ждением, множитель комбинирования которой определяется выражением (2 109), ааписанным в виде

А(а)= "(У е""*\ (2 113)

sin а/2

где a = d{u - щ)-обобщенная угловая координата Основная идея уменьшения боковых лепестков заключается в представле- §

НИИ множителя модифицированной решетки /im(a) в виде произведения множителей двух подрешетокравномерно возбужденной Hk-zn (а) с числом элементов K - 2N и дольф-чебы-шевской /г£)(а) с числом элементов 2Л+1, т е

h„ (а) = /гc - 2iv (а) /го (а) (2 114)

Элементы решетки распределяются так, что в центральной части раскрыва помещается равномерно возбужденная АР, а по N крайних элементов справа и слева составляют дольф-чебы- 1

шевскую подрешетку

Уменьшение раскрыва равномерно возбужденной решетки приводит к некоторому расширению главного лепестка множителя Нк-2н{а) по сравнению с кк{а), однако сочетание с множителем дольф-чебышевской подрешетки Ад (ее) позволяет «сгустить» расположение нулей, определяющих уровень первых боковых лепестков По мере удаления от главного лепестка расстояния между нулями множителя /го(а) увеличиваются, поэтому расположение нулей дальних боковых лепестков бу- * > дет определяться множителем hic-m{a), т е дальние боковые лепестки будут уменьшаться как I/cc Поскольку уровень наибольшего бокового лепестка равномерно возбужденной решетки составляет ~13,5 дБ, то из (2 114) следует, что при правильном расчете параметров возбуждения уровень лепестков модифицированной решетки не будет превышать (13,5-f 20 Ig й) дБ, где b - уровень боковых лепестков дольф-чебышевской подре шетки

Расчет необходимых токов возбуждения достаточно прост, так как число Л обычно невелико Для получения расчетных соотношений представим (2 114) в развернутом виде

= ""1ш7«т" 1 - 4 sin (а/2) /7„sin(2n- 1) а/2

3/2)

sin {К - 2N) а/2 fo

sm (а/2) Г~ (;

где T2N - ненормированный полином Чебышева степени 2N, Рп - амплитуды токов возбуждения дольф-чебышевской подрешетки

Из (2 115) следует, что

ho (а) = T,/bj=(l - 2р,) + 2р cos Na + »

+ 2 Z {pя-pn+)cosna (2 116)

Правая часть этого выражения описывает диаграмму на» правленности симметрично возбужденной решетки из (2Л+1) элементов, левая - представляет собой диаграмму направленности дольф-чебышевской решетки из (2Л+1) элементов, нормированную множителем b к единице в направлении а = 0 Таким образом

6=-Л + 2ЕЛ, (2 117)

где Ао и An - амплитуды возбуждения элементов дольф-чебышевской решетки

Для коэффициентов Л„ имеются таблицы, поэтому по требуемому общему уровню боковых лепестков ftm(a), равному (13,5 + 20 Ig 6) дБ, определяется значение b Далее по значению b и точке пересечения Tt с максимумом первого бокового лепестка /гя-2я(«) определяется значение 2N, после чего определяются коэффициенты An и приравниваются соответствующим коэффициентам правой части (2 116)

Из системы уравнений

Л„/6 = 1 - 2/7,, Ац1Ь = р,, Ajb=pn - рп + ,

(/г=1, 2, ,N-1) (2 118)

определяются параметры р„ возбуждения дольф-чебышевской подрешетки

КНД модифицированной решетки определяется выражением 0 =---. (2 119)

Для произвольного шага решетки можно воспользоваться приближенной формулой [23]

--- (2 120)

n = l

Из приведенных соотношений следует, что уменьшение уровня боковых лепестков требует наложения связей на 2N каналов, так что число независимых каналов АР уменьшается до {К - 2Л) При этом КНД меняется незначительно, так что

потери по сравнению с равномерно возбужденной АР составляют не более 1,5 дБ для наименее благоприятного случая

Факторизованная диаграмма модифицированной АР может быть реализована при помощи свертки "весовых векторов равномерно возбужденной и дольф-чебышевской подрешеток, Katt показано на рис 2 2 и 2.3.

Уменьшение числа независимых каналов АР, являющееся «платой» за низкий уровень боковых лепестков, снижает воз-

Дольф-чеВышевсхоя подрешетка

\ N \ I K2N I I N \ > лучей

Ki/строиству межха нояьти oSpoSoTKU

Матрица Вектор Вектор фазираВ АФР подрешетки sinc(K-2N) из N элементов

(бПФ)

Рис 2 2 Подавление боковых лепестков методом факторизации диаграммы с использованием «быстрой свертки»

можности подавления сигналов мешающих источников, однако для решеток с большим числом элементов это не является существенным ограничением до тех пор, пока выполняется соотношение

(2 121)

где К - общее число каналов АР, 2JV -число каналов, используемых для контроля уровня боковых лепестков, ЛГ--число дискретных мешающих источников излучения.

Метод весового окна. В спектральном анализе временных рядов широко известны методы сглаживания выборочных спектров при помощи различного вида весовых окон [2, 3]-Если диаграмму направленности АР представить как спектр некоторого пространственного ряда, заданного компонентами вектора АФРТО задача снижения уровня боковых лепестков оказывается эквивалентной задаче отыскания формы окна, сглаживающего амплитудно-фазовое распределение таким образом,