Воспользовавшись моделью (6 16), в которой фг(а, Р) =0, V2Pc = 1, ф( -т, а, Р) = ijj( -т), получим

Se[ xit)] = u(t-T, а, р)Гз(а, р) ( cos [со„ ( - т)+

+ {t-x)]- 6в (t) sm [соо ( - т) + tj; ( - т)]}, (7 2) Sr[, х()] = и(-т, а, p)fr(a, р) {а, ( cos>o ( - т) +

+ яр ( - т)] - 6г {t) sm [соо ( - т) + яр ( - т)]}, (7 3)

ав (О = I Ёв (01 cos фв (О, 6в(О = I Ёв(01 smфв (0. а, (О = 18г (01 cos фг (О, br (О = I Ёг (01 sm ф (О

- случайные процессы, описывающие изменение квадратур вертикальной и горизонтальной поляризационных составляющих принимаемого сигнала Эти процессы для сокращения записей будем аппроксимировать марковскими первого порядка с одинаковыми статистическими свойствами Выражение для сигнала S [t, х(0] с учетом (7 2) и (7 3) можно записать

/Mfe {«в cos Y - 6в sm у} Ч

S [О X (0] = , г и , , и 4)

V"fr{arC0SY -ftrsmy} /

uAu{t - x, а, р), !вЛ!в(а, р), frAfr(a, р), ярАяр(-т), уА соо( -т)Ч-яр(/ -т), «в А ав(0,йв А йв(0.аг А аг(0, bAbrit)

Аналогичные обозначения введем и для оценочных значений

ыАм(- т, а, р), ?вА!в(а, р), frAfr(a, р), ipAip(-т) уАсоо (-т) + яр(-т), авАав(0, вА?в(0. arAaAt)

br А br (О

Как видно из (7 4), наличие флюктуации поляризационных составляющих принимаемого сигнала приводит к тому, что надо проводить фильтрацию не только трех процессов а, р, т, как это было для нефлюктуирующего сигнала, а семи К фильтрации информационных процессов добавляется фильтрация неинформационных процессов - квадратурных составляющих на выходах каналов, настроенных на прием сигналов с вертикальной и горизонтальной поляризацией «в, Ьв, a.i и br. Понятие «неинформационные» здесь следует трактовать не как ненужные или лишние, а как непосредственно не определяющие координаты объекта Фильтрация этих процессов позволяет максимизировать отношение сигнал/шум как в канале обнаружения, так и в кана-

лах фильтрации информационных процессов благодаря адаптивному согласованию поляризационной диаграммы направленности приемной антенны с поляризацией принимаемого полезного сигнала

Таким образом, при фильтрации процессов изменения координат объекта для флюктуирующих принимаемых сигналов вектор состояния х(0, получаемый в результате решения уравнения (6 8), надо дополнить вектором состояния Хн(0, описывающим процессы изменения неинформационных параметров Размерность этого дополнительного вектора определяется порядком марковских процессов, описывающих изменение квадратур Далее, для сокращения записей будем предполагать, что процессы изменения ав, 6в. и bv - марковские процессы первого порядка, с одинаковыми статистическими свойствами, время корреляции которых значительно больше периода повторения Гп

Запишем вектор состояния для фильтрации процессов при флюктуирующем принимаемом сигнале

х(/)

где Хи(О-вектор информационных параметров, состоящий из подвекторов Ха(0, Хр(0, Хт;(0, описывающих процессы изменения угловых координат и дальности, а Хн(0 -вектор неинформационных параметров, состоящий из подвекторов Ха(0, Xbg(0, Ха,(0 и Хб(/> описывающих процессы изменения

квадратурных составляющих сигналов, снимаемых с выходов каналов приема вертикальной и горизонтальной поляризаций

Так как процессы изменения квадратур предполагаются процессами первого порядка, то Ха \t) = Ов, хь (t) =

= Ьв, Xa{t) = аг И Хь (О = Ьг

при одинаковых статистических характеристиках процессов изменения квадратурных составляющих формирующие их фильтры идентичны по структуре и имеют одинаковые параметры Мощность принимаемого сигнала зависит не только от эффективной отражающей поверхности объекта, но и от дальности до него, поэтому фильтры, формирующие процессы изменения квадратурных составляющих, должны быть нестационарными Дисперсия процессов, формируемых этими фильтрами, должна определяться, с одной стороны, эффективной отражающей поверхностью объекта, а с другой - оценкой дальности до этого объекта При изменении дальности по крайней мере дисперсия процессов йв, Ьв, Or и 6г меняется - увеличивается при приближении объекта к РЛС и уменьшается при его удалении Предполагая, что при изменении дальности до объекта меняются только дисперсии этих процессов, а коэффициент корреляции

остается постоянным, запишем стохастическое уравнение для вектора состояния неинформационных параметров

„(0-=„Хн(0 + С?н(01н(а (7 6)

где матрицы Fa и Gn(t) имеют вид Fu = -lil, Gh(0 - y{R{t))I, / - единичная матрица размером 4X4, (0 =

Вектор состояния (7 5) является результатом решения стохастического уравнения

xit) = F{t)x{t) + 0{t)lit),

где матрицы F{t) и G(t), определяющие параметры фильтра, формирующего вектор состояния х(0, имеют размер 13X13 и 3X7 и определяются как

F{t) =

/а (О О

О V0

0{t) =

F О О

/0„ О

о о Vo

о, о

о. о

о Quit)

о о о

Структура матриц Fa{t), F{t), Fx{t), Ga, Gp и Gt определена в§61

Вектор принимаемых сигналов r{f дитивную смесь полезного сигнала S

риприемных шумов, имеет размерность 2/Сх1 и состоит из двух подвекторов r{t) и rr{t), каждый размерностью /СХ!

представляет собой ад-t, x(t)], внешних и внут-

\Гг it))

(7 7)

Будем предполагать, что внешние шумы являются непрерывными гауссовыми белыми шумами, имеют хаотическую поляризацию и создаются пространственно разнесенными точечными источниками, число которых М < К В соответствии с этим под-векторы вектора r{t) можно записать

Гв (О = Sb [t, X it)] + /)зПв (t) + Шв it),

(t) = S, [t. X {t)] + Z),n, it) + mr (t), (

где Пв(0> Пг(0 -векторы размерностью Mxl, i-e компоненты которых описывают изменения напряженностей вертикальной и горизонтальной поляризационных составляющих поля, созда-