корней Которых к допустимому множеству коэффициентов уменьшает группу Галуа.

Осталось выяснить, какой должна быть группа уравнения, чтобы его можно было решить в радикалах. В частном случае ответ содержался в статье, которая появилась в 1829 году в берлинском «Журнале Крелля». Ее автором был знаменитый Абель. Он доказал, что уравнение решается в радикалах, если все его корни можно выразить в виде рациональных функций от одного корня Xk=Fk{xi), причем эти функции должны обладать следующим свойством коммутативности: Fk[Fi(x)]=Fi[Fk{x)]. В этом случае и перестановки, сохраняющие соотношения Xk-Fkixi), обладают тем же свойством коммутативности - их произведение не зависит от порядка сомножителей (для любых перестановок это не так).

Могучим напряжением ума Галуа решает задачу до конца. Оказывается, уравнение решается в радикалах в том и только в том случае, когда его группа определенным образом сводится к коммутативным группам перестановок (мы не будем здесь говорить точнее, что это значит). При этом Галуа вводит фундаментальные для всей теории групп понятия нормального делителя, смежного класса, разрешимой группы и так далее. Волшебный ключ найден - теория групп раскрывает тайны уравнений.

Перед Галуа разворачивается грандиозный план целой серии научных работ, которым суждено совершить переворот в математике...

Но Галуа не было суждено выполнить свой план. Его захватили революционные события. Сразу после исключения из Нормальной школы он вступил в артиллерию национальной гвардии. Из четырех батальонов артиллерии два почти целиком состояли из членов Общества друзей народа. Это была вооруженная сила революции и правительство Луи-Филиппа постаралось как можно скорее распустить Общество. После этого Галуа участвовал во всех волнениях, потрясавших Париж на протяжении 1831 года. Математика была заброшена.

9 мая 1831 года Общество друзей народа организовало банкет в ресторане «Вандаж-де-Бургонь». Среди приглашенных на почетном месте - Александр

Дюма. Многие участники в знак протеста надели мундиры артиллеристов национальной гвардии. Тосты за революцию 1793 года, за Робеспьера, за монтаньяров встречаются аплодисментами; тосты за революцию 1830 года - шиканьем и смехом. И вдруг... тост за Луи-Филиппа... Кто же провозгласил такой тост? Неужели неистовый республиканец Эварист Галуа? В ответ раздались свистки, но вдруг все умолкли - в руке у Галуа был не только стакан с вином, но и открытый нож! Осторожный Дюма предпочел удалиться с банкета. Ио большинство осталось. Участники банкета, подражая Галуа, угрожающе поднимают руки и повторяют: «За Луи-Филиппа! За Луи-Филиппа!».

На следующий день Галуа арестовывают. Ему предъявляют обвинение «в попытке спровоцировать покушение на жизнь и особу короля французов путем заявления, сделанного в общественном месте во время публичного собрания». Суд, состоявшийся 15 июня, оправдал Галуа - защитник сумел убедить присяжных в том, что ресторан не является общественным местом. Галуа спокойно встал, взял со стола вещественных доказательств свой нож, закрыл его, положил в карман и вышел, не промолвив ни слова.

Ио Эварист недолго оставался на свободе. 14 июля 1831 года, в день взятия Бастилии, несколько сотен манифестантов с развевающимися знаменами прошли по Новому мосту. Они протестовали против запрещения демонстраций Луи-Филиппом. В первых рядах - Галуа. На нем мундир национального гвардейца, в руке - карабин, под мундиром - кинжал. Как только демонстранты перешли мост, их окружили отряды полиции. Галуа был арестован вместе со многими другими участниками демонстрации. На этот раз его приговорили к шести месяцам тюремного заключения за незаконное ношение военной формы и оружия.

В тюрьме Сент-Пелажи Галуа отредактировал свои самые важные научные работы. В предисловии к одной из них он писал:

«Прежде всего, титульный лист этой работы не загроможден именами, фамилиями и званиями и не сопровождается похвалами скупым вольможам, кошелек которых открывается, когда вы им курите фимиам, и грозит захлопнуться, как только кадиль-

ница иссякает. Никто не увидит здесь заголовка, написанного аршинными буквами и выражающего почтительное благоговение перед светилом науки или каким-нибудь ученым покровителем, весьма полезным (и я даже сказал бы, необходимым) для того, кто в двадцать лет хочет писать.

Я не говорю, что все хорошее в моей работе достигнуто благодаря советам и поощрениям такого-то. Не говорю потому, что это значило бы лгать...».

А лгать Эварист не мог. В тюрьме Сент-Пелажи он получил еще один «привет» от префекта полиции месье Жиске - пуля, пущенная 29 июля с чердака соседнего дома, влетела- в камеру и расплющилась о стену в нескольких сантиметрах от головы заключенного.

Здесь же, в тюрьме, Галуа получил письмо из Академии наук. В нем лежала его рукопись и записка от секретаря академии Франсуа Араго:

«Дорогой месье Галуа!

Ваша рукопись была послана для ознакомления месье Пуассону. Он возвратил ее нам с отзывом, который мы здесь и приводим:

... Мы приложили все усилия, чтобы понять доказательства месье Галуа. Его рассуждения недостаточно ясны, недостаточно развернуты и не дают возможности судить, насколько они точны...».

Академия вновь, в который раз, не поняв, отвергла его работу...

Впрочем, отчасти в этом был виноват и сам Галуа. В спешке он не совсем ясно излагал свои мысли, а некоторые теоремы, которые не были им доказаны, сформулировал как доказанные. Да и стиль работ Галуа был непривычен для математиков начала XIX века. Новый стиль был провозвестником математики XX века. Вместо длинных выкладок для решения проблем применялись совершенно неожиданные идеи; кроме того, в его работах было слишком много новых понятий. Неудивительно, что Пуассону эти работы показались недостаточно ясными.

Здоровье Эвариста ухудшается. 16 марта 1832 года его переводят в тюремную больницу. Именно здесь он познакомился с женщиной (имя ее осталось неизвестным), которая сыграла роковую роль в судьбе Галуа.