граммы элементарных излучателей идентичными, а число элe ментов в модулях одинаковым (рис 1 3)

Воспользовавшись результатами и 12 1, выходной сигнал ЛР в соответствии с (1 16) представим в виде

У {to, «,) = л/2Р.Г (а,) 5] е

К-1 2nd

X J wl (t) U[t-t,- COS a,)e" dt, (131)

4 г.

Рис 13 Модульная АР с пространственно-временной обработкой

где iC -общее число элементов АР, du - положение -го элемента относительно начала координат, совмещенного с первым элементом (с индексом нуль)

Преобразуем выражение (131) с учетом периодичности структуры АР, для чего введем новую нумерацию элементов Пусть каждый модуль состоит из элементарных излучателей и имеет раскрыв Dm, равный шагу эквидистантной решетки, составленной из модулей Тогда общее число модулей равно L = - DxIDu, а расстояние от начала координат до первого излучателя в /-М модуле равно di = ID-

Будем отсчитывать положение элементарных излучателей внутри модулей относительно первого излучателя в каждом модуле, а изменение начала отсчета учтем введением добавки в фазовый множитель с/г = Шм Тогда (131) запишем в виде

L-1 2nd, N-\ 2nd,

yiU, a,)=V2P7r (а.) Z е--5: е- -=°»Х

/ = 0 /2 = 0

X \ wl it) Cf\t~ A±cos а.У dt, (1 32) о L с J

где di+din = dK, dm - расстояние n-го элемента в l-ш модуле относительно первого, причем diQ=0 и с/г(я-1) = Dm, / = О, 1, 2, . L - 1 Для упрощения пространственно-временной обработки и системы управления лучом выберем размеры модулей так, чтобы запаздыванием огибающей на раскрыве модуля можно было пренебречь, т е

t~-to~ cos aAu{t-to-~- cos a) =

= f/(f-o--cosa,).

Для удобства расчетов перейдем в (I 32) к дополнительному углу, отсчитываемому от нормали к раскрыву qq - n/2 - aq, тогда бщах будет соответствовать максимальному отклонению луча, определяющему сектор обзора 20тах Будем считать допустимым такое время запаздывания огибающей, на раскрыве

модуля Ам =- sin Эдах, при котором фазовый сдвиг между с

крайними излучателями модуля на верхней граничной частоте спектра огибающей fв = 2/Таф (18) не превышает величину Афдоп (обычно Дфдоп»л;/2, что соответствует ослаблению этой

гармоники в у 2 раз)

Тогда размер модуля определяется из неравенства

Лфдоп>Я = -81П0ах = Я8т0„ах (1 33)

Тэф Тэф Г пр

(гпр-Пространственный радиус корреляции, определяемый (1 9)), отсюда получим

< Афдоп-Jf- (1.34)

я sm Omax

Если принять сектор обзора равным 2бтах = я/2 н Афдоп = я/2, то в соответствии с (I 34)

£>„<0,707гпр (135)

\) Полученное соотношение имеет ясный физический смысл для эффективного приема пространственно-временного сигнала

размеры апертуры модуля не должны превышать радиуса пространственной корреляции сигнала

При выполнении условия (1 34) пространственно-временной опорный сигнал ffi)* (г) факторизуется

w*in{t)=mi{t)v*n. (1.36)

где vinn-R кохмпонента весового вектора в 1-й модуле, тг(О-Пространственно-временной опорный сигнал, с которым обрабатывается выход i-ro модуля

С учетом (1 36) выражение (1 32) преобразуетсй к виду

y{t„Q,)= JWlf (0,) ~X

X j mt (t) uitU-- sm 9,) X

L - 1 2nd

==V2P:f(e,)f„(e,) X;«"~""*x

X \ mi {t) U{t- t.-sxnQe"" -*Ut, (1 37)

JV-l 2nd,„

f.(e.)=Z---~~"

« = 0

- значение диаграммы направленности модуля в направлении bq, не зависящее от /, так как по предположению модули идентичны,

Из соотношения (1 37) следует, что при выполнении условия (1 34) модульное построение АР позволяет уменьшить число каналов временной обработки от Л" до L, т е приближенно в Ох/гщ, раз

Сравнивая (1 37> с соотношением (116), замечаем, чтовы-ражения под знаком суммы совпадают с точностью до обозначений Поэтому, опуская промежуточные выкладки и рассуждения, запишем результат в соответствии с (1 18)

X J IЁ S - + ) {i)dtUlit,)4t., (1 38)