гнала мешающего источника по главному лучу канала 2 Если с такими потерями мириться нельзя, то канал обнаружения может быть реализован независимо от измерительного канала 2

Фиксация положения нуля разностной диаграммы обеспечивается выполнением следующего условия для адаптивного весового вектора канала А

wrv(m„) = o,

где V(mo) = Vo-опорное направление настройки измерительных каналов 2 и А

Аналогичными условиями обеспечивается фиксация первых нулей в области боковых лепестков для суммарной и разностной адаптивных диаграмм Запишем эти ограничения в виде

W?O2 = 0, \УГФд = 0, (4 55)

Ф2 = [У(ы„ + 6,) V(m„-60 V(«, + 6i) V(m„-6i)]

- матрица векторов-столбцов, определяющих положение 2L фиксированных нулей в диаграмме канала 2,

Фд = [VЫ \ V {щ + У,) • V (м„ - у,).; ]

- матрица [/СХ (2L + 1)] аналогичных векторов-столбцов ограничений для канала А

В гл 2 было показано, что учет ограничений вида (4 55) осуществляется проектированием неограниченного решения на подпространство, ортогональное всем векторам ограничений Поэтому весовые векторы, стабилизирующие П X, определяются из соотношений

Ws, = [/ - Ф2 (Ф2 ФГ Ф21 Ws,

д, - [/ - Фд (ФГФдГ ФГ] Wa, (4 56)

где Ws и Wa - весовые векторы, определенные без учета условий стабилизации ПХ (например, из (4 53))

Таким образом, если адаптивные весовые векторы каналов 2 и А формируются в соответствии с (4 56), то соотношение (4 52) определяет оценку угловой координаты полезного сигнала, так как положение нуля стабилизировано, а форма П X при этом изменяется незначительно

В отличие от метода коррекции стабилизация П X может быть использована при произвольных алгоритмах адаптации, органично сочетается с методами подавления боковых лепестков (см § 2 10) и не требует дополнительных временных затрат

Алгоритмы обработки с использованием коррекции и стабилизации будут рассмотрены в дальнейшем, однако важно

отметить тот факт, что вне зависимости от способа построения измерителя общей и основной частью алгоритмов является вычисление оценки отношения коэффициентов передачи измерительных диаграмм в направлении на источник полезного сигнала Методы коррекции и стабилизации лишь выполняют роль привязки вычисленной оценки к началу отсчета и масштабу измерения

Таким образом, выражения (4 51) и (4 52) являются исходными для построения различных алгоритмов оценивания при конкретизации выбеливающего преобразования и способа формирования векторов Wj; и Wa

Приведем еще один вариант решения уравнения (4 50), эквивалентный алгоритму (4 51), но более удобный для реализации в рекуррентной форме Для этого разделим (4 50) на величину / (ыо) +f\ (uo) и обозначим

cosa = -f---VT- зша=-р5--

[/l("o) + /i("o)l [fl("o) + /i("o)]

В результате уравнение (4 50) приведем к виду

Е (6( зш2а - Сг COS 2а) = 0,

bi = I 2» f - I гд, f, с, = 2 Re (гЗд,) Полученное уравнение эквивалентно соотношению

Е [ 6? + sin [2а - arcfg (cjb,)] = О, 1=1

arctg= arctg 1% = 2а.

- моноимпульсная (при n= I) оценка отношения коэффициентов передачи диаграмм из (4 51), а именно

2а, = 2 arctg [fдЫ/МГ). Используя разложение sin(2a -2ai). преобразуем уравнение

sin 2а Е [6?-f c?]cos2a, = cos2aE [ 6? + с?] sm 2U, (=1 1 = 1

Отсюда получаем алгоритм вычисления оценки отношения диаграмм в виде

Pi sin 2ai

i arctg-ifl-

Y Pi cos 2a, 1 = 1

(4 57)

P, = [ 6? + сП = [(I t - 1 ff + (2 Re zlzM

- весовые коэффициенты, с которыми усредняются моноимпульсные оценки

Поскольку оба алгоритма (4 51) и (4 57) являются точными решениями одного уравнения, качество оценок одинаково, но форма (4 57) удобна для построения рекуррентных процедур оценивания [54]

Заметим, что весовой коэффициент р, связан с текущей оценкой модуля ковариаций между преобразованными сигна-

Г")-\] ]М=Г" + -) (458,

лами >ci и Из в соответствии с выражением

Z2t + iZ,

IZm.

При этом ковариация в i-й выборке равна

т,2 (,) = х,х,2 == (zlt - / zL) (2, - /2дг) = = 1f - i 2д, f - 2j Re (г2,2д,) Из (4 59) следует, что

р, = mi2((), а argmi2(,) = 2a,

(4 59)

Приведенные соотношения показывают, что оценка (4 51) или (4 57) является сглаженной по п выборкам разностью фаз между сигналами, преобразованными в соответствии с выражением (4 58)

Таким образом, для произвольных весовых векторов измерительных каналов и произвольного выбеливающего преобразования (для мешающих сигналов) получены алгоритмы оценивания (4 51) и (4 57) отношения коэффициентов передачи преобразованных диаграмм в направлении на источник полезного сигнала Установление связи с оценкой отношения измерительных диаграмм требует конкретизации выбеливающего преобразования