весовых векторов адаптивных измерительных каналов Это позволяет разделить задачи синтеза алгоритмов адаптации АР к мешающим сигналам и алгоритмов измерения угловых координат полезного сигнала

Рассмотрим задачу синтеза алгоритма измерения угловой координаты в двухканальном угломерном тракте, измерительные диаграммы которого определяются некоторыми весовыми векторами Wj; и Wa, сформированными в процессе адаптации на этапе обнаружения сигнала Для конкретности будем полагать измерительные диаграммы суммарно-разностного типа, поскольку известные амплитудные и фазовые измерители приводятся к этому типу линейным преобразованием выходных сигналов Кроме того, суммарно-разностная обработка позволяет объединить ряд вычислительных операций каналов обнаружения и измерения, если в качестве канала обнаружения исполь-зуется измерительный канал S

Пусть суммарная и разностная диаграммы определяются диаграммообразующей матрицей вида

D~==

(4 33)

весовые коэффи-

где wsk, W{,k - произвольные комплексные циенты, характеризующие АФР каналов 2 и А

Преобразование D является вырожденным и осуществляет отображение /С-мерного пространства представления входных сигналов АР на двумерное подпространство Точностные характеристики измерителя при этом будут зависеть от ориентации подпространства, порожденного векторами Wj; и Wa в /(-мерном пространстве, но, как будет показано ниже, структура алгоритма оценивания угловой координаты может быть получена в общем виде без конкретизации компонент векторов Wj; и Wa

С учетом введенной в (4 33) матрицы D преобразуем уравнение правдоподобия (4 17) к виду

"DM Д

Re [Ур-ДЛГд-с/Ур]

Vo DM~D V.

где M - ковариационная матрица адаптивных каналов размером 2x2, аналогичная (4 25)

(4 34)

измерительных

M22J

WBnmWs

LwrBnmWs

WlfinrnWAj

.0~ВпшО (4 35)

Введем обозначения

xr£> = Yr-(yL, у1г)

- вектор выходных сигналов измерительных каналов 2 и Д;

\7D = = [gs («o). (Wo)]

- вектор комплексных коэффициентов передачи измерительных диаграмм в направлении Ио,

rfVoD = dQ.7 = [g2 (Ио), ("о)]

- вектор значений производной диаграмм в направлении Ыо В новых обозначениях вместо уравнения (4 34) получим

g(YrM-Oo)(dO~7W-Y,)

Re(0~M-riGo)

(4 36)

Если в (4 36) положить

TO легко убедиться, что оно совпадает с (4 17), так как при /1\

этом Af--Go =1 qJ , а dG~yW- = (0, 1). Однако уравнение

правдоподобия в форме (4 36) позволяет получить точные решения для ряда более общих и практически важных случаев Заметим, что теперь сигналы измерительных каналов и неизвестные коэффициенты их передачи записаны в базисе измерительных диаграмм, которому соответствует двумерное пространство Если действительной угловой координате Аф = = «о - поставить в соответствие угол поворота вектора <i{us) относительно опорного G(ao), то задача измерения сведется к вычислению оценки некоторой функции

е[л("Л/§2("5)]

отношения компонент вектора, которая и будет определять свойства пеленгационной характеристики Как указывалось ранее, при этом важно, чтобы положение опорного вектора G(mo) (т е начала отсчета) и метрические свойства пространства не изменялись в результате адаптации диаграмм g{u) и gsiu), либо эти характеристики следует определять с целью коррекции найденной оценки

В дальнейшем для конкретности будем рассматривать лишь измерители со следующими характеристиками адаптивных диаграмм

а) амплитудные диаграммы

gs (и) Regain), §д(и)Кед(м),

б) фазовые диаграммы

д{и) = Regain), §д(м) = у1гад(м)

Для действительных диаграмм уравнение (4 36) после ряда преобразований приводится к виду

gl ("о)

- ("о) gA ("о)

Л22 Е I

г = 1

Ли Е кдг I

- ("о)

(=1 (=1

= О (4 37)

Уравнение (4 37) позволяет найти оценку отношения коэффи-циентов передачи диаграмм при Мо = Ws Обозначим

e(")==gA(Ws)/gs(w), тогда решением уравнения

az{Us)~bz{Us) -c = Q (4 38)

является значение корня со знаком плюс, соответствующее максимуму функции правдоподобия

s) = gMigAUs) = (1/(2а)) {b + {b+ Aacfl (4 39)

где a = ReM,2 Е - Л!,, Е Re(i/L«/A(). (=1 1=1

Ь = М22 Е г/2.р-Л1„ Е I Уаь?> (=1 (=1

c = ReM,2 Е Уд>Г - ггЕ Re(i/L«/A()

( = 1

в случае фазовых диаграмм с суммарно-разностной обработкой в (4 37) и (4 39) следует реальные части ковариаций заменить на мнимые

Решение (4 39) является обобщением результата, приведенного в [12], на пространственно-коррелированные мешающие сигналы и справедливо для произвольных алгоритмов адаптации (в том числе и подоптимальных) при условии совмещенных фазовых центров измерительных диаграмм gs(w) и gA{u) Сле-

дует заметить, что оценка г (Us) является МП-оценкой отношения адаптивных диаграмм, поэтому наряду с зависимостью от