НИЛЬС ХЕНРИК АБЕЛЬ (1802-1829)

Н. я. Виленкин, В. П. Лишевский

В центре Осло, в Королевском парке, установлен памятник выдающемуся норвежскому математику Нильсу Хенрику Абелю. Но сам Абель воздвиг себе более впечатляющий памятник. Теоремы Абеля, абелевы интегралы, уравнения Абеля, абеле-вы группы, преобразования Абеля навечно вошли в различные разделы математики, причем все свои результаты Абель получил за семь лет творчества: он умер, когда ему еще не было 27 лет.

Абель родился 5 августа 1802 года в небольшой деревушке Финней на юге Норвегии, в семье пастора. Нильс был вторым сыном; он рос хрупким болезненным мальчиком.

Осенью 1815 года пастор Абель отправил двух своих старших сыновей в Христианию (так называлось тогда Осло), в Кафедральную школу. До тех пор он учил их сам.

. Школа не оправдала -ожиданий Нильса. Еще в 1811 году лучшие учителя ушли в только что организованный университет. Новые преподаватели не отличались глубокими знаниями. Зачастую они избивали учеников. Особенно жесток был преподаватель математики Бадер. Неудивительно, что вскоре Нильс охладел к "учебе и перестал получать отличные отметки даже по математике. Только посещения театра, который Абель горячо полюбил, игра в шахматы и беседы с друзьями скрашивали жизнь подростка

Все изменилось в один из дней 1818 года. Бадер так сильно избил одного ученика, что тот через несколько дней скончался. Бадера уволили, ив школу пришел новый учитель математики Бернт Микель Хольмб.ое. Сам*Хольмбое почти ничего не сделал в математике, зато он первым заметил и выпестовал математический талант Нильса Абеля.

Основная цель Хольмбое заключалась в том. чтобы заинтересовать своих учеников математикой. Очень скоро Иильс искренне увлекся «королевой наук» и стал решать сложные задачи, недоступные его товаришам. Впоследствии Хольмбое писал: «Абель со всем пылом отдался занятиям математикой и продвигался вперед с быстротой, отличающей гения. Через короткий срок он совершенно освоился с элементарной математикой и попросил меня заняться с ним высшей. По собственной инициативе он глотал одну за другой книги Лакруа, Франкера, Пуассона, Гаусса, Гарнье и с особенным интересом - работы Лагранжа. Он уже начал самостоятельно разбираться в некоторых разделах математики».

Вскоре в отчете Хольмбое появился такой отзыв об Абеле: «Несомненный математический гений... Он сочетает, безусловно, гениальные матема-тические способности с неистощимым интересом к науке. Если с ним ничего не случится, он станет-большим математиком». В первоначальном в,арианте отчета стояло даже «самым выдающимся математиком мира»; но, по-видимому, школьное начальство решило, что такая оценка слишком высока для семнадцатилетпе-го юноши.

Еше не закончив школу, Абель начал самостоятельные исследования. Со свойственной юности самонадеянностью он принялся за задачу, не поддававшуюся усилиям многих выдающихся математиков XVII и XVIII веков - за решение уравнения пятой степени. После того как в XVI веке Тарталья получил формулу для решения кубических уравнений, а Феррари - для решения уравнений четвертей степени, перед математиками встала задача: вывести формулу, выражающую корни уравнения пятой степени

йох* + fli.v" + OiX + азх 4- ajc -f fls = О

через коэффициенты Оо, ai, Яг, «з, 04, 05 с помощью арифметических действий и извлечений корней. Хотя при исследовании этой задачи были получены многие важные результаты, ее окончательное решение никому не удавалось. После нескольких недель напряженной работы Абелю показалось, что задача решена - искомые формулы получены. Работу юного математика проверяли и Хольмбое, и многие профессора университета в Осло, и крупнейший из скандинавских математиков профессор Копенгагенского университета Деген. Никто из них не смог найти ошибки в его вычислениях. Но Деген дал юноше дельный совет: проверить полученные формулы на конкретных уравнениях. И тут оказалось, что ответы получаются неверными: формулы Абеля были ошибочными.

Закончив в 1821 году школу и выдержав экзамен в университет, Нильс обратился с просьбой предоставить ему бесплатное общежитие и стипендию. Стипендия была ему необходима: в 1820 году отец Абеля скончался, оставив семью без средств к существованию.

Университет не располагал средствами, но несколько профессоров, зная об исключительной одаренности молодого студента, «дабы сохранить для науки это редкое дарование», решили выплачивать ему стипендию из своих личных средств. «Эту заботу,- писал Хольмбое,-Нильс Хенрик вполне заслужил своим постоянным усердием и примерным поведением».

Получив стипендию, Абель выписал к себе младшего брата, чтобы облегчить жизнь других членов семьи. Небольшой стипендии, едва рассчитанной на одного, не могло хватить на двух молодых людей, и Нильсу пришлось подрабатывать репетиторством. С этого времени и до самой смерти Нильс был вынужден ежедневно думать о том, как заработать немного денег, чтобы не умереть с голоду и расплатиться с многочисленными долгами.

В июне 1822 года Абель успешно сдал экзамены за первый курс и получил звание кандидата философии. За время учебы в школе и университете он прочел все книги по математике, которые смог достать, и неустанно размышлял над математическими проб-