Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Теория антенных решеток

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

= А diag Q-V=, столбцы которой нормированы к Qn и Q22 соответственно

Поскольку задача синтеза алгоритмов оценивания рассматривается для произвольных весовых векторов и Wa, преобразование А может быть реализовано двумя способами

1) по выходным сигналам каналов 2 и А при произвольных адаптивных векторах Ws и ДУд,

2) наложением связей на алгоритм адаптации измерительных каналов таким образом, чтобы выполнялись условия

(4 48)

Предположим, что преобразование Ajv реализовано тем или иным способом, и рассмотрим алгоритм оценивания после де-корреляции измерительных каналов

Уравнение правдоподобия (4 36) после преобразования переменных матрицей An принимает вид

Z (zrFo)(rfFo~Z,) L( = l

Re(Fo~dF„)

1 = 1

Fo \

= 0,

(4 49)

где учтено, что A~MAn = /, и введены обозначения векторов

1~ = YAn = {zI, zl)

- нормированных выходных сигналов,

Fo = Go A = [fl {и,), fl{uo)]

- коэффициентов передачи преобразованных диаграмм,

dFo = dGoAfj

- значений производных диаграмм в точке оценки После элементарных преобразований в (4 49) получим

h ("0) fA(«o)

Li = l

Е 1f - Z 12д. f - [fl (Mo) - fi («„)] X

X Z.Re(22i2A0 = O (4 50)

Из сравнения (4 50) с уравнениями (4 37) или (4 41) следует, что при Afi2 = 0 они эквивалентны с точностью до параметров нормировки, однако решение (4 50) относительно



fAiuo)/fsiuo) значительно проще Отделяя неизвестные параметры от наблюдаемых статистик, преобразуем уравнение

1-[/д("о 2(«о)Г

1 = 1

( = 1

Отсюда получаем алгоритм оценивания при uo = Us

2 E Re (4.лО

-arctg

=1 (=1

-EH,

(4 51)

Из (4 51) видно, что МП-оценка отношения коэффициентов передачи преобразованных диаграмм является оценкой ортогональной регрессии выходных сигналов после выбеливающего преобразования

Обратный переход от преобразованных каналов к оценке отношения измерительных диаграмм зависит от конкретного вида матрицы выбеливающего преобразования An и будет рассмотрен в дальнейшем В общем виде эта зависимость описывается соотношением



(4 52)

где ttif - элементы матрицы Лдг (или А)

По свойствам ОР- и МП-оценок алгоритм (4 51) реализует несмещенную оценку отношения /a(ms) 2 («s), а следовательно, и отношения коэффициентов передачи адаптивных измерительных диаграмм gA{us)/gs(us) в направлении на источник полезного сигнала Однако в отличие от (4 45) и (4 46) эта оценка в общем случае еще не может считаться оценкой угловой координаты источника полезного сигнала, так как при наличии мешающих сигналов диаграммы gs (и) и gA (и) изменяют свои пространственные характеристики в процессе адаптации Это приводит к искажениям формы пеленгационной характеристики, если ее вычислять в виде §"д(м)/§2 (м) Так, например, при отсутствии мешающих сигналов нуль разностной диаграммы фиксирован и соответствует началу отсчета угловых величин относительно некоторого опорного направления «o(gA(«о)= 0), а нормированная крутизна g{u) при и = «о



определяет масштаб измерений При наличии мешающих сигналов после завершения этапа адаптации АР ни положение нуля разностной диаграммы, ни нормированная крутизна в общем случае неизвестны, поэтому оценка, вычисленная по (4 51) и (4 52), нуждается в «привязке»

Возможны следующие пути решения этой задачи

1) идентификация положения нуля и крутизны разностной диаграммы и введение специальных сигналов, корректирующих МП-оценку отношения диаграмм измерительных каналов,

2) стабилизация формы П X в процессе адаптации путем фиксации некоторого числа нулей, определяющих форму основных лучей измерительных диаграмм

Метод коррекции П X был рассмотрен в п 4 2 1 для приближенного решения уравнения максимального правдоподобия и может быть использован в точных решениях при условии, что весовые векторы каналов 2 и А удовлетворяют равенствам

W2 = c,B;rmVo, Wa = CBiTm rfVo, (4 53)

где Си Ci - коэффициенты, определяющие нормировку

Напомним, что при выполнении равенства (4 53) оценки элементов матрицы М в (4 25) пропорциональны характеристикам адаптивных диаграмм на опорном направлении, что и позволяет их идентифицировать

Коррекция оценки (a(ms)/s («s) осуществляется по формуле

л (и„)


(4 54)

где й("о), gA{4-o)/gs{Uo) - крутизна П X и отношение измерительных диаграмм при и = Uq, т е на опорном (равносигналь-ном) направлении после завершения адаптации

Любые отклонения весовых векторов от (4 53), связанные с ошибками вычислений, неустановившимся режимом адаптации или использованием условных критериев оптимизации, приведут к ошибкам идентификации и снижению точности измерений Преодолеть этот недостаток можно формированием специальных контрольных сигналов для идентификации параметров адаптивных диаграмм, однако такой способ усложняет процесс адаптации и может привести к увеличению общего времени настройки АР

Стабилизация формы П X путем фиксации положения некоторого числа нулей измерительных диаграмм осуществляется ценой отказа от безусловных критериев оптимизации (имеется в виду критерий МСШ) и поэтому связана с некоторым проигрышем в пороговом сигнале для канала 2 Однако этот проигрыш оказывается существенным лишь при воздействии си-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [45] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78



0.01
Яндекс.Метрика