оператор Лапласа.

(1.24) (1.25)

Рис. 1.1. Составляющие вектора Е напряженности электрического поля в цилиндрической системе координат

В прямоугольной системе координат

+

дх ду дг В цилиндрической системе координат

дЧ . I дА , I ам , ам

(1.26)

(1.27)

Уравнения (1.24) и (1.25) называются волновыми уравнениями. В наиболее общем случае векторы электрического и магнитного полей содержат все три составляющие:

E=lE, + jE, + kE„ (1.28)

Й =lH, + THy + kH„ (1.29)

где i, j, й - единичные векторы (орты).

Если эти значения подставить в волновые ур-ния (1.24) и (1.25), то в прямоугольной системе координат векторные волновые уравнения распадаются на шесть независимых скалярных волновых уравнений:

V*£,-fcoVfi„£.= 0, (1.30)

Vf-f o)Vfi„£ = О, (1.31)

V*£,-fcoVfi,£. = 0, (1.32)

у*Я,-Ь(о*еХЯ, = 0, (1.33)

у*Я, + (о*е>„Я = 0, (1.34)

*Н, + аЧаН,0. (1.35)

Все эти уравнения имеют совершенно одинаковую форму. Поэтому для нахождения составляющих достаточно решить лишь одно уравнение в частных производных, например,

Т + Т- +17"+ = о-

ajf" ду дг

Волновые уравнения могут быть записаны и в других системах координат. Однако они будут иметь более сложную форму и не дают столь простых уравнений относительно всех составляющих поля.

1.2. ТЕОРЕМА УМОВА - ПОЙНТИНГА

Теорема Умова - Пойнтинга характеризует баланс энергии в электромагйитном поле. Представление о потоке электромагнитной энергии в диэлектрике ввел Пойнтинг в 1885 г. Однако за 11 лет до него выдающийся русский физик Умов сформулировал представление о пространственном потоке энергии на основе изучения упругих волн в твердых и жидких средах.

Запас электромагнитной энергии в объеме V определяется выражением

Ц7 = j (5 + Ё) = J -f dy, (1.37)

где EaEI2 - энергия электрического поля в единице объема; ИаН/2 - энергия магнитного поля в единице объема. Используя уравнения Максвелла, можно показать, что

H\nds + oBdV, (1.38)

dt J

+ 2

где ds - элемент поверхности s, ограничивающей объем V.

Выражение (1.38) носит название теоремы Умова - Пойнтинга. Левая часть этого выражения характеризует расход электромагнитной энергии за единицу времени, правая - показывает, на что расходуется энергия, заключенная в объеме, за единицу времени.

Первый член правой части ур-ния (1.38) представляет собой поток энергии, протекающей в единицу времени через замкнутую поверхность s объема V. Поскольку было предположено уменьшение энергии в объеме, то интеграл j [EH]„ds выражает энергию,

уходящую за пределы объема в единицу времени. Количество энергии, протекающей в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока энергии, выражается векторной величиной

5 = [£Я].

называемой вектором Умова

(1.39)

Пойнтинга.



0 [1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68



0.0462
Яндекс.Метрика