Тогда время распространения фронта волиы от точки q до точки р раскрьша равно

= с" (1 г I - IР l.cos v) = 0 + А#,

(1 4)

где с - скорость распространения электромагнитной волны, 0 = с~ЧгIвремя распространения сигнала до начала координат антенны, A = c~4pcosv-время запаздывания в произвольной точке р относительно начала координат.

Зависимость запаздывания от координат точки раскрыва определяется соотношением

= с- (4 + у\ + г\У2 (Хр, ур, 0)

= (Хр COS + ур cos д).

(15)

recosag, cos Pg -направляюш,ие косинусы радиуса-вектора точки наблюдения в декартовой системе координат

Таким рбразом, соотношение, описывающее поле в точке р с учетом запаздывания (14) и (1 5), можно получить из (I 1)

Sit- tp) = J2P,U (t - tp) exp {/ [(o„ {t - t,)]\ = = 2FsU [t - to - e" (Xp cos ag + Ур cos pg)] X X exp {; (Oo (t - h) - (-) (Xp cos a, + ур cos Pg)

(1 6)

где X = 2n--длина волны, U{t) =Us{t) exp []W(f)] -

комплексная огибающая сигнала

Из выражения (1 6) следует, что в зависимости от координат точки раскрЫва [Хр, ур) и направления прихода волны (ад, Рд) изменяются не только фаза высокочастотного заполнения сигнала, но и временной сдвиг огибающей Очевидно, что эффективный прием сигнала возможен лишь при соответствующем учете ЭТИХ изменений путем когерентного суммирования всех спектральных составляющих по всей области раскрыва

Если комплексная огибающая сигнала U{t - to - Д) существенно не изменяется за время А/, то в (16) можно положить

U{t-to - At) и(t - to), и в этом случае пространственная и* временная структура сигнала разделяется (факторизуется).

S{t- tp) = V2P7f> {t - « exp [/(o„ {t - to)] X

X exp {-/(Xpcos a,+ t/p cos p,)} = S( У* (p, a,, p,),

(17)

где S{t, to), V{p, aq, p,)-функции, отражающие временные и пространственные характеристики сигнала

Как известно, свойства огибающей определяются временной автокорреляционной функцией (АК,Ф) сигнала i?(t), поэтому условие факторизации пространственно-временной структуры можно Записать в виде

I R (0) j \R (Т) р dx = Тэф » Лшах. (1 8)

- 00

где Твфэффективная ширина пика АКФ сигнала, Дтах -максимальное запаздывание сигнала на раскрыве, определяемое соотношением (15). Из (15) следует, что

А W = л/Ж+Ц cos - Эшах) ,

где Dx, Z)J, -размеры раскрыва по осям х и у, втах - максимальный угол отклонения точки наблюдения от нормали к раскрыву

Умножая обе части неравенства (18) на с, получим

Гпр » dI+dI sm 8шах, (19)

где гпр = стэф - пространственный радиус корреляции сигнала Из соотношения (1 9) видно, что пространственный радиус корреляции сигнала должен быть много больше размеров рас-*крыва, видимого под углом, дополнительным к углу прихода волны относительно нормали к плоскости раскрыва

Переходя к спектральному представлению, получим иную форму условия факторизации пространственно-временной структуры сигнала. Преобразование Фурье от АКФ определяет энергетический бпектр сигнала 5(со), поэтому, вводя эффективную ширину спектра по одному из известных соотношений [1], получим

Af3*<l/AUx = Afa, (110)

где А/а - полоса пропускания антенны

Из выражения (1.10) следует, что антенна в случае отсутствия коррекции запаздывания представляет собой фильтр нижних частот для модулирующей функций сигнала

Итак, в зависимости от удовлетворения условиям (18)--(1 10) скалярное поле от точечного источника в произвольной точке раскрыва определяется соотношениями (1 6) или (17), Конкретные соотношения условий факторизации структуры й соответственно обработки сигнала будут определены ниже при анализе его преобразования антенной

§ 1.2 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ АНТЕННОЙ ПОЛЯ В РАСКРЫВЕ

В задачах радиолокационного наблюдения принятый антенной сигнал представляет собой, Как правило, аддитивную смесь, сигналов от различных Источников излучения (и переизлучения), находящихся в зоне обзора Поэтому оптимизация прост- ранственно-временной обработки приводит к задачам линейной фильтрации как составной части общего алгоритма обнаружения, измерения или разрешения, включающего и нелинейные операции. В связи с этим будем рассматривать антенну как линейную систему, реализующую операцию вычисления скалярного произведения входного сигнала и функции раскрыва (ве<-совой функции пространственно-временного фильтра), тогда выходной эффект обработки равен

У (to, Og, pj = j J J S{t, h, X, y, a,, p,)X

XHt, tv, X, nv, pv)dxdydt, (111)

где S{t, to, X, y, aq, q)-пространственно-временной сигнал, определяемый (16) и содержащий параметры о, Рд. которые должны быть измерены в результате обработки, W [t, fv, у, av, Рг) -опорный, или ожидаемый, сигнал являющийся функцией времени и пространственных координат и содержащий параметры ty, av, Рт, которые варьируются в процессе оптимизации обработки; [О, Г] -интервал наблюдения сигнала

Оптимизация линейной обработки в соответствии с (1 И) заключается- в отыскании опорного сигнала W{ ), при котором выходной эффект достигает экстремума в соответствии с выбранным критерием качества Отметим, что (111) определяет ненормированную пространственно-временную взаимцо. корреляционную функцию (ВКФ) принятого и опорного сигналов, зависящую от параметров о, осд, р, ty, ос-р-, р Известно, что при временной обработке (1 11) достигает максимума, если опорный сигнал комплексно сопряжен с принимаемым, В этом случае реализуется согласованная обработка При пространственной обработке опорный сигнал, создаваемый амплитудно-фаЗо-вым распределением токов возбуждения на раскрыве, Ограни-Пея по пространственной координате размерами раскрыва