Сигнал на выходе г-го канала приемной /С-канальной антенной системы записывается

Sdt, x(0] = V2PRe(fn(a, р)Р) ё (О X

XS[-T-T,(a, Р)]}, (6 9)

Рс - средняя мощность излучаемого сигнала, е()= е () X Хехр {/ф(0}, е() и ф(0-законы амплитудных и фазовых флюктуации отраженного сигнала,

S[ -т -т, (а, р)] = й[ -т -т, (а, р)] ехр {;[м„ ( - т) + ф„]1,

где соо и фо - центральная частота и начальная фаза сигнала, которую будем считать известной и равной нулю,

й[-т-т, (а, р)] = и[-Ч-т, (а, р)] ехр - т - т, (а, р)],

и[-т-т,(а, р)] и а) - т - т, (а, р)]

- законы амплитудной и фазовой модуляций сигнала на выходе г-го приемного канала, Г - длительность принимаемого сигнала, т() =2R{t)/c - задержка сигнала в приемном канале, выбранном за нулевой относительно момента излучения зондирующего сигнала, T,(a, р)-задержка сигнала в г-м приемном к,анале относительно момента прихода сигнала в приемный канал, выбранный за нулевой, а, р - угловые координаты объекта, которые при синтезе следящих измерителей считаются случайными процессами, Fn[a, Р] - диаграмма направленности передающей антенны, f[a, р] - вектор размерности KXU г-й элемент которого представляет собой диаграмму направленности антенны г-го приемного канала

Если диаграммы направленности антенн приемных каналов имеют разнесенные фазовые центры и несовмещенные по угловым координатам максимумы амплитудных диаграмм, то

f.(a, Р) = /<(«. Р)ехр{;ф, (а, р)},

где /г(а, Р) и фг(а, р)-амплитудная и фазовая диаграммы направленности г-го канала

Если фазовые центры приемных антенн совмещены, то вектор f(a, Р) имеет только действительные компоненты - амплитудные диаграммы направленности приемных антенн

При совпадающих амплитудных диаграммах на1]«авленно-сти антенн приемных каналов и разнесенных их фазовых центрах получим

f (а, р)=/(а, p)q.(a, р),

где ф(а, Р) -вектор размерности /СХ1, г-я составляющая которого имеет вид

Ф, (а, р) = ехр {/ф, (а, р)}

Если размер раскрыва приемной антенны L и ширина спектра сигнала Af таковы, что

LAf/c<l, (6 10)

с - скорость распространения радиоволн, то в функциях амплитудной и фазовой модуляций принимаемого сигнала и[ ] и [•] можно пренебречь слагаемым Тг(а, Р)

При синтезе следящих измерителей методом нелинейной фильтрации марковских процессов надо проводить оценку как информационных, так и неинформационных параметров принимаемых сигналов Поэтому оценке подлежат не только Процессы изменения дальности и угловых координат, но также и процессы изменения амплитуды сигнала и его фазы, имеющие негауссовы законы распределения плотности вероятностей Применение для их фильтрации уравнений в гауссовом приближении приводит к дополнительным ошибкам [58] Чтобы избежать этих ошибок, запись принимаемого сигнала (6 9) целесообразно представить так, чтобы неинформационные параметры имели гауссов закон распределения плотности вероятностей Такой формой является запись через квадратурные составляющие, которая для сигнала, принимаемого i-m каналом, имеет вид

Sdt> x{t)] = /2P:F„{a, p)f,(a, р) u[t - х - г, {а, р)] X X {а (О cos [юо ( - т) + tp [ - т - т, (а, р)] + ф, (а, р)] -

- b (t) sin к (i - т) + aj: [ - т - т, (а, р)] + ф, (а, р)]}, (6 11)

где а(0 =е(0 cos ф(), 6(0 =е(0 sin ф()-квадратурные составляющие принимаемого сигнала, имеющие гауссову плотность распределения вероятностей Сигнал на входе /С-ка-нального приемника с учетом (6 11) записывается

S[ х(0] =

== VSPf п (а, р) [а it) к (т, а, р) - Ь (t) S (т,. а, р)) (6.12)

В (6 12) введены обозначения к(т, а, Р) и s(t, а, Р) -векторы размерности КХ1, г-е компоненты которых определяются

kt{x, а, p) = f.(a. Р)ц[-т-т,(а, р)] X Xcos[(o„(< -т)+гр[-т-тг(а, р)] + Ф, («. Р)].

s,(t, а, р) = /,(«. Р)ы[-т-т, (а, Р)] X X sm [(о„ ( - т)-I-ор [ - т - т, (а, р)]-- ф,(а, р)] (6 13)

Используя модель (6 12), можно получить запись сигналов на выходе любой антенной системы при излучаемых chiналах, представляемых в виде произведения диаграммы направленно-

сти передающей антенны Fn{a, Р) и временной функции u{t), генерируемой передатчиком, т е

S(f, а, p) = Fn(a, р)й(0 (6 14)

Однако в ряде случаев соотношение (6 14) не выполняется [59-64]

Излучаемые сигналы, не удовлетворяющие равенству (6 14), будем в дальнейшем называть пространственно-временными Одним из возможных способов их получения является модуляция параметров передающей антенны во время излучения сигнала [60] Такие сигналы уже используются в современных РЛС, например для обеспечения внутриимпульсного частотного сканирования заданного углового сектора Излучаемый пространственно-временной сигнал будем записывать в виде

S{t, а, р) =

= V2PlRe {и (t, а, р) ехр {/ [©„ -f oj; (t, а, р) -f фо])}, (6 15)

где u{t, а, ) и ф(, а, Р) -функции его амплитудной и фазовой модуляций, фо - начальная фаза передатчика, которую будем считать известной и равной нулю

Сигнал на входе многоканального приемника при пространственно-временном излучаемом сигнале и выполнении для приемной антенны условия (6 10) можно записать так

S[, x(t)] = /W;u{t-x, а, р)Х X [а (О к (т, а, р) - 6 (/) s (т, а, р)), (6 16)

где к(т, а, Р) и s(t, а, Р) -векторы размерности КХ1, t-e элементы которых при амплитудно-фазовом рассогласова.нии диаграмм направленности антенн приемных каналов определяются

/г,(т, а, р) = Р) cos [соо ( - т) + а) ( - т, а, р) + фа, Р)],

(6 17)

5,(t, а, р)=/Ла. Р)зш[ю„(-т)-f а)(-т, а, р)-f ф, (а. Р)]

Модели принимаемых сигналов (6 12) и (6 16) описывают флюктуирующие сигналы Модель нефлюктуирующего сигнала на входе приемника с известной амплитудой и фазой получается из (6 12) и (6 16), в которые надо Щдставить b(t) =0, a(t) =q или b{t) =q, a{t) =0, где 9 -известная постоянная величина, в дальнейшем будем считать ее равной единице

Если в процессе работы РЛС изменяется угловое положение диаграмм направленности передающих и приемных антенн по одинаковым законам ао(0, Ро(0. то в моделях принимаемых сигналов под а и Р следует понимать а = а-ао(0, Р=Р - - Ро(0. где а и р - процессы, описывающие изменения угловых координат объекта