Доставка цветов в Севастополе: SevCvety.ru
Главная -> Теория антенных решеток

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

тации АР на этапе обнаружения элементы матрицы М следует оценить за время отсутствия полезного сигнала С отношением оценочных значений элементов М,, сопоставляются оценки отношения коэффициентов передачи соответствующих диаграмм

Измерительные каналы S и Д, определенные выражениями (4 23), позволяют осуществить отображение /(-мерного про-странства представления сигналов на двумерное подпространство, порожденное весовыми векторами измерительных каналов При этом оценка некоторой функции от параметра вращения, введенного в (4 12), реализуется алгоритмом (4 24) Из анализа алгоритма следует, что он определяет разность коэффициентов наклона (тангенсов углов) линейной регрессии выходных сигналов канала А относительно канала S при наличии и отсутствии полезного сигнала Оценки, получаемые при помощи алгоритмов этого типа, будем в дальнейшем называть линейно-регрессионными, или ЛР-оценками

Для исследования свойств ЛР-оценки рассмотрим пеленгационную характеристику алгоритма (4 24), которая представ-

ляет зависимость среднего значения оценки б1(Аф) от истинной координаты полезного сигнала Us

П X = m,

Г (д1 P,Re[(vrW)(wrV,)]-4-ReAI„ Re М

При отсутствии внешних

Мп • (4 26)

излучений дискретных источников

Впш = /о в предположении одинаковой мощности собственных шумов в каналах АР

M.,=:0v„f,

Af,. = ai V7rfV„ = oigA(«„) = 0

Равенство нулю ковариаций М12 достигается при ортогональности векторов АФР каналов 2 и А, причем вследствие нечетной симметрии вектора rfvo реальная часть разностной диаграммы Яe[g{u)] является нечетной функцией угла и имеет нуль при и = Uo Поэтому вместо (4 26) получим

ПХ. = -

l vrvo

gA(".)

(«5)

(4 27)

al = Pjoi, q, = P,ql (и,)/(аш v„ f)

- отношение сигнал/шум на входе АР и на выходе канала 2 соответственно

Из (4 27) следует, что пеленгационная характеристика имеет нуль на опорном направлении и является нечетной действительной функцией отношения коэффициентов передачи измеритель-



ных диаграмм Однако крутизна рабочего участка П X зависит от интенсивности полезного сигнала, в чем легко убедиться,

вычисляя производную (4 27) по Us при Us = Uo

Алгоритм обработки, который следует из (4 24) при ReiWi2 = 0,. часто используется в моноимпульсных РЛС суммарно-разностного типа [1, 13, 37] Но из (4 27) видно, что вычисляемая таким способом оценка при Us ф Uo имеет систематическое смещение, величину которого можно определить, преобразовав (4 27) к виду

ПХ =-Re

Sa (".) («.)

Re

?2(«.)

(4 28)

Поскольку в режиме прямоотсчетного измерения угловых координат объем выборки п (т е интервал наблюдения сигнала) обычно сильно ограничен, качественно оценить интенсивность принятого сигнала не представляется возможным, поэтому высокая точность измерений для оценок наклона линейной регрессии достигается лишь при 1

При воздействии источников мешающих излучений преобразуем (4 26) с учетом соотношений (4 25)

2 Г

ПХ =

Re

д(«о)

9s("s) s("o)

(4 29)

Pjvrwf Ps

- отношение сигнал/помеха + шум на выходе адаптивного канала S

Из анализа (4 29) следует, что, как и при отсутствии мешающих сигналов, П X имеет нуль при «s = Мо, однако крутизна рабочего участка зависит теперь не только от соотношения интенсивностей полезного и мешающего сигналов на выходе канала 2, но и от коэффициентов передачи адаптивных диаграмм giu) и gi.{u) в окрестности «о Учитывая связь л(«о) и gsiuo) с элементами матрицы М из (4 25), определим крутизну рабочего участка П X Для этого вычислим производную (4 29) по Us при Us - Uo

{us-u,)--j-j--Tqi-R

П"о) г(и„)

(4 30)



где detM - определитель ковариационной матрицы измерительных каналов

Важно отметить, что смещение оценки, возникающее вследствие изменения крутизны под влиянием множителя detМ/Щ,

устранимо, так как этот множитель принципиально может быть оценен с хорошей точностью до момента наблюдения полезного сигнала

С учетом коррекции крутизны П X алгоритм вычисления оценки угловой координаты вместо (4 24) преобразуется к виду

dslM

ReAI,2

(4 31)

Такой же результат получен в [S6] путем разложения функции правдоподобия (4 16) в ряд Тейлора в окрестности Ио Пеленгационная характеристика, соответствующая (4 31), определяется с использованием (4 29) и (4 30) соотношением

a("s) д(«о)

П X =

v-g ("о) 1 + q

(4 32)

- крутизна отношения диаграмм измерительных каналов

Итак, прямое моделирование уравнения правдоподобия позволяет разработать алгоритмы приближенного вычисления

оценки угловой координаты Аф как некоторой функции отношения коэффициентов передачи адаптивных диаграмм измерительных каналов Основной вычислительной операцией при этом является определение коэффициента наклона линейной регрессии выходных сигналов канала А относительно канала 2 Стабилизация нуля и крутизны рабочего участка П X достигается при помощи формирования специальных калибровочных сигналов вида ReMig/Mu и M/detM, которые позволяют идентифицировать параметры адаптивных измерительных диаграмм на опорном направлении

4 2 2 Точные решения уравнения правдоподобия

Представление измерительного тракта в виде двух адаптивных каналов дает возможность несколько видоизменить постановку задачи синтеза и получить более общие и строгие, чем в п 42 1, решения уравнения правдоподобия для произвольных



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78



0.0411
Яндекс.Метрика