Используя соотношение (4 52), найдем связь оценки (4 51) с оценкой отношения измерительных диаграмм

= tg

arctg

cosp -

к fA{s)

, 1 , 2M,2

(4 70)

Подставим в (4 70) оценку fA{us)/f-2{Us) в форме (4 51) или (4 57) и получим алгоритм обработки

V 8 (".) J

= tg{ arctg

X tg

+ -2-"-tg M,.-M2

(4 71)

где преобразованнные переменные z-zi, zai связаны с" сигналами в измерительных каналах 2 и Д соотношениями

-

л/я,

•(i/s,cosp +г/д.зшр).

Zai = -j (Ум COS р - г/s, sin р)

Приведенный алгоритм отличается от (4 64) только способом выбеливания коррелированных «остатков» мешающих сигналов и собственных шумов измерительных каналов после завершения адаптации, поэтому оценка, формируемая в (4 71), обладает теми же свойствами, что и (4 64) При реализации вычислительной процедуры декорреляции метод вращения обладает большей устойчивостью к ошибкам округления Коррекция П X осуществляется в соответствии с (4 54), если параметры адаптивных диаграмм идентифицируемы на опорном направлении

При выполнении условий стабилизации П X (4 56) алгоритм (4 71) формирует оценку угловой координаты источника полезного сигнала

Рассмотренные способы выбеливания сигналов в измерительных каналах требуют по существу дополнительную адаптивную настройку измерителя после завершения процесса адаптации каналов 2 и Д к мешающим сигналам Такая настройка связана с выполнением ряда вычислительных операций и определенными затратами времени С целью сокращения общих временных затрат желательно построить алгоритмы адаптации каналов 2 и Д таким образом, чтобы декорреляция осуществлялась в процессе формирования весовых векторов и Шд

4 2 4 Декорреляция измерительных каналов путем ортогонализации весовых векторов пространственной обработки

Из анализа структуры ковариационной матрицы сигналов измерительных каналов (4 35) следует, что внедиагональные элементы М12 и М21 обращаются в нуль при условии

W2 бпшШд = wrBnuzW. = о, (4 72)

которое означает оротогональность векторов Ws и Шд в метрике Впш (см § 2 7, 2 8)

Будем в дальнейшем считать, что весовой вектор канала 2 задан из условия оптимизации задачи обнаружения Тогда определению подлежит вектор Шд, удовлетворяющий условию (4 72) Широко используемым критерием оптимизации разностной диаграммы является критерий максимума квадрата нормированной крутизны на опорном направлении, заданном вектором Vo

max-w-= max ---

22 Wл fi„.„W

(4 73)

Д"пш Д

Воспользуемся критерием (4 73) и, дополнив его ограничениями (4 72), найдем вектор Шд, минимизирующий функционал

L (\Уд) = WlSnrnWd - к dVo - с)- .WlBnmWs,

где Xi, Я.2 -неопределенные множители Лагранжа, с - комплексная постоянная, характеризующая ограниченность производной giu)

Приравнивая градиент нулю, получим

SnmWA - I, dV„ - кВпшШ = О,

откуда найдем

= к.Впш dVo + ?2Wa (4 74)

Множитель Яг определим, подставляя решение (4 74) в ограничения (4 72)

отсюда

2 = Я]

Используя значение Я-г, перепишем (4 74) в виде

WAy:

В,Гш - Р (W,)

P(W2)=WsWs w,;

(4 75)

- матрица (KxK) проектирования на одномерное подпространство, коллинеарное вектору Обозначим

= (WsBnmW,) 1W, 1" = Мп I Ws

отношение мощности смеси шума и мешающих сигналов на выходе канала S к мощности собственныч шумов Тогда решение для условно-оптимального весового вектора канала Л получим в форме

Wav = Я,{В-dVo- gzP(Ws)dVo), (4 76)

где Xi - множитель, определяющий нормировку решения из условия

с -= X, dVo~ [Впш - дР (Wy.) dVo]

Анализ полученного решения показывает, что условно-оптимальный вектор АФР7 определяющий форму разностной диаграммы, имеет две составляющих безусловно оптимальное решение (вектор B~dVa) и поправку, зависящую от алгоритма

адаптации вектора W *

Формирование весового вектора в соответствии с (4 76) гарантирует некоррелированность мешающих сигналов в измерительных каналах при различных алгоритмах адаптации