суммарного канала и не требует последующего выбеливающего преобразования Оценка угловой координаты вычисляется при этом по алгоритму (4 45) или (4 51) с последующей коррекцией Проектирование решения (4 76) для выполнения условий стабилизации П X в соответствии с (4.56) позволяет исйользо-вать алгоритмы (4 45), (4 51) или (4 57) для непосредственного измерения угловых координат

При большой интенсивности мешающих сигналов, как показано в гл 2, матрица BJ близка к проекту /к - Рм на подпространство, ортогональное мешающим сигналам, а параметр 2!1, поэтому вместо (4 76) можно использовать подопти-мальное решение

« с, [Ik -Рм-Р (W,)] dVo « С2 (h ~Рм + .) dY„ (4 77)

где Си С2 - множители нормировки,

р р I (-PAf)VoVo~(K-PAf)

Рм + -Рм+-v~r/ ~Р W-

- проектор на (М+1)-мерное подпространство, натянутое на векторы мешающих сигналов и опорный вектор Vo

Решение (4 77) следует из представления весового вектора

Ws = -f Wm = (Ik - Рм) Vo + Wm « (Ik - Рм) Vo

Если весовые векторы измерительных каналов реализуют полное подавление мешающих сигналов, т е

Wsn = Wi = (/;c-PM)Vo, WAn = C2(/-PAf + ,)dVo, (4 78)

то адаптивные диаграммы 2(ы) и gA{u) имеют совпадающие нули на источники мешающих излучений Учет дополнительных ограничений для фиксации несовпадающих нулей в соответствии с (4 56) позволяет удовлетворить условия стабилизации пеленгациониой характеристики, сформулированные в п 4 11

Глава 5

ТОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АДАПТИВНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ

Основными показателями эффективности работы измерителя угловых координат являются а) средний квадрат полной ошибки измерений, б) быстродействие, или скорость обработки измерительной информации, в) устойчивость к отклонениям параметров измерительных каналов от номинальных значений (или влияние различного рода неидентичностей характеристик измерительных каналов)

Рассмотренные в гл 4 алгоритмы вычисления оценок угловых координат могут быть использованы для построения как нормированных дискриминаторов в следящих измерителях, так и прямоотсчетных измерителей с разомкнутой петлей управления по сигналу ошибки [6, 7, 12, 37

Из результатов сравнительного анализа алгоритмов оценивания, рассмотренных в гл 4, следует

1) оценки максимального правдоподобия, полученные при строгом решении уравнений правдоподобия, совпадают с оценками угла наклона ортогональной регрессии выходных сигналов измерительных каналов при условии декорреляции и масштабирования (нормировки) последних,

2) приближенное решение уравнения правдоподобия соответствует оценке коэффициента наклона линейной регрессии выходных сигналов измерительных каналов,

3) вычислительные операции, соответствующие формированию ОР-оценок, заключаются в диагонализации ковариационной матрицы измерительных каналов при помощи элементарного вращения (см гл 3) системы координат в плоскости измерительных каналов и определении угла поворота,

4) вычислительные операции для формирования ЛР-оценок заключаются в диагонализации ковариационной матрицы при помощи двухстороннего линейного преобразования общего вида (см гл 3) с треугольной матрицей

Таким образом, для широкого класса моделей сигналов точностные характеристики каналов измерения угловых координат могут быть получены на основе исследования свойств оценок ортогональной и линейной регрессии Под точностными характеристиками прямоотсчетного измерителя будем понимать

а) пелен! ационную характеристику - зависимость среднего значения оценки от истинного угла отклонения источника сигнала относительного опорного направления

П X =т, (а), (5 1)

б) флюктуационную характеристику - зависимость дисперсии оценки от истинного пеленга источника сигнала

М2{а) = т,{[а-т,{й)Г} (5 2)

Заметим, что в следящих измерителях флюктуационная характеристика определяется как зависимость низкочастотной составляющей спектральной интенсивности флюктуации выходного сигнала дискриминатора от рассогласования и представляется в виде двух составляющих флюктуационной (не зависящей от рассогласования) и параметрической, описывающей влияние мгновенного отношения сигнал/помеха на параметры петли управления

В прямоотсчетных измерителях вследствие отсутствия петли управления по рассогласованию флюктуации оценки угла характеризуются ее дисперсией, однако в зависимости от способа нормировки оценка угловой координаты может зависеть и от интенсивности (точнее от отношения сигнал/помеха) принятого сигнала Эта зависимость аналогична параметрическим флюк-туациям для следящего измерителя, так как изменяет наклон П X , что приводит к смещенным оценкам

Более полным показателем, характеризующим точность измерений, является в таком случае зависимость среднего квадрата полной ошибки от истинного пеленга

бЧй) = М2{й) + ЬЦй), (5.3)

где 6 (а) = «1 (а) - OircT - смещение оценки относительно истинного значения обобщенной координаты

Из приведенных соотношений следует, что в прямоотсчетных измерителях качество оценок угловых координат может быть полностью охарактеризовано законом распределения вероятностей выходных сигналов устройства оценки либо первыми двумя моментами распределения

Задачей настоящей главы является получение этих количественных характеристик с учетом влияния адаптивных процедур подавления мешающих источников