сигналов При этом адаптивная оптимальная диаграмма направленности получается преобразованием Фурье из (2 106)

-M0=/m(«) + /.M (2 107)

i=M + \ "

Таким образом, оптимальная диаграмма направленности представляется в виде взвешенной суммы К, парциальных диаграмм, причем М парциальных диаграмм определяются однозначно видом матрицы Вдш и образуют систему ортогональных полиномов с весом р (м)

В подпространстве, ортогональном мешающим сигналам, L = K - М парциальных диаграмм {i} не определены однозначно, что связано с избыточным числом степеней свободы АР при /( >М Эта избыточность может быть использована для одновременного обнаружения объектов на различных направлениях, построения каналов измерения угловых координат, контроля уровня боковых лепестков и т п

§ 2 9. АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С КОНТРОЛИРУЕМЫМ УРОВНЕМ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ

При решении практических задач радиолокационного наблюдения часто оказывается важным добиться не только максимального КНД в заданном направлении, но и уменьшить уровень боковых лепестков приемной диаграммы направленности Задачи такого рода решены в теории синтеза антенн, а диаграммы направленности, обеспечивающие минимальный уровень боковых лепестков при заданной ширине основного луча или минимальную ширину главного луча при заданном уровне боковых лепестков, называются оптимальными диаграммами Примером реализации таких диаграмм являются дольф-чебы-шевские решетки [22, 23], имеющие одинаковый заданный уровень всех боковых лепестков при минимальной ширине главного луча Наряду с АФР дольф-чебышевского типа найдено большое разнообразие квазиоптимальных распределений, формирующих более широкий главный луч с неодинаковым уровнем боковых лепестков, но более просто реализуемых

Для адаптивных АР весьма важным является установление соотношений, определяющих связь уровня боковых лепестков и числа степеней свободы АР (или числа регулируемых каналов), которые необходимы для обеспечения желаемых характеристик диаграммы направленности

Приведем вначале общие соображения но синтезу АР с малым уровнем боковых лепестков При отсутствии внешних по-

мех согласованный прием сигналов от точечной цели реализуется весовым вектором

W = cVo, (2 108)

где с - комплексный множитель нормировки,

- вектор опорного сигнала (настройки АР) с ожидаемого на-

2я „ „

правления приема мо = ---sinOo, во - угловая координата от-

носительно нормали к раскрыву АР, шаг решетки

Амплитудно-фазовое распределение токов возбуждения, соответствующее (2 108), является равномерным и синфазным для направления Uq Множитель решетки оцред-еляется выражением

sin -4- Kd (и - «о) й(и)=-±-,-. (2 109)

sin -j-i (и - Но)

Диаграмма направленности, соответствующая (2 109), имеет уменьшающиеся с номером боковые лепестки, причем уровень первого бокового лепестка составляете 13,5 дБ, что во многих случаях оказывается недопустимым Однако анализ поведения огибающей боковых лепестков и расположения нулей функции h (и) позволяет сделать ряд общих выводов

Введем комплексную переменную г = ехр [/й(м - мо)] Тогда для модуля (2 109) получим

й(2) = (г-1)/2-1 (2 110)

Из (2 110) следует, что нули h{z) являются значениями алгебраического корня из единицы (за исключением 2=1) и располагаются равномерно на единичной окружности в плоскости комплексной переменной z Если вернуться к истинному углу 9, то положение нулей диаграммы определяется угловыми направлениями

ж arcsin (тЦОф), (2 111)

где m-i номер нуля относительно 9 = 9о, * Одф =/Cd сов 9о - эффективный размер решетки

Огибающая боковых лепестков определяется знаменателем (2 109) или приближенно функцией

где т - номер бокового лепестка

Из теории антенН известно [23], что минимизация уровня боковых лепестков для произвольной диаграммы направленно-

сти достигается в случае расположения нулей h (2) -на единичной окружности, причем весьма желательно их равномерное размещение вне зоны главного луча, так как область, где «ет нулей, порождает большой боковой лепесток

Основная идея построения квазиоптимальных распределений возбуждения АР [23] заключается в сохранении спадающего (а не постоянного, как в оптимальных) характера боковых лепестков с одновременным уменьшением уровня ближних к основному лучу лепестков ниже 13,5 дБ Это достигается тем, что удаленные от главного луча нули диаграммы располагаются, как и в (2 109), в области целых значений kjD в соответствии / с (2 111) Для уменьшения уровня ближних боковых лепестков V есть Лишь одна возможность -сгущение первых нулей за счет расширения основного луча Таким образом, если в оптимальных (дольф-чебышевских) распределениях обеспечивается постоянный уровень боковых лепестков за счет монотонного сгущения всех нулей от дальних до ближних боковых лепестков, то в квазиоптимальных сгущаются лишь первые нули, а лепестки, удаленные oj главного луча, имеют нули на тех же позициях, что ифункция (2 109), Общая закономерность решений, обеспечивающих снижение боковых лепестков,- неравномерные, спадающие к краям апертуры амплитудные распределения

В адаптивных решетках подавление мешающих сигналов осуществляется путем управления положением нулей диаграммы направленности канала обнаружения При этом установившееся амплитудно-фазовое распределение, соответствующее оптимальному по критерию МСШ весовому вектору W, может не удовлетворять требованиям к АФР с заданным уровнем боковых лепестков Таким образом, требуется коррекция безусловно-оптимального решения, учитывающая ограничения на уровень боковых лепестков Другим способом уменьшения уровня боковых лепестков в адаптивных АР является предварительное формирование независимых парциальных лучей с заданным уровнем боковых лепестков и реализация адаптивной обработки после диаграммообразующей схемы. И в том и в другом случае представляется важным дать оценку требуемого числа степеней свободы -(регулируемых каналов) для обеспечения уровня боковых Лепестков в пределах заданного

Заметим, что на практике вместо сложных неравномерных АФР часто вполне приемлемыми по достижимому уровню боковых лепестков оказываются простые решения с регулировкой возбуждения лишь нескольких крайних элементов решетки или С использованием весовых окон, известных в спектральном анализе [2]

Метод факторизации диаграммы направленности. РассмОт рим /С-элементную эквидистантную АР с равномерным возбу-